本文转载自公众号非解构（id:non-structure）

作者：howdydream

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伸臂桁架的概念

伸臂的概念在除了建筑之外也早已有诸多应用，例如在过去包括现在的很多帆船中，都会采用支腿的形式来抵抗风力，使行驶更加平稳，而常见的重型汽车装备中，也会使用伸臂来保证在进行作业时候的稳定性。

常见应用
对于超高层建筑而言，在抗侧力的工况下，结构体系可简化为一个悬臂杆件，在均布荷载下，其刚度和高度为四次方的关系，因此当结构高度达到一定程度时，常规的竖向构件，其抗侧刚度已经不能满足结构在水平力作用下控制变形的需要。因此，为了满足建筑刚度的需要，通常需要设置加强层来提高结构的抗侧刚度。在加强层的设置方法中，采用伸臂桁架 腰桁架组合是较为常见的一种形式。常见应用

上海中心结构体系分解图

伸臂桁架的特点及适用范围

伸臂桁架在超高层建筑中的机理是在水平荷载的作用下，提高了外框部分的轴力，相应增加了框架承担的倾覆弯矩，它对结构的反弯作用，可以有效增加结构的抗侧刚度，改变水平剪力在框架与核心筒之间的分配比例。根据以上的作用机理以及设计实践，可以发现伸臂桁架在框架核心筒结构体系的效率较筒中筒结构明显很多。外框腰桁架通常会配合伸臂桁架一起使用，这是因为在水平作用力下，设置了伸臂桁架的加强层，其外框轴力会大大增加，通过设置腰桁架，可以减小框架核心筒结构的剪力滞后效应，对外框可以起到“裤腰带”一样的作用。

伸臂桁架的位置敏感性

伸臂桁架在立面的设置位置，一方面需要考虑对结构的效率的影响，另一方面要考虑建筑功能的要求，一般需要结合设备层来设置。

华东院对伸臂桁架的研究认为，当设置n道伸臂桁架时，最优的位置为(1~n)/(n 1)，并对相关项目的伸臂桁架设置的位置进行了总结。但是由于伸臂的效率受到结构的自身高度，结构高宽比，水平力作用下的变形形态，其余抗侧力构件的刚度等一系列因素影响，很难定量去给出统一的标准。但通常地可以认为在结构2/3H处左右效率较高，在需要增加时，可在1/2H，1/3H等处布置。具体项目尚因做敏感性分析，结合建筑、结构的竖向变化和收分情况，合理选择伸臂桁架的位置。

华东建筑设计研究总院

此外，根据研究表明，多道伸臂桁架减小侧移的效果优于一道桁架，而伸臂桁架的数量与其效果并不成线性关系。上述总结中，也可看到除了上海中心外，其余超高层项目的伸臂设置数在2-3道居多。

伸臂桁架的设计问题

伸臂桁架自然离不开桁架的问题，桁架的形式多种多样，但都以轴力为主，因此材料选择也以钢结构为主。但处于结构效率和成本的考虑，关于桁架的形式和材料也并非单一，以下就笔者在一些项目中的经验做一些介绍。

首先是关于结构效率的问题，桁架的形式的讨论已经很多，借用猪小宝在知乎中的回答，对于如下的一个悬臂梁，在外荷载P的作用下，普通桁架，Pratt truss，Warren truss以及最后通过拓扑优化理论得到的Michell truss，结构效率依此递增，反之可以理解为，在相同材料用量下，最后者所提供的刚度最大。

最高的结构效率是结构工程师所追求的，但是在实际工程项目中，在建筑功能和结构效率之间需要达到一个平衡。

伸臂桁架尺度大，跨越核心筒和外框柱，会产生大量的无效空间，无论从成本测算还是功能利用上，在建筑上都是难以承受的，因此伸臂桁架一般设置在相关的设备层处。

此外，超高层的设备层除了是放置相关机电设备外，还需要设置避难区，而避难区的设置又需要与逃生通道相连，因此机电层内的空间也可谓寸土寸金。

此外，为了控制成本与立面效果，避难层的层高也控制较严格，一般与机电设备要求相关联，在4.5m~6m左右，而核心筒与外框的跨距一般在10m~13m左右，在这样的跨高比下，尚需考虑桁架下的可利用空间，从而选择合适的桁架结构体系。

国贸三期A伸臂桁架 ARUP

上海环球金融中心伸臂系统

在某超高层项目中，方案设计单位SOM结合建筑上的转换空中大堂，将层高提高到8.8m，结合空中大堂层下的6m层高的设备层，使伸臂桁架的总高度为14.8m，跨高比约0.7，这对于结构设计桁架来说是非常难得的有利条件。在原方案中，根据原先拓扑优化的结论设置了X型伸臂桁架。

SOM

同时，通过虚功原理和力学分析，可以得到在此项目的几何条件下，K型桁架的效率更高。这也是可以通过拓扑模型，考虑巨柱及核心筒刚度下验证的。通过多个专业的协作，建筑师的意图得到了良好的实现，在不影响平面交通流线的情况下，效果上空中大堂显得高大通透，伸臂桁架体现了建筑整体的骨架感和力量感，因此，这套伸臂桁架的设计较高程度地实现了建筑功能、效果以及结构效率之间的统一。

华东建筑设计研究总院

空中大堂效果图 SOM

伸臂桁架设计的其他探讨

伸臂桁架一般会大大提高该层的刚度，进而控制塔楼的整体刚度，这种设置对于抗风是比较有效的，对于抗震设计而言，由于会产生刚度及承载力突变，因此在设计过程中，应注意控制这种不利，具体表现在刚度控制与强度设计的统一上。

因此对伸臂形式的选择需注意，例如混凝土实腹梁伸臂，一般会将梁设置成整层层高，会造成局部的刚度突变，而且由于混凝土受拉性能较差，在水平作用的往复作用下，会产生较为严重的破坏，因此并不适用于高烈度区的抗震设计。

混凝土实腹梁伸臂

Arup在重庆来福士广场项目的设计中，南塔楼建筑高度约250m，6度区，钢筋混凝土结构，该项目该项目高宽比约10，核心筒高宽比约23，通高斜柱，由于刚重比不能满足要求，设置了三道伸臂桁架。

ARUP

在进行伸臂桁架的设计时，讨论了很多种结构形式和材料形式，其中还包括伸臂采用SRC的形式的可能性，但是会存在一些问题，例如在往复作用下，混凝土开裂后刚度退化是否存在问题；上下弦杆可考虑借用楼板刚度，但腹杆则不会，在刚度发生退化后，伸臂的内力也会重分配进而影响构件的设计。此外，在伸臂桁架与剪力墙连接的地方，尤其是高区墙体较薄处，节点复杂，此处如果还需要绑扎钢筋并且浇筑混凝土，这些都是非常困难的。

ARUP

在另外两栋350m的塔楼伸臂桁架设计上，创新性地设计了组合伸臂系统，这套系统包括了位于外框柱上的软钢剪切耗能件，从核心筒角部延伸出的混凝土伸臂墙的钢支撑，以及围绕核心筒一周的钢筋混凝土环梁。这套系统的优势在于，通过系统地设定屈服机制，使得剪切耗能构件在大震下可以起到保险丝的作用，在其屈服后可通过变形耗能保护伸臂及核心筒，而巨大的混凝土实腹墙，提高了结构的整体刚度，保证了结构稳定性及风荷载下的结构刚度。

重庆来福士广场350m高塔楼的伸臂系统较常规的伸臂系统，成本上有一定优势，且相较于使用VFD系统的伸臂，则减少了维护的困难，对于交付后，大厦的管理方是仅需进行简单的培训即可，而如若需要对损耗构件进行替换，相较于制成品的VFD，软钢更容易采购且加工，为后期维护提供了便利。

伸臂桁架在施工阶段的影响

由于伸臂桁架跨越核心筒和外框架，因此在施工阶段，伸臂的合拢时间会在重力作用下，间接影响到外框、伸臂桁架和核心筒之间的内力分布。在某250m超高层项目的施工模拟分析中，分析了伸臂桁架在不同的时间段合拢对各构件的内力分布影响。 这里共考虑了四个工况：

none：一次性加载，

SQ-0：伸臂随楼层施工，不进行后合拢；

SQ-1：伸臂在主体施工至下一个加强层时合拢本层伸臂；

SQ-3：伸臂在塔楼结构封顶时合拢。

通 过软件的模拟分析，在不考虑收缩徐变的情况下，取中部楼层的伸臂桁架内力，

可以比较明显地看出，伸臂桁架合拢之间越靠后，其腹杆内轴力越小，而弦杆的弯矩越大，这是由于伸臂合拢较早的话，其会承担较多的核心筒与外框之间变形差导致的内力，导致轴力增加，反之，合拢越晚，弦杆会承担更多的附加弯矩。此外，如果合拢时间过晚，会影响在施工阶段塔楼行程整体刚度，因此需要合理地考虑伸臂的合拢时间，一般会滞后15层左右。

伸臂的节点设计

伸臂桁架节点复杂，在设计时应当尽量简化，清晰传力，在伸臂与核心筒的节点，由于还要连接墙体内的型钢构件，此处非常复杂，因此常会考虑采用铸钢节点。当高区墙体较薄时，需要在方案设计阶段即与建筑师做好沟通，避免在局部增加墙厚导致影响建筑功能。

伸臂桁架的钢板可穿过核心筒，形成整体桁架，也可不穿越。无论怎样，伸臂的安装都存在大量型钢钢板构件，在高空分段、分节吊装焊接，钢结构工程与混凝土工程大量交叉作业，与核心筒操作平台发生冲突，影响工期等一系列的施工难题，因此尽量简化桁架的设计，充分与施工单位的协同配合是非常有必要的。

西安某项目伸臂桁架施工图

重庆来福士北塔楼伸臂安装 ARUP

小结

伸臂桁架作为桁架结构体系在超高层中的一种应用，体现了桁架体系本身的高效，同时也随着设计方法、理论，施工工艺、工法的日臻完善，在结构设计中体现着更大的作用。中国第一个200m以上的摩天楼京广中心度过自己的而立之年，金茂大厦在去年8月也在上海庆祝了自己20岁的生日，也希望在伸臂桁架这套系统中，今后可以看到更多的创新，以及更广泛的应用。

参考文献：

1.周建龙 超高层外伸臂桁架设计

2. 朱立刚 涂望龙，重庆来福士广场项目结构设计简介 建筑结构

3.Baker WF. Energy-Based Design of Lateral Systems. Structural Engineering International[J], 1992, 2:99-102

4.Stromberg LL., Beghini A. , Baker WF., Paulino GH. Topology optimization for braced frames: Combining continuum and beam/column elements. Engineering Structures[J], 37(2012) 106-124

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