1  工程概况

拟建工程为某大学生公寓，总用地面积 5 378 平方米，总建筑面积为29 380 平方米。该公寓由4栋宿舍楼和中部的公共连廊组成。宿舍楼由4栋宿舍单体围合而成，中央空地为公用庭院。宿舍单体为6层，高度为18 m，提供居住功能。局部存在屋面退台和立面掏空，屋顶布置有太阳能板。公共连廊为4层，高度为12 m，下面两层提供室外交通功能，上面两层提供宿舍间的室内交通功能，屋顶提供室外活动功能。

2  结构选型

学生公寓建筑的功能决定了其平面布置中大部分区域均为标准的公寓房间，每个房间的尺寸基本为8 700 mm×3 300 mm，层高均为3 000 mm，房间内部的布置也基本一致，标准化程度非常高。所以结构体系选择了环保、快捷、高质量的模块化钢结构建筑体系。由于本项目均为多层建筑，结构抗侧力要求较低，可以直接用建筑模块来抵抗水平力，因此可采用纯模块的结构体系。

由于采用了模块化的建造方式，本学生公寓可以在工厂完成模块内部的结构骨架、建筑墙板和管线的制造和安装，运到现场后仅需完成模块间的结构连接和接缝处理，从而大大缩短现场建造的时间，使得学生公寓的建设可以利用学校假期完成，从而不影响学校的教学工作。同时由于模块化建筑可以方便地进行拆解和异地重建，不同校区甚至不同学校之间宿舍资源的动态调配也成为可能，甚至有可能产生宿舍租赁等新的学生宿舍建设模式。

基本模块的结构系统仅包含框架柱和框架梁，当应用于层数较高的多层建筑中时存在着抗侧力能力不足的问题。关于模块化钢结构建筑抗侧力构件的选用，国内几乎没有与此问题相关的文献，大多还集中在集装箱房屋的研究。而国外在模块钢结构建筑中使用的抗侧力构件主要有普通支撑和波纹钢板墙。但普通支撑会影响大学生公寓的建筑功能，导致过道变窄、门窗布置困难。满布的波纹钢板墙会将模块从角柱承重转变为墙承重，从而引起钢板屈曲、模块内传力复杂，增大设计难度和工程造价。综合考虑建筑结构功能需求和经济成本，本项目抗侧力构件采用同济大学李国强团队研发的无屈曲波纹钢板剪力墙。无屈曲波纹钢板剪力墙如图1所示，包括两侧的竖向边缘构件和中间的波纹钢板。由于它屈服先于屈曲，具备承载、耗能双功能，故耗能能力比一般钢板墙提高数十倍。除了优秀的减震耗能功能外，无屈曲波纹钢板剪力墙尺寸小，布置灵活，不影响建筑功能区间的使用，其在模块内布置如图2所示。

图1 波纹钢板剪力墙简图

图2 模块内布置钢板剪力墙

公共连廊部分楼层较低，且一层、二层不提供室内交通的功能，所以在连廊部分的结构体系中设置了交叉支撑和人字支撑。而宿舍部分由于室内采光的要求，不宜在模块短边侧布置支撑，因此在宿舍楼部分的结构体系中布置1 m宽的无屈曲波纹钢板剪力墙作为辅助抗侧力构件。

3  结构设计

本项目的建筑形体复杂多变，为了保证结构的规则性并方便结构计算，在转角处设置抗震缝对整体结构进行分解。分割形成的不同单体如图3所示。1号单体为规则的长方体单体；2号单体为存在退台的长方体单体；3号和4号单体为立面有局部突出的长方体单体；5号单体为开有门洞的长方体单体。

图3 结构单体

模块化建筑由标准模块组装而成，但根据建筑功能和结构承载力要求的不同，一个建筑会使用多种不同类型的模块。本项目根据模块外观尺寸、构件布置和构件截面尺寸可细分为9类模块，即宿舍部分有6类模块，连廊部分有3类模块，其中标准模块占总模块数目的比例达93.09%，从而保证了模块使用的标准化。宿舍部分标准模块尺寸为 8 700 mm×3 300 mm×3 000 mm，连廊部分标准模块为9 900 mm×3 300 mm×3 000 mm。模块内梁柱均为箱型截面，具体截面尺寸如表1所示。

表1 模块内构件尺寸 mm

本项目主要采用MIDAS/Gen对5类单体进行建模与计算，典型单体的结构计算模型如图4所示。

图4 结构计算模型

钢材选用MIDAS软件自带的Q345，构件单元类型均为一般梁/变截面梁单元。本项目为结构设计使用年限为50年的钢结构装配式建筑。抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.3g，场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第二组。建筑抗震设防类别为丙类，地面粗糙类为C类，基本风压为0.35 kN/m2，基本雪压为0.4 kN/m2。宿舍楼面恒荷载为0.94 kN/m2，宿舍走廊恒荷载为1.35 kN/m2，屋面荷载为1.12 kN/m2。

模块之间采用螺栓盖板连接，为半刚性节点。为了模拟这种半刚性节点，进行专门的节点连接模型对比，模型如图5所示。对于节点处模块角部的连接，提出两种模拟方案，如图6所示。

图5 节点连接对比模型

方案1：连接处同一水平面的角点通过水平刚杆连接，上下角点通过竖向的刚杆连接。刚杆之间为一端铰接一端刚接。

a—方案1；b—方案2。
图6 两种节点模拟方案

方案2：连接处同一水平面的角点通过交叉刚杆连接，上下两组交叉刚杆通过一根竖向刚杆连接。

对比结果如表2所示。可知，这两种不同模拟方案对结构的周期和位移影响不大，构件内力相差也不多。建模中采用了实施相对简便的方案1，刚杆弹性模量为一般钢材的1 000倍，截面为 160 mm×160 mm的实心方柱。

表2 节点模拟对比结果

注： W x 为风荷载下x向柱位移； W y 为风荷载下 y 向柱位移； E x 为地震作用下柱顶 x 向位移； E y 为地震作用下柱顶 y 向位移。

无屈曲波纹钢板墙以剪切变形为主，不会形成斜向拉力带，可采用等效交叉支撑模型来模拟。等效交叉支撑模型包括交叉支撑及铰接端柱两部分，具体简化如图7所示。等效交叉支撑(实心圆杆)截面根据刚度和屈服承载力等效的原则进行计算。经计算得到，其直径为85 mm。等效交叉支撑与梁的连接通过释放杆端约束实现。

图7 等效交叉支撑

对于宿舍部分单体，考虑到侧向刚度要求以及外立面的处理，有以下两种备选方案。方案1，仅在山墙布置少量无屈曲波纹钢板墙，即在端部模块的短方向布置无屈曲波纹钢板墙；方案2，在山墙及立面均布置少量无屈曲波纹钢板墙，即在端部模块的两个方向均布置无屈曲波纹钢板剪力墙。通过对比计算可知，方案1用钢量为58.45 kg/m2，方案2用钢量为52.80 kg/m2，故采用在山墙和立面均布置波纹钢板墙的方案2。

通过建模计算分析，得到单体的自振特性、地震作用和风荷载下层间位移角及用钢量分别如图8、表3所示。

a—第1阶振型， T =1.35 s；b—第2阶振型， T =0.97 s；c—第3阶振型， T =0.75 s。
图8 2号单体的前3阶振型

表3 单体最大层间位移角及用钢量

注： r x , r y 分别为地震下 x ， y 方向最大层间位移角； w y , w y 分别为风荷载下 x 、 y 向层间位移角。

取最不利单体即退台2号单体，观察其前3阶振型。第1阶振型为 x 方向平动，第2阶振型为 y 方向平动，第3阶振型为水平扭动，均属合理振型且周期也满足周期比要求。从表3可以看出：各单体最大层间位移角都小于1/250。

从表3可以看出：宿舍区2号单体的用钢量高于另外三个单体，这是由于2号单体存在退台，导致抗扭转刚度差。从表1可知，连廊区支撑的截面尺寸相对于角柱截面尺寸较大，使得连廊区单体的用钢量明显大于宿舍区单体，说明无屈曲波纹钢板墙这种抗侧力构件更适用于模块化钢结构建筑。

4   节点设计

与一般的框架结构不同，模块化建筑的梁柱并不是贯通的。相邻的模块需要通过角部的连接节点传递荷载、协调变形，使多个单元形成具有一定规模的整体结构。模块化建筑的模块单元结构完整，具有较高承载力，但若模块之间没有可靠的连接，由多个模块组成的建筑就难以保证其整体性。同时施工现场的主要工作是完成模块的起吊和安装，模块间连接节点快捷的连接步骤和充分的施工空间也会大大加快现场施工速度。因此模块间连接节点对最终结构的整体性、稳定性和适用性方面起着非常重要的作用。

综合考虑传力可靠和施工方便，模块间连接采用梁端盖板螺栓连接。典型节点具体构造如图9所示。在梁端和柱端预先焊有连接件，连接件内设有加劲肋，加劲肋之间开有螺栓孔。连接板位于上下连接件之间，通过高强度螺栓连接。连接板上带有L形抗剪定位双功能键，双功能键在施工时能保证安装的精度，在服役时又能起到抵抗剪力的作用。采用这种连接节点，在宿舍区可以完全实现模块外连接施工，在连廊区也仅有很少部分的模块内连接施工，能够大幅降低施工难度和施工成本。

图9 模块间节点形式

节点的具体构造设计中，连接件外轮廓尺寸与角柱和顶梁、底梁匹配，连接件内加劲肋厚10 mm，加劲肋间距由螺栓个数决定。螺栓尺寸、个数和连接板厚度通过节点验算确定，包括螺栓抗剪承载力验算和连接板抗拉承载力验算。验算式分别如式(1)、式(2)所示，验算结果如表4所示，均满足承载力需求。

(1)

式中: V b 为螺栓抗剪承载力； n 为连接处螺栓个数； 为单个螺栓抗剪承载力； V 为连接处最大剪力。

                  T p = A f > V ′                                   (2)

式中: T p 为连接板抗拉承载力; A 为内力最大处连接板横截面积; f 为连接板抗拉强度; V ′为连接板内最大拉力。

表4 节点验算结果 kN

5   结束语

本文从结构选型、结构建模、节点分析等方面，介绍了模块化钢结构大学生公寓的结构设计，为今后模块化钢结构建筑的设计打下基础，得到主要结论如下：

1)模块化钢结构建筑作为一种高度集成化的装配式建筑形式，其施工速度快，绿色环保，具有很强的拓展性和可循环性，适用于公寓、酒店等居住建筑。

2)通过对比使用不同抗侧力构件的建筑单体的用钢量可以发现，波纹钢板剪力墙是一种相对经济的抗侧力构件，对建筑功能使用影响小，具有耗能减震、用钢量少的优点。

3)模块间连接的设计不仅仅要满足承载力要求，还要保证施工的可能性和便利性，与构件形式和建筑形体相结合，尽可能在模块内部减少施工。