（1） 结构形式：装配式先张法预应力混凝土简支空心板梁

（2） 计算跨径：16m

（3） 斜交角度：0 度

（4） 汽车荷载：公路－Ⅱ级

（5） 结构重要性系数:1.0

空心板梁几何尺寸见图 4.1.1 至图 4.1.3。

（1） 执行《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）和《公路钢筋混凝土及预应力混凝 土桥涵设计规范》（JTG D62-2012）。

（2） 6 厘米厚现浇 C50 混凝土不参与结构受力，仅作为恒载施加。

（3） 温度效应，均匀温升降均按 20 摄氏度考虑；温度梯度按《公路桥涵设计通用规范》 规定取值。

（4） 按 A 类部分预应力混凝土构件设计。

（5） 边界条件：圆形板式橡胶支座约束用弹性支承进行模拟，弹簧系数SDx=SDy=1890 KN/m； SDz=9.212E+05KN/m；SRx＝078E+09KN.m/rad；

（1） 空心板选用 C50 混凝土

（2） 预应力钢绞线公称直径  ，1 根钢绞线截面积 ， 抗拉强度标准值 ， 锚具变形总变形值为 12mm。横截面预应力筋和普通钢筋布置见图

4.4.1 和图 4.4.2。预应力筋有效长度见表 4.4.1。

图 4.4.1 边板钢筋钢绞线布置图(cm)

图 4.4.2 中板钢筋钢绞线布置图(cm)

图中 N9 筋（实心黑点）为普通钢筋，其余为钢绞线。

表 4.4.1 16 米空心板预应力筋有效长度表

注：表中构造有效长度指施工设计图中预应力筋的有效长度。计算有效长度指考虑预应 力传递长度影响后结构分析采用的预应力筋有效长度；计算有效长度＝构造有效长度－预应力传递长度。

空心板梁施工阶段共划分为 5 个，各阶段工作内容见表 4.5.1。

表 4.5.1 空心板梁施工阶段划分说明

（1） 定义材料与截面

定义材料可通过路径：【模型】/【截面和材料特性】/【材料】来实现，见图 4.6.1 和图 4.6.2。其中，C50(不计重量)用于横向联系单元。

图 4.6.1

图 4.6.2

中边板截面，用 AutoCAD 绘制生成后缀为 dxf 的文件，通过路径：【工具】/【截面特性计算器】来生成 midas 截面文件，再通过路径：【模型】/【截面和材料特性】/【截面】/【PSC】/PSC-数值来实现，见图 4.6.3

图 4.6.3

（2） 定义荷载类型定义荷载类型 可通过路径：【荷载】/【静力荷载工况】来实现，见图4. 6.4。

 图 4.6.4

（3）定义结构组

定义结构组前，检查所建模型是否正确，按【消隐】按钮显示结构外形，见图 4.6.5 定义结构组可通过路径：【模型】/【组】【定义结构组】来实现，见图 4.6.6。将结构定义为主梁 1～主梁 10 和横向联系共 11 个结构组，并用 midas 拖移功能指定给所建模型。

 图 4.6.5

 图 4.6.6

（4）定义荷载组

定义荷载组可通过路径：【模型】/【组】【定义结构组】来实现。定义自重、均布 荷载和预应力 3 个荷载组。

（5）定义边界组

定义边界组可通过路径：【模型】/【组】【定义边界组】来实现，见图 4.6.7。定义 支座和横向联系铰 2 个边界组。

图 4.6.7

（6） 预应力钢筋描述

预应力钢筋描述通过路径：【荷载】/【预应力荷载】输入钢束特性值、钢束布置形状 和钢束预应力荷载 3 部分内容的数据来实现，见图 4.6.8。尤其需要注意，在钢束预应力荷载窗体输入的张拉端应力值应为锚下张拉控制应力扣除台座工作锚具变形、预应力钢筋回缩及分批放张预应力钢筋引其的应力损失值。在实例中，考虑上述因素的预应力损失值为48.5Mpa，锚下张拉控制应力 ，

因此，输入的张拉端应力值 ＝1348.5-48.5＝1300Mpa。

图 4.6.8

（7）支座和横向联系铰缝的模拟

梁与支座的连接通过路径：【模型】/【边界条件】/【弹性连接】中的刚性连接类型来 实现；支座的模拟通过路径：【模型】/【边界条件】/【节点弹性支承】，输入弹簧系数来实现。

横向联系铰缝的模拟通过路径：【模型】/【边界条件】/【释放梁端部约束】来实现， 选择铰－刚连接，并输入  和 。见图 4.6.9 和图 4.6.10。

图 4.6.9

图 4.6.10

（8）荷载施加及各施工阶段描述

自重指描述的结构组重量。自重通过路径：【荷载】/【自重】进行施加。Midas 中混 凝土容重默认值为 ， 板梁 C50 混凝土的容重 ，输入的竖向（Z 方向）自重系数应为-26/25=-1.04。

恒载包括桥面铺装 C50 混凝土 、沥青混凝土和钢筋混凝土防撞护墙，均定义为均布荷 载，通过路径：【荷载】/【梁单元荷载】进行施加。其中，每块中板承担 Z 方向的均布荷 载 ；每块边板承担 Z 方向的均布荷载

， X 方向的均 布扭矩 ， 均布扭矩＝防撞护墙均布集度乘以防撞护墙重心距边板偏心距。

温升温降荷载，通过路径：【荷载】/【温度荷载】/【系统温度】进行施加。正负温差 荷载，通过路径：【荷载】/【温度荷载】/【梁截面温度】进行施加。

各施工阶段描述通过路径：【荷载】/【施工阶段分析数据】/【定义施工阶段】来实现。 按拟定的各施工阶段工作内容，分别施加已定义的结构组、边界组、荷载组进行描述。见图 4.6.11

图 4.6.11

（9）定义汽车荷载

定义汽车荷载通过路径：【荷载】/【移动荷载分析数据】输入移动荷载规范、车道、 车辆、移动荷载工况 4 部分内容的数据实现，见图 4.6.12

图 4.6.12

其中，定义车道时，车道 1：选择横向联系梁、横向连接组、车辆移动方向往返、斜交 角始终点均为 0、以主梁 2 为基准偏心距 0.1 米、桥梁跨度 16 米，用鼠标通过两点指定车 道 1，见图 4.6.13；

图 4.6.13

车道 2：选择车道单元、辆移动方向往返、以主梁 5 为基准偏心距 0 米、桥梁跨 度 16 米，用鼠标通过两点指定车道 2，见图 4.6.14

图 4.6.14

（10）结构分析控制

路径：【分析】/【主控数据】选择相关项见图 4.6.15

图 4.6.15

路径：【分析】/【移动荷载分析控制数据】选择相关项见图 4.6.16

图 4.6.16

路径：【分析】/【施工阶段分析控制数据】选择相关项见图 4.6.17

图 4.6.17

（11）运行

按 F5 键执行计算

（1）方法一

铰接板梁法。采用平面杆系有限元程序进行单梁计算时，考虑汽车荷载空间效应影响， 应计入汽车荷载横向分布系数。采用 Doctor.bridge(桥梁博士)软件内置工具可以计算出汽 车荷载横向分布系数。本例中，2 个车道活载作用下边、中板跨中截面汽车荷载横向分布系 数分别为：

（2） 方法二

midas 空间梁格直接定义车道荷载法。本例中，边界条件和板横向连接如前所述，定 义了 2 个车道荷载，计算结束后可通过路径：【结果】/【分析结果表格】/【位移】查得 2 个车道荷载作用下各板梁跨中截面挠度 Dz 值，见图 4.7.1 和表 4.7.1。

表 4.7.1 2 个车道荷载作用下各板梁跨中截面挠度 Dz 值（mm）

图 4.7.1

汽车荷载横向分布系数可按公式（4.7.1）计算

式中： －汽车荷载横向分布系数

          N －车道数

         －第 i 号板跨中截面 挠度值

1 号边板和 2 号中板跨中截面汽车荷载横向分布系数分别为：

（3） 方法三

空间梁格施加单位力法。本例中，分别在各板跨中截面施加 P=1000 KN，方向朝下的单 位力。如图 4.7.2 所示，计算出 P＝1000 KN 分别作用于各板跨中截面时各板跨中截面挠

度值。按公式（4.7.2）计算横桥向各板位置处的影响线坐标。

图 4.7.2

式中：  －横桥向各板位置处的影响线坐标值。

          －单位力 作用于第i号板梁跨中截面引起的第j号板梁该截面位置处的挠度值。

1 号边板和 2 号中板影响线坐标计算结果见表 4.7.2

表 4.7.2 1 号边板和 2 号中板影响线坐标计算表

根据表中  值点绘出1号边板和2号中板影响线，并按规范要求布置车辆荷载，见图4.7.3和图 4.7.4

图 4.7.3 1 号边板荷载横向分布影响线

图 4.7.4 2 号中板荷载横向分布影响线

1 号边板汽车荷载横向分布系数为

2 号中板汽车荷载横向分布系数为

将三种方法的计算结果汇于表 4.7.3

表 4.7.3 汽车荷载横向分布系数不同计算方法计算结果比较表

三种方法的计算结果比较接近，在实际工程中可采用上述三种方法之一计算汽车荷载横向 分布系数，然后按平面单梁格进行计算。

（1）单梁格计算说明

仅对边板弯矩计算结果进行比较。施加荷载和支座边界条件同前述空间多梁格模型， 采用方法一得到的边板汽车荷载横向分布系数 ，进行单梁格计算。单梁结构图和离散图见图 4.8.1 和图 4.8.2。

图 4.8.1 单梁结构图

图 4.8.2 单梁离散图

（2）单梁格内力主要计算结果

单梁格恒载弯矩、施工阶段末钢束一次弯矩和汽车荷载弯矩图见图 4.8.3 至图4.8.5。

（3）空间多梁格内力主要计算结果

空间多单梁格恒载弯矩、施工阶段末钢束一次弯矩和汽车荷载弯矩图见图 4.8.6 至图 4.8.8。

图 4.8.3 单梁格恒载弯矩图

图 4.8.4 单梁格施工阶段末钢束一次弯矩图

图 4.8.5 单梁格汽车荷载弯矩图

图 4.8.6 空间多梁格恒载弯矩图

图 4.8.7 空间多梁格施工阶段末钢束一次弯矩图

图 4.8.8 空间多梁格汽车荷载弯矩图

（3）空间梁格与平面单梁格计算结果比较

由图 4.8.1 至图 4.8.8 知，空间梁格与平面单梁格弯矩计算结果比较接近。

荷载组合通过路径：【结果】/【荷载组合】/【混凝土设计】/【自动生成】来实现， 见图 4.9.1 和图 4.9.2

图 4.9.1

图 4.9.2

通过路径：【结果】/【分析结果表格】/【位移】可查的施工各阶段中边板跨中截面挠 度上拱值。见表 4.10

表 4.10 施工各阶段上拱值（mm）

通过路径：【结果】/【反力】/【查看反力】可查的荷载标准值作用下第 36 号组合中边板支点组合反力值,见图4.11。由图4.11知：边、中板支点反力最大值分别为306KN和367KN。

图 4.11

其他计算结果可通过路径：【结果】的表格数据或图形显示查询。

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MIDAS CIVIL软件基本介绍

功能面板介绍

上部分常用的功能在小工具栏会有。对应用的最多的就是标注出来的那几个，如下图：

右下角工具栏：

左边的是方向选择，选择了x则只能选择x方向的单元，在一些结构比较复杂的模型中，会有妙用。

右边的分数是自动捕抓单元的几分之几，二分之一则是选择单元的中间位置。

 

右边的工具栏不算常用，有一些简单的操作可以代替。第一个是对齐，有时候模型不知道拖到哪去了，点对齐就回来了。

缩放就是直接滚动鼠标中键，旋转就是Ctrl+按鼠标中键。

   

显示界面：显示节点荷载，单元号，节点号等。

02

设置单位

这是最重要的一步，也是 最容易忘记 的一步。设置完单位之后，里面的数据也会以这个单位为准，也会关系到软件计算结果的正误。

截图位置位于软件右下角，通常设置为N（牛），mm（毫米）为单位。

03

设置材料、截面

3.1材料

此处设置材料为国赛使用的材料（竹皮，竹杆件）。

设置好名字之后，输入各项的参数。如果参数输入错误，也可以编辑修改，比赛常用的是竹皮材料，以后工作的话几乎都是用国家标准的混凝土材料，都是系统里设置好的量。

竹皮材料的参数

弹性模量：10GPa=10000MPa=10000N/mm^2

泊松比：0.28；

容重：0.789g/cm^3=0.0000077322N/mm^3

 

3.2截面

截面就是杆件的横截面大小，在设计模型的时候可以看着Midas的运行结果和平时做杆的经验值来确定参数，毕竟每个人做的杆，因为手工问题也会产生误差。

受压杆件大部分用的就是箱型截面，也有矩形杆件，T型角钢也可以运用。截面平时用得最多的就是7*7,8*8。当然了也会有一些变截面的杆件，梭形杆。

受拉杆件就是拉条，用实腹长方形截面来定义，1*1和2*2的是竹杆件，顾名思义就是一根实心的小竹条。拉力太大时就会习惯选择用小竹条来承受拉力。

   

前面这几步算是前期准备工作，第一次用Midas civil的同学可以先另存为，作为一份准备文件，以后再用就不用重复设置了。

04

建立节点

建立节点需要注意的是一个三维坐标，和CAD的二维平面要区分开来。

如果建立的节点已经算好了各个点的坐标，用节点表格输入会更加方便快捷。 这里的节点表格也可以用Excel的表格直接复制粘贴过来。

如果是比较有规律的节点，也可以使用下方的复制节点，快速复制一串节点。

05

建立单元

建立单元之前要先设置好建立单元的材料，然后在节点之间建立单元即可，如图：

06

设置边界条件

  

选择了点之后，选择需要限制的边界条件，适用即可。

旁边的六角形的意思是哪亮了就是限制了哪个边界条件，可以方便检查有没有限制错误。

07

加入荷载

加入荷载之前，要先定义荷载组的名称，特别是多级加载时，要设置好荷载组合，在运行查看结果的时候可以更方便查看各级加载的结果。

荷载工况的系数：静力荷载1.2；移动荷载1.4（上图有误）

删除尽量不要用，可能是软件的自身问题，听说会崩溃，如果输入错了，可以用替换，或者添加一个相反的荷载。

需要注意，荷载通常都是往下加的，所以需要加负号-。单选节点适用就可以了。

动荷载可以用 车辆荷载 来代替 （需要先 设置板厚，车道面，车重等数据 ）

 

08

运行

   

点击运行按钮，主要是查看内力图和弯矩图，也有些比赛有挠度的要求，也可以查看位移图。

 

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