[引用本文] 于泳，梁奉林，何彩云，等. 霍尔果斯文体中心复杂连体网架计算分析[J]. 建筑结构，2021，51(1)：31-35. YU Yong，LIANG Fenglin，HE Caiyun，et al. Analysis and design of complex connected steel grid of the Horgos Culture & Sport Center[J]. Building Structure，2021，51(1)：31-35.
[ 摘要 ] 霍尔果斯文体中心文化馆屋盖采用钢网架结构，网架右侧为大悬挑结构，左侧为复杂的扭转体型网架并支撑在科技馆混凝土边柱及边梁上，形成复杂的连体网架。采用有限元分析软件建立整体模型及独立的网架模型进行对比计算，分析了两种模型的动力性能；采用时程分析法对比两种模型在地震作用下支座位移的差异；最后进行了整体模型罕遇地震下弹塑性时程分析。得到整体模型的振动周期较长且支座位移较大，确定了罕遇地震下支座处的位移量，并用于指导滑动支座的设计。
[ 关键词 ] 连体网架；大悬挑结构；滑动支座；弹塑性时程分析
霍尔果斯文体中心位于霍尔果斯市炎黄路东侧，友谊路北侧。建筑方案以新丝绸之路上的明珠作为设计主题 ( 图 1) 。方案完美地契合了长方形用地，基地南端拥有力量感与飘逸身姿的矩形体量舒展灵动，是对新丝绸之路的畅想。工程总占地面积 56 737.87m 2 ，总建筑面积 21 400m 2 ，如图 1 所示，采用防震缝将其分为四个部分；其中圆形为体育馆，左侧为文化馆，右侧为科技馆，中间部分为商业区。
科技馆地上三层，局部设置一层地下室，建筑平面为近似矩形，长向约 75m ，短向约 30m ，建筑总高度为 23.6m ，地下层层高为 5.4m ，首层层高为 5.4m ，二层层高为 4.8m ，顶层层高为 13m ，楼盖及屋盖均采用全现浇梁板结构承重。文化馆地上二层，建筑平面为矩形，长向约 72m ，短向约 42m ，建筑总高度 19.6m ，首层层高 5.4m ，顶层层高 13.7m( 最高点 ) ，下部结构采用钢筋混凝土框架结构，楼盖采用全现浇梁板结构承重。如图 2 ， 3 所示，文化馆屋顶采用正交正放四角锥钢网架结构承重，网架最大跨度约为 22.4m ，矢高为 2.4m ；右侧端部悬挑约 15m ，局部增加一层杆件，矢高为 4m ；网架左侧在建筑中央商业区上方空间渐变扭转 90 o ，由正交正放四角锥网架逐渐变化为正交正放网架并延伸至科技馆边柱上的成品滑动支座，矢高为 2 ～ 3.2m 渐变。网架采用 Q345B 钢材，主要杆件型号 ( 管径 × 壁厚 ) 为 φ 76×3.50 ， φ 89×4.00 ， φ 102×4.50 ， φ 114×4.50 ， φ 140×5.00 ， φ 159×6.00 ， φ 180×8.00 ， φ 219×10.0 。
根据《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) [1] 、《空间网格结构技术规程》 (JGJ 7—2010) [2] 及《钢结构设计标准》 (GB 50017—2017) [3] 要求，空间网格结构分析时应考虑网格结构与下部支承结构的相互影响。
采用 SAP2000 软件建立整体模型进行弹性分析，如图 4 所示。同时建立独立的网架模型进行对比分析。其中网架杆件采用杆单元模拟，分析时释放两端弯曲自由度；网架与下部混凝土的连接采用连接单元模拟，铰支座处释放节点的转动自由度，仅约束 3 个方向平动自由度，滑动支座处仅约束竖直方向自由度并释放其他方向自由度；剪力墙及楼板采用壳单元模拟，梁、柱采用框架单元模拟。独立网架模型支座处按实际情况设置铰接支座或滑动支座，忽略下部混凝土主体结构的作用。
为了使振型参与质量达到《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) [1] 和《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) [4] 的相关要求，采用 Ritz 向量法进行结构模态分析，计算时考虑荷载空间分布特性。初始荷载向量为： 1) 恒荷载； 2) X ， Y 及 Z 方向地震作用； 3) 内部自带的非线性连接单元荷载向量 [5-6] 。经计算分析，整体模型需 150 个参与振型方能满足规范要求的振型参与质量，独立网架模型需 50 个参与振型即可满足。得到结构振型及频率分布如图 5 所示，结构前 4 阶振型如图 6 ， 7 所示。
经比较可见，整体模型的振型 1 与振型 2 的振动形式均为网架的平动，与独立网架模型振型 1 与振型 2 的振动形式基本相同；整体模型的振型 3 为左侧混凝土结构的平动振型，独立网架模型不存在此振型；整体模型振型 4 为网架的竖向振动振型，与独立网架模型的振型 3 振动形式基本相同。整体模型的振动周期均大于相对应的独立网架模型的振动周期 [7-9] 。
一般来说网架刚度小于下部混凝土主体结构的刚度，所以整体模型的前几阶振型均为网架部分的振型，与网架单独分析时的振动形式基本相同。从分析结果可以看出整体模型的周期一般偏大，说明其刚度比独立网架模型小，这主要是因为独立网架模型分析时将支座视为理想的不动支座而忽略了下部支承部分变形的影响。
本工程抗震设防类别为乙类，抗震设防烈度 7 度，基本地震加速度 0.15 g ，设计地震分组第三组，场地类别 Ⅱ 类，特征周期 0.45s 。地震作用计算时考虑了双向水平地震作用 ( EX ， EY ) 和竖向地震作用 ( EZ ) 。地震作用下杆件应力情况如图 8 所示。
从图 8 中可以看出，两种模型网架构件的应力比有一定的差异，整体模型中网架部分杆件的应力比已经接近 1 ，而独立网架模型中所有杆件的应力比均不超过 0.9 。说明下部混凝土结构共同计算对网架的受力产生了影响，网架设计应采用整体模型的计算结果。
中部网架支承在左侧混凝土主体边柱及边梁上，地震时左右两部分主体振动形式对支座位移量有重要的影响。利用弹性时程法对两种模型支座处相对位移量进行了对比分析。支座编号如图 9 所示。地震波采用了两条天然波和一条人工波 [10] ，波的选取按照《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) [1] 的要求，计算时阻尼比的取值按材料进行区分，其中下部混凝土结构阻尼比采用 0.05 ，屋顶钢结构阻尼比采用 0.02 。对五个支座的计算结果进行分析，发现两种模型在三条地震波分别作用的情况下，所有支座中支座 1 的位移量都是最大，三条地震波作用下支座 1 位移时程曲线如图 10 ～ 12 所示。
图 10 天然波 1 作用下支座 1 位移时程曲线
图 11 天然波 2 作用下支座 1 位移时程曲线
根据图 10 ～ 12 可以发现，整体模型中支座 1 处位移均明显大于独立网架模型中的位移，对比其余几个支座的计算结果，也发现相同的规律。说明下部支承结构的变形会对网架支座处位移产生显著的影响。因此若上部网架结构采用滑动支座，确定支座处的允许位移量时应采用整体模型进行对比分析。
为防止罕遇地震下网架从连接处脱落，确定罕遇地震作用下支座允许滑移量，进行了罕遇地震作用下考虑材料非线性的弹塑性时程分析。
弹塑性时程分析采用了三条地震波，地震的峰值加速度根据规范的要求取 310cm/s 2 。框架柱及框架梁的非线性采用塑性铰模型考虑，计算骨架曲线时采用实际的配筋结果； 剪力墙采用壳单元模拟； 连接单元采用非线性连接单元进行模拟。分析采用直接积分法，采用瑞利阻尼模型，并考虑 P - Δ 效应。支座 1 的位移时程曲线如图 13 ～ 15 所示。
图 13 天然波 1 作用下支座 1 位移时程曲线
图 14 天然波 2 作用下支座 1 位移时程曲线
根据图 13 ～ 15 可知，天然波 1 作用下支座 1 处的最大位移达到了 120mm ，天然波 2 与人工波作用下支座 1 处的最大位移也达到了 95mm 。为保证支座在罕遇地震下不会脱落，最终设计参照计算结果采用了相匹配的成品支座。
(1) 针对霍尔果斯文体中心文化馆、科技馆及上部连体网架建立有限元分析模型，采用 Ritz 向量法进行了整体模型及独立网架模型的自振特性分析，发现整体模型振动周期较大；地震作用下整体模型计算出的网架构件应力比大于独立网架模型的应力比，网架独立分析的结果偏于不安全。说明对于复杂网架结构，应尽量采取整体模型进行计算分析。
(2) 对两种模型，采用弹性时程分析法对连接处的支座位移进行了对比分析：整体模型计算出的支座相对位移明显大于独立网架模型支座处位移。因此，当网架支座采用滑动支座确定允许滑移量时应采用整体模型，单独的网架分析可能会得到偏小的结果。
(3) 为保证网架支座在罕遇地震作用下的正常工作，采用三条地震波进行了整体模型的弹塑性时程分析，得到罕遇地震作用下连接部位的支座位移达到 120mm 。
[1] 建筑抗震设计规范： GB 50011—2010 [S]. 北京：中国建筑工业出版社， 2010.
[2] 空间网格结构技术规程： JGJ 7—2010 [S]. 北京：中国建筑工业出版社， 2010.
[3] 钢结构设计标准： GB 50017—2017[S]. 北京：中国建筑工业出版社， 2018.
[4] 高层建筑混凝土结构技术规程： JGJ 3—2010 [S]. 北京：中国建筑工业出版社， 2011.
[5] Computer and Structures, Inc.CSI 分析参考手册 [M]. 北京 : 北京筑信达工程咨询有限公司， 2017.
[6] 北京筑信达工程咨询有限公司 .SAP2000 技术指南及工程应用 [M]. 北京：人民交通出版社股份有限公司， 2018.
[7] 陈昆，于敬海，闫翔宇，等 . 茌平体育馆屋盖弦支穹顶叠合拱与主体混凝土框架协同工作力学性能研究 [J]. 建筑结构， 2014 ， 44(12) ： 63-66.
[8] 李陆川，闫翔宇，于敬海，等 . 沁阳体育馆钢屋盖与下部混凝土框架结构协同作用分析 [J]. 建筑科学， 2018 ， 34(7) ： 128-132.
[9] 于敬海，王少华，闫翔宇，等 . 茌平体育场斜拉双层网壳结构分析与设计 [J]. 建筑结构， 2015 ， 45(7) ： 81-85.
[10] 闫翔宇，马青，陈志华，等 . 天津理工大学体育馆复合式索穹顶结构分析与设计 [J]. 建筑钢结构进展， 2019 ， 21(1) ： 23-29.
本文作者：于 泳，梁奉林，何彩云，杨葆堃(单位： 天津大学建筑设计研究院， 天津 300073； 山东省建筑设计研究院， 济南 250002)
作者简介：于泳，硕士，高级工程师，一级注册结构工程师，Email：alexyuyong@sina.com。
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