李竞远 ^1,2   郭彦林 ¹

STUDY AND CALCULATION OF STEEL STRUCTURE SCHEMES FOR A LARGE EXPERIMENTAL TANK ABOVE GROUND

LI  Jingyuan1,2  GUO  Yanlin1

1 Department  of  Civil  Engineering

2 China  Institute  of  Building  Standard  Design  &  Research

Abstract:  Being aimed at a requirement to construct a large steel water tank containing 22500 tons above ground. Sereral schemes were proposed. Through the analysis and comparisons of multiple schemes, the steel  structure scheme of the tank was determined:  the main structure was composed of trapezoidal cross section truss columns, multiple horizontal waist trusses and multiple capping trusses. The wall of the tank was made of continuous supporting arc-shaped steel plate to form a tension structure, which could effectively resist the effect of hydrostatic pressure and reduce the thickness of the steel plate. During the construction process, the trapezoidal cross section truss columns were first installed, then pre-tension was applied on the top of the truss columns and the cables were temporarily anchored, after that the horizontal waist trusses and capping trusses were installed, and finally the cables were removed and the curved wall plates were installed. This cable-free prestress scheme could make the internal force of the truss columns after the structure installed and the bending moment generated by the hydrostatic pressure cancel each other out, greatly reducing the stress level of the steel structure in normal use. On this basis, the dynamic characteristics of the overall steel structure tank and the main process load effects (wave-making, high-speed entry), etc. were studied. Based on a fluid-structure coupling analysis model of the tank, the time-history response of the seismic motion was studied. Finally, the hole opening scheme for the wall plate and numerical analysis results, as well as the design scheme of the foundation were given.

Keywords:  experimental tank; no embedding; steel structure scheme; cable-free prestress; dynamic water pressure

基于实验水池模拟海洋环境进行足尺或缩尺模型试验，是当前开展船舶性能研究及海洋工程相关研究的主要手段。国内外已先后建成多个不同形式的实验水池，按功能可大致可分为拖曳水池和深水实验水池。其中，拖曳水池多为槽型浅水池，主要进行船模水动力试验，研究船舶的航行性能等 ^[1-2] ；深水实验水池主要开展海洋工程技术研究，多由一个面积较大的浅水池和一个直径较小的中间深井组成 ^[3] ，如上海交通大学深水实验水池，其主体平面尺寸50m × 40m，深 10m，中间深井直径5m，深40m，中间深井主要用于研究海洋平台问题 ^[4] 。现有大型实验水池均为混凝土结构，为减小结构体量采用了全埋入或半埋入的形式。

拟建水池主要用于开展物体高速入水、水下探测等深水试验研究，兼顾船模拖曳试验需求，要求能够挂载造风造浪设备、船模拖曳设备、观察测量设备等，并具有足够的管道接口及观察窗口。

水池方案首先需满足水深要求，同时具备一定的拖曳水池特征。综合考虑功能实现和建造成本，最终采用长50m、宽15m、深30m的地上钢结构方案，建成后将成为世界首个钢结构、无埋入的大型综合性实验水池。

地上钢结构水池独树一帜，同时也在物体高速入水，以及深水探测研究等方面更具优势。无埋入水池可直接在侧壁开窗、留洞、挂载仪器，为入射物轨迹捕捉以及深水实验全过程观测提供方便。钢结构体系强度高、延性好、抗冲击能力强，易于满足高速入水承载力要求，同时在结构建成之后也能方便地升级、改造，与多功能、综合性实验水池的要求更契合。此外，作为地上水池,钢结构的外形也更加通透美观。

实验水池满水工作状态储水量可达22500吨，对池壁和地基形成巨大静水压力。同时需要考虑物体高速入水冲击力、造风造浪反力、船模拖曳反力，以及温度、风、地震等荷载组合的影响，因此巨大的荷载和复杂的荷载工况为水池钢结构设计带来挑战。

本研究将围绕大型钢结构地上实验水池的结构方案研究展开讨论，重点关注总体设计思路、方案演变过程、不同方案比选等设计工作中的关键问题，并介绍涉及液体运动的特殊荷载工况的分析思路和计算方法。

1.1  扶壁柱方案

就地上箱型水池来说，水压作用于水池侧壁和底板，底板的水压主要由基础承担,而侧壁的水压则完全由水池钢结构承担，科学、合理的水池钢结构方案要求能够经济、高效地承载来自水池侧壁的水压。

水池内部空间因为实验要求不能占用，承力构件只能布置在池壁外侧，这种情况下以扶壁柱为主的受力体系是一种不错的选择。多数实验工况均要求水池在满水状态下工作，30m水压将是水池结构承受的最主要荷载,故依据30m水压的幅值大小和分布规律来构建扶壁柱的基本形式。

池壁水压的作用转化为扶壁柱的弯矩，并且弯矩分布受扶壁柱顶端边界条件影响很大，当不对顶端水平自由度施加约束时，扶壁柱将成为悬臂结构，弯矩将主要集中在扶壁柱底部(图1a)；而如果能对扶壁柱顶端的平动自由度形成较强的约束,使之成为近似上端铰支、下端固支的边界条件，则在水压作用下扶壁柱的弯矩将表现为图1b所示的形式，扶壁柱上部一定范围内将形成正弯矩，从而有效减小底部负弯矩幅值。

由于拟建水池水压较大,扶壁柱的截面高度也较大,宜采用桁架式扶壁柱的形式,桁架结构杆件以承受轴力为主,材料利用率更高,且在截面高度较大的情况下桁架结构依然能够保持良好的通透性,有利于观察、观测,也更加美观。针对扶壁柱下部弯矩偏大的特点,可考虑变化扶壁柱截面高度,以更好地 适应弯矩分布规律。

一种梯形截面立体桁架柱方案如图2 所示。桁架柱杆件均采用圆钢管,内侧(图2a) 3根竖直弦杆与池壁连接，外侧2 根弦杆倾斜布置,起到变化截面高度的作用，内、外弦杆通过4道腹杆相连，梯形截面桁架柱形成整体模型的效果如图2b所示。水池顶部可设置刚度较大的封顶桁架，使桁架柱顶端侧向平动自由度得到约束，同时增加结构整体性。封顶桁架横跨水池短向的作用显著，但不宜过多，以免影响实验水池功能使用。

a—单根桁架柱; b—整体模型。

图2  梯形截面桁架柱模型

Fig.2  The truss column model with trapezoidal cross sections

1.2 预应力方案研究与比选

1.2.1  无预应力的楔形腰桁架方案

通过对图1的讨论可知,静水压力作用下桁架柱弯矩集中于柱脚区域,虽可通过设置封顶桁架结构在一定程度上改善其受力,但柱脚弯矩依然过大, 局部的高应力易造成材料的浪费,特别对于通长布置的桁架柱弦杆,这种情况尤为突出。

设置了封顶桁架之后,桁架柱顶部水平自由度得到约束,水压作用下桁架柱中部向外鼓出,此时在桁架柱中部继续施加约束,这是比较直接并进一步减小柱脚弯矩的办法。可以采用如图 3 所示的腰桁架方案提供所需的柱中侧向约束。腰桁架布置在桁架柱外侧,起套箍作用,对桁架柱提供柱中的侧向弹性支撑,同时进一步提高结构的整体性,可依据弯矩分布规律适当增加腰桁架各边中部的截面高度,形成楔形,从而有效提高其刚度和承载力。

1.2.2  预应力腰桁架方案

在水池高度中央设置腰桁架约束桁架柱变形, 能够在一定程度上减小柱脚弯矩,但腰桁架的效果是被动的、具有滞后性,只有在桁架柱受弯产生一定量的变形之后,腰桁架才能发挥作用,这就形成了腰桁架改善结构内力分布效果的门槛。在理解腰桁架力学原理的基础上引入预应力体系, 则可以变“被动” 为“主动”,大幅强化腰桁架的作用 ^[5]  。

一种可行的预应力腰桁架方案如图 4 所示,主要由拉索、撑杆、索桁架 3 部分组成,环绕桁架立柱外侧布置。施加了预应力的柔性拉索通过撑杆直接向桁架柱施加与水压作用方向相反的集中力,主动改变桁架柱内力分布形式,同时减小桁架柱中部和底部的弯矩,其效果如图 5 所示。值得注意的是,此处的索桁架与利用截面刚度承载的楔形腰桁架有本质的不同,其主要目的在于平衡拉索拉力,从而减轻锚固拉索的角柱的负担,故索桁架截面应与腰桁架垂直,避免因自身截面刚度削弱预应力的效果。

a—整体模型; b—俯视; c—正视。

图4  预应力腰桁架模型

Fig.4  Prestressed waist-truss model

1.2.3  无索预应力方案

基于 1. 2. 1 节介绍的楔形腰桁架模型可以很方便地构建无索预应力方案,通过在施工过程中调整构件安装顺序,利用拉索对拉使相对的两榀桁架柱产生相向变形,即可完成对桁架柱预应力的施加,即实现图 6a 对应的弯矩图。此外,腰桁架在无索预应力体系中有更加重要的意义,一方面,其作用为桁架立柱提供侧向弹性支撑, 提高结构整体性, 另一方面,基于整体模型的算例分析显示,由于腰桁架的侧向约束作用,仅对长边桁架柱施加预应力即可取得良好的效果。这是因为腰桁架在短边跨越的距离小,刚度大,对短边桁架柱起到了较强的侧向支撑作用,其效果与图 5 所示相似,无需再对短边桁架柱施加预拉力即可满足承载力要求。

由于预应力使桁架柱有一定的初始变形,建议腰桁架和部分短向水平联系构件在预应力施加完成之后再进行安装( 图 7 ),且这部分构件的尺寸需要按照变形后的结构进行设计 ^[6]  。 因为仅需对长边桁架柱施加预拉力,可在水池长边桁架柱顶部利用拉索对拉,使两道长边桁架柱相向变形,达到张拉设计要求后,安装水池顶部短向联系构件及腰桁架。拉索可仅作为施加预应力的手段,在刚性构件完成安装后即拆除,使刚性构件受力,成为无索预应力体系,避免拉索对空间的占用。

a—无索预应力模型俯视; b—无索预应力模型轴测。

图7  索预应力模型

Fig.7  The model of the scheme for cable-free prestress

在荷载步3中施加1.3倍的30m静水压力进行弹性大变形分析,结构应力分布情况如图9所示。可见,预应力的作用降低了长边桁架柱柱脚应力,使其与柱中应力幅值接近;短边桁架柱虽未施加预应力,但腰桁架限制了其柱脚应力的发展。为方便观察,将一榀长边桁架立柱单独取出,将其应力分布情况示于图10a 中,并与图10b中不施加预应力的对照模型计算结果进行对比,可以发现,无预应力的对照模型中应力集中于桁架柱柱脚,而施加预应力之后柱脚应力集中现象得到有效缓解,桁架柱整体应力分布更均衡,为进一步承载留下了空间。

a—有预应力; b—无预应力。

图10  预应力对长边桁架柱应力分布的影响 MPa

Fig.10  Influence of prestress on stress distribution of long-side truss columns

1.3  池壁设计方案与池壁开洞加强方案

1.3.1  弧形钢板池壁

桁架柱内弦杆与水池侧壁相连,池壁盛水并将水压传递给桁架柱。当池壁钢板采用平钢板时,会在与桁架柱内弦杆连接的位置形成较大的负弯矩, 产生过大的应力,一味地增加池壁钢板厚度并不是明智的做法,而弧形板利用了一部分板件张力承载,较平板可大幅降低钢板应力。表1算例显示,较小的截面矢跨比即可取得明显改善受力的效果。桁架柱内弦杆在竖直方向通长布置,可以较方便地布置弧形钢板,且内弦杆之间的横向联系杆件由于受力很小可以取较小的截面,也不会限制弧形的展开,连接形式如图11a所示,弧形钢板池壁整体效果见图11b。

表1  水压作用下弧形板对应力的降低效果

Table 1  Stress reduction effects of  curved plate  subjected  to  water pressure

1.3.2  开洞加强方案

为满足实验观测等需求,某些位置的池壁钢板需要开洞安装观察窗。典型的洞口尺寸有3 种,直径分别为1000,300,250 mm。在洞口区域,钢板的传力路径被阻断,会引起较大应力和变形,需要对钢板开洞位置进行加强 ^[9]  。图12所示算例显示了开洞对池壁钢板受力性能的影响,由于每块弧形钢板均连接于两根桁架柱内弦杆之间,受力相对独立,可取出单块弧形钢板的一部分作为分离体模型开展研究。模拟中不考虑窗口材料对承载力的贡献,钢板四边固支,在钢板表面施加均布荷载,同时在洞口边缘施加等效线荷载,模拟窗口材料传递的剪力,其合力与洞口范围内的压力合力大小相等。确定钢板表面均布荷载幅值的原则是所施加的均布荷载可以令对比区钢板应力达到所有荷载组合工况中的最大值(约240MPa)。从图12显示的结果可以看出,开洞会大幅增加开洞区域钢板的应力和变形。为应对开洞对池壁钢板的削弱, 对直径为1000 ,300 ,250mm的洞口提出了局部加强方案。图13所示为1000mm洞口局部加强模型,加强结构设计为“ 腰带形” , 目的是充分利用弧形板短向传力的特点, 替代洞口缺失的钢板在原有传力体系中的作用。洞口边缘的加强圈结构具有足够的强度和刚度,能够承接洞口荷载、同时控制洞口形状,避免产生过大变形。加强圈两侧的加强梁直接将洞口荷载传至桁架立柱的弦杆, 使洞口附近的池壁钢板无需承担多余的荷载。加强梁采用双腹板,可以有效传递洞口剪力, 同时形成箱形截面,具有更好的稳定性。依然采用上文所述荷载和边界条件，计算结果如图14所示，可见应力和变形均能满足设计要求。

a—计算模型; b—应力(MPa) 与变形(mm) 结果。

图12  开洞对池壁钢板应力和变形的影响(洞口直径1000 mm)

Fig.12  Effects of hole-opening on stress and deformation of the steel plate of the side wall (1000mm diameter)

图13  直径1000mm洞口局部加强模型

Fig.13  The local reinforced model with a hole of 1 000 mm diameters

a—模型应力,MPa; b—模型变形,mm。

图14  直径1000mm洞口加强模型计算结果

Fig.14  Alculation results of the reinforced model witha hole of 1 000 mm diameters

图15  直径300,250 mm 洞口局部加强结构

Fig.15  The local reinforced model with holes of 300 mm or 250 mm diameters

a—直径300 mm 洞口加强结构应力,MPa; b—直径300 mm 洞口加强结构变形,mm; c—直径250 mm 洞口加强结构应力,MPa;d—直径250 mm 洞口加强结构变形,mm。

图16  直径300 mm 和250 mm 洞口加强模型计算结果

Fig.16  Calculation results of the reinforced model with  holes of 300 mm or 250 mm diameters

2.1  动力特性

水的存在会对水池结构的动力特性产生显著影响，首先通过模态分析对此进行考察 ^[10-11]  。对空水状态水池的模态进行分析并提取前10阶模态，通过观察发现,其中前3 阶为整体模态，后6阶主要表现为腰桁架的局部模态。图18展示了前4阶模态的振型和频率。

a— f =5.185 Hz,1阶模态; b— f =6.679Hz,2阶模态;c— f =7.639Hz,3阶模态; d— f =8.395Hz,4阶模态。

图18  空水状态水池前4 阶模态

Fig.18  The first 4 modals of the empty tank

对满水状态水池的模态进行分析，使用ANSYS中的Fluid 80单元模拟液体，在液体单元与池壁单元的接触面上耦合法向自由度来模拟二者的相互作用。流固耦合模型表现出较为复杂的模态形式，结构设计所关注的水体与结构的耦联振动模态需要在大量结果中进行筛选，最终得到与空水状态水池结构前3阶模态对应的满水状态模态，如图19所示，可知，水的作用使模态频率有所降低。

为了更好地模拟实际水上环境,要求实验水池具备造浪的功能。造浪机可安装于水池短边，通过推板的往复运动制造沿水池长向传播的波浪，波浪造成局部水位周期性的升高和降低，引起壁面压力的变化。对水池钢结构的影响，一方面是波浪造成的水压变化，另一方面是推板反力的动荷载作用。

要解决流体与结构体相互作用的问题，直接的流固耦合分析从概念上来说是最准确的，但因为分析计算难度较大、计算资源要求较高，对复杂模型和工况的应用存在困难。而间接的流固耦合则是一种更加实用的方法，这种方法对流体与结构体的关系进行简化，先进行以流体运动为主的计算，此时结构体简化为刚性，目的是获得流体对刚性结构体的作用力及其变化规律，这样在接下来进行的结构体分析中，就可仅以输入荷载的形式考虑流体作用，从而极大地节约计算成本，在结构体计算步中，结构模型可以建立得足够精细，并使用更加真实的材料本构。

造浪过程的流场计算由建设方进行，通过对简化模型的造浪过程采用计算流体动力学软件模拟分析，可以估计壁面压力及推板反力的大小和发展趋势。简化模型的池壁和造浪推板均为刚体，推板随时间进行周期运动。造浪引起的近侧壁面水压变化见图20a，压力变化峰值接近40kPa，即4m水压幅值;单位长度推板反力时程曲线见图20b，反力峰值接近200kN/m。

a—不同水深近侧壁面水压变化时程曲线；b—单位长度推板反力时程曲线。

图20  造浪引起的水压变化和反力作用

Fi g.20  Changes in water pressure and reaction forces due to wave-making

如果把造浪引起的变化水压和推板反力作为活载, 则可通过式(1) 进行造浪工况的荷载组合 计算 ^[12]  :

造浪工况荷载组合效应设计值=1.3恒载+1.5动水压+1.5推板反力(1)式中：恒载取30m静水压力和结构自重,静水压由上至下线性增加;动水压取40kPa,与静水压线性叠加,施加于池壁钢板,这种算法相当于把水深整体提高了4m,是一种较保守的简化方式;推板反力考虑实际构造,以集中力的形式施加于一侧短边桁架柱柱顶,计算所得模型主要位置应力列于表2。

造浪工况模型应力如图21 所示,应力分布基本对称,可见推板反力的影响不大。

表2  造浪工况模型主要位置应力

Table 2  Stress of main positions for the model in wave-making case MPa

2.3  物体高速入水分析

物体高速入水是拟建实验水池最重要的实验工况,水池的深度与观测要求很大程度上是为高速入水工况服务的。物体高速入水过程复杂,涉及到空化现象、冲击波的传播与反射、流体运动以及流体与结构体的相互作用等。

同样将整个计算过程分为两步,采取间接耦合的方法,先进行流体场的计算,此时结构场与入射物体均假定为刚体,采用多相流模型,考虑空化效应和冲击波效应,主要目的是获得较为真实的壁面压力时程数据;在结构场计算中,将壁面压力时程数据写入精细化的水池钢结构模型中,作为荷载赋给池壁单元,考虑到入水冲击过程中结构响应短暂且剧烈,动力效应明显,结构计算部分将进行弹性大变形动力时程分析。

高速入水壁面压力时程数据由建设方提供,整个冲击过程持续80ms,在50ms 左右壁面压力达到峰值,之后迅速衰减。在水池钢结构弹性大变形动力时程分析时,编写程序将壁面压力逐个赋给池壁单元,部分时刻压力赋值情况见图22,可见,物体初入水时壁面压力影响区域呈钟形,随后影响区逐渐呈扇形扩散,并最终演变为下大上小的层状分布。整个过程壁面压力峰值约为30m静水压力的1.55倍。

a—t = 15 ms; b—t = 20 ms; c—t = 50 ms。

图22  物体高速入水工况部分时刻壁面压力分布云 MPa

Fig.22  Contours of pressure distribution in the walls of the model in high-speed water entry case

a—正视图; b—侧视图; c—俯视图。

图23  高速入水工况模型应力分布　MPa

Fig.23  Stress distribution of the model in high-speed entry water case

实验水池抗震设计除需计算结构本身的地震响应外,还要考虑储水状态液体运动的影响 ^[13]  ,GB50032—2003《室外给水排水和燃气热力工程抗震设计规范》 ^[14]  采用等效荷载的方法进行水池抗震验算,将水平地震作用分为动水压力和结构自重惯性力两部分。

规范假设 ^[14] 地上水池在水平地震作用下的动水压力分布如图24 所示。地震方向沿结构长向时,由短向池壁承受动水压力,反之亦然,动水压力沿高度方向均匀分布,沿水平方向同样均匀分布。动水压力标准值可由式(2) 计算,其中,  f _wr 为矩形水池动水压力系数,取值见表4。可见：水深一定时,水池沿地震方向的长度越长,动水压力标准值越大。

图24  矩形水池动水压力分布 m

Fig.24  Hydrodynamic pressure of the rectangular tank

式中: F _wr,k  为矩形水池的动水压力标准值; F _wrt,k  为矩形水池的动水压力沿地震方向的合力; K _H 为水平地震加速度与重力加速度的比值;  γ _W  为池内水的重力密度; L ₁  为矩形水池垂直地震作用方向的边长;  L ₂ 为矩形水池沿地震作用方向的边长;  H _W  为池内水深。

表4 矩形水池动水压力系数 f _wr

Table 4  Hydrodynamic pressure coefficient fwr of the rectangular tank

地上水池在水平地震作用下结构自重惯性力沿高度方向呈正弦分布,沿水平方向为均匀分布,如图25 所示。自重惯性力标准值可按式(3)计算。

式中:  η _m  为地震影响系数的调整系数; α ₁  为相应于水池结构基本自振周期的地震影响系数; γ ₁  为相应于水池结构基本自振周期的振型参与系数; g _W  为池壁沿高度的单位面积重度; H 为池壁高度; Z 为计算截面距池壁底端的高度。

依据规范[14] 计算所得长、短向地震作用时模型主要位置应力列于表5。对比发现,由于地震加速度沿水池长向作用时的动水压力系数较大,短边桁架柱的应力变化相对明显。取出垂直于地震方向两榀桁架柱于图26 中进行对比,可以发现地震作用使两榀桁架柱应力大小产生了差异。此外,通过比较长、短边桁架柱应力分布形式,也能明显观察到施加了预应力的长边桁架柱内力分布更均匀,柱脚局部高应力现象得到有效缓解。

表5  依据规范公式计算地震工况模型主要位置的应力

Table 5  Stress of main positions for the model under seismic action according to codes formula MPa

根据实际水池尺寸建立流固耦合模型进行地震反应时程分析,可以对动水压力的分布和压力值大小有更直观的了解,一方面加深对于规 范 ^[14]  中假设和计算方法的理解,另一方面基于实际尺寸的模型计算结果比具有普适性的公式更有针对性。通过使用有限元软件ABAQUS 的CEL(Coupled EulerianLagrangian)算法 ^[15]  ,可以模拟地震作用下水池中水的运动,并得到水与池壁之间接触力的大小及分布。考虑到计算效率与可操作性,建立如图27 所示简化流固耦合有限元模型。模型中池壁采用壳单元模拟,池中水采用流动在欧拉网格中的液体材料模拟,水与池壁为接触关系,法向无穿透、可分离,切向无摩擦。

图27  水池流固耦合模型

Fig.27  The fluid-structure coupling model of the tank

结构的刚度会在一定程度上影响动水压力的大小与分布，本文所做流固耦合研究工作的主要目的是希望更好地把握动水压力分布形式和幅值变化规律，并与规范[14] 给出的计算方法形成对比。为了贴近规范 ^[14]  假设，同时节约计算成本，先不考虑结构刚度的影响，将池壁设为刚性。参考若干条实际地震加速度记录，设定振动周期为1s，地震加速度峰值统一取8度设防、设计基本地震加速度0.2g，正负峰值之间线性变化。重力加速度在2s内施加完毕，稳定1s后地震加速度持续作用4个周期。

沿水池长向、短向分别加载，某一时刻液体流动情况见图28，流动情况符合实际。提取垂直于地震方向池壁，不同高度范围内壁面压力均值随时间变化的情况示于图29。可见，重力施加阶段结束后，不同高度范围壁面压力均值与静水压力理论值相符，说明模型较好地模拟了液体的物理特性，能够真实地表现液体运动引起的水压变化。地震加速度施加阶段，壁面压力变化趋势与地震加速度幅值变化趋势基本吻合。

a—长向地震; b—短向地震。

图28  液体流动情况

Fig.28  The liquid flow condition

a—长向地震; b—短向地震。

图29  不同高度范围壁面压力均值时程曲线

Fig.29  Time-history curves of mean pressure in the wall at different heights

a—长向地震; b—短向地震。

图30  地震荷载施加阶段某时刻池壁压力云

Fig.30  Contours of pressure in the wall at a certain moment subjected to earthquake action

此外,从壁面压力第1次达到峰值时,压力均值沿高度分布情况(图31)可以看出,动水压沿高度方向也可以看作是均匀分布的。图中总水压为有限元计算得到的水与池壁的接触压力,静水压为理论值,动水压为两者差值。

a—长向地震; b—短向地震。

图31  压力均值沿高度分布情况

Fig.31  Distribution of the mean pressure along the height

长向、短向地震作用下,壁面压力合力时程曲线如图32所示,图中用虚线标出了规范 ^[14]  公式值的大小。就本算例而言,规范 ^[14]  公式值较好地表征了长向地震作用下壁面压力峰值大小,但对于短向地震的情况,规范 ^[14]  公式值偏小。这可能是因为液体沿水池短向运动时,由于两侧池壁距离较近,液体反射造成的影响更显著,导致壁面压力峰值的离散性较大;而液体沿水池长向运动时,两侧池壁相距较远,相互影响较小,壁面压力峰值均匀而易于预测。

如果希望利用流固耦合模型的计算结果再次对水池钢结构进行抗震验算,一种可行的办法是将地震加速度作用阶段多次壁面压力合力峰值取平均值(图32中点划线),合力峰值的平均值分别是规范 ^[14]  算式值的1.06 倍(地震波沿水池长向)和1.17倍(地震波沿水池短向)，计算相应的荷载设计值并输入有限元模型进行计算,所得模型主要位置应力列于表6,长向地震时模型主要位置应力无明显变化,短向地震时长边桁架柱和封顶桁架的应力有明显提高,但钢材应力依然在设计值范围内。

水池结构刚度变化对动水压力分布及大小的影响需要通过耗时巨大的算例分析才能准确把握,本文仅通过简单的算例进行定性分析。模型的主体依然采用图27 所示流固耦合模型,仅将刚性池壁变为弹性体,并通过改变壁厚控制结构整体刚度,取较为不利的短向地震作用于水池模型,提取壁面压力合力时程曲线于图33 中,并分别标出弹性、刚性模型壁面压力合力的峰值平均值以及规范 ^[14]  算式值,通过比较可以发现弹性模型计算结果同样高于规范 ^[14]  算式值,但略低于刚性模型计算结果,可能意味着弹性水池因自身的变形能力而使地震荷载效应得到缓和。

计算结果表明,弹性水池动水压力沿高度的分布情况与刚性情况类似。

大型地上钢结构实验水池的设计研究工作具有一定的开拓性,复杂的荷载条件为设计、计算带来挑战,特别当涉及到液体运动的影响时,相应的分析、计算方法需要深入研究。

本文从水池结构的受力机理出发,提出了一系列可行的钢结构设计方案,并通过对不同方案进行对比、讨论,最终确定了以梯形截面桁架立柱、无索预应力技术、环绕式腰桁架、弧形钢板池壁为特点的地上水池钢结构方案,同时就设计研究工作中的重点问题展开讨论,特别对无索预应力技术的实施和模拟方法,以及考虑液体运动的造浪、地震、物体高速入水等特殊工况的分析及计算思路进行了详细的介绍,可为此类设计研究工作的开展提供参考。