简支斜交板梁桥是公路桥梁中常用的一种桥梁结构形式,由于受地形、地物等多方面因素的制约, 往往要采用斜交桥的跨越形式更为经济合理。由于斜交板受力情况要比正交板复杂得多, 要精确计算斜交板在使用荷载下的各种内力在工程上还有很多不便。如何运用
对于横向铰接的正交板梁桥来说, 可以采用铰接梁的荷载横向分布理论来分析, 而斜交桥的荷载横向分布与正桥差别很大, 不能简单地套用, 但如果采用正交桥的分析思路, 引用必要的调整修正来满足设计要求还是切实可行的。
如何用斜交的有限元法分析导出的修正系数的一种近似计算方法呢？
简单介绍如下。
假设主梁有n 片, 斜交角度为A, 支承边长为b5 , 取斜板的斜跨径长l5 , 作为对应正交桥的计算跨径。
(1) 与同跨度的正交板桥相比, 斜板桥的纵向主弯矩要小,且随着斜角的增大而减小。这是因为当斜板桥的宽跨比一定时, 其对应的正跨径随A角的增大而减小(见图1)。同时, 斜板桥在钝角部位将产生沿钝角平分线的垂线上的负弯矩, 该弯矩随A角的增大而增大, 这对跨中的正弯矩也起到一定的消减作用。同时, 随着A角的增大, 最大纵向主弯矩的位置也从跨中向钝角部位移动, 斜角越大, 偏移也越多(见图2)。
因此在实际工程中, 如果斜桥中第i 号主梁的设计弯矩为 , 其对应正桥中第i 号主梁的设计弯矩为 , 那么, 相比将随A角的增大而减小, 二者的比值 称为弯矩的斜角折减系数, 此系数受宽跨比的影响并不大。运用有限元法可计算出不同斜角、不同弯扭参数及不同梁片数时, 每片梁对应的弯矩的斜角折减系数(已制成表格, 本文不详列)。这样,斜桥的设计弯矩便可利用正交桥的设计弯矩值来求得, 即
(2) 由于斜板的扭曲及弯矩梯度的加大, 板梁中的剪力随着斜角A的增大而增大。根据有关模型实验可以知道, 随A角的增大, 剪力的递增程度在跨中位置为最大, 大致在A= 60°时, 递增率最大达2 倍左右。因此, 计算跨中剪力的时候, 可以取递增系数K= 1 + A?60, 斜桥的跨中剪力为对应正交桥的跨中剪力值乘以递增系数K。
在正交桥支点剪力的计算中, 一般采用杠杆法。荷载横向分布影响线一般只局限于其左右相邻两片梁的范围内, 影响线区域外的车轮荷载对该梁是没有作用的(见图3)。而在斜桥中,由于弹性分布的影响, 可以推断, 其它轮重对该梁是有影响的,其作用应为弹性分配。
在计算中可以在荷载横向分布影响线上, 对所计算的梁片按杠杆法进行修正, 也就是对直接作用在支点上的轮重用杠杆法, 而其它轮子近似采用对应正桥跨中横向分布影响线, 这样所得的影响线称为混合横向分布影响线(见图4)。
(1) 跨中设计弯矩
首先不计斜角影响, 应用铰结梁法, 在荷载横向分布影响线上横向布载, 计算出横向分布系数, 结合弯矩影响线求出对应正交桥的设计弯矩 然后考虑斜角的影响, 根据不同弯扭系数和主梁片数, 查表得出相应梁片的折减系数k i, 那么, 斜桥跨中设计弯矩为 。
(2) 跨中设计剪力
采用上述跨中荷载横向分布系数来计算对应正交桥的跨中剪力 ；那么,斜桥跨中设计剪力为 ，其中, K= 。
(3) 支点设计剪力
首先, 画出对应正交桥的荷载横向分布影响线, 并在所计算梁位处用杠杆法修正其影响线纵标, 即可得混合横向分布影响线; 再在其上进行最不利布载, 计算出支点和跨中的横向分布系数, 画出横向分布系数图, 其中支点和跨中的过渡段长度取值 时, 同正桥取 时,取 时，取 ， 为计算跨径。然后在剪力横向分布系数图和剪力影响线上进行纵向加载, 求得支点设计剪力。
(1) 当斜角α≤ 15°时, 可直接设置与板边平行的纵向和横向钢筋。
(2) 当斜角15°<α< 30°时, 设置平行于自由边的主钢筋,横向分布钢筋可设置成与支承边平行并逐渐过渡到和自由边垂直, 在钝角区域钢筋呈扇形布置。在实际工程中, 通常横向分布钢筋垂直于自由边设置, 而在靠近支承边范围内设置平行于支承边的分布钢筋并与垂直于自由边的分布钢筋相重叠。在钝角区域板顶钢筋应在支承边处向下弯折伸至支座为止。
(3) 由于扭矩作用, 在板的钝角部位的顶面, 沿钝角平分线的垂线方向上会产生拉应力。为抵抗扭矩, 在钝角区域每边 的范围内必须配置附加钢筋; 同时, 在钝角区域处的支承反力很大, 也要适当配置附加钢筋。在公路桥涵设计规范中规定: 钢筋混凝土斜板桥, 当斜度大于15°时, 应在钝角部位上层布置垂直于钝角平分线的加强钢筋; 在钝角部位下层布置平行于钝角平分线的加强钢筋。
总之，由于斜桥中最大弯矩位置向在钝角部位偏移, 因此弯矩包络图对跨中不对称。在设计中, 偏于安全可以在跨中保持一个水平段(大致在跨中向两边各取 ) , 以便梁的设计对跨中对称。剪力包络图可以近似地采用支点值与跨中值的连线构成的图形。
一般来说, 当斜交角度α≤ 15°时, 弯矩的斜角折减系数达0. 92 以上, 斜交的影响可忽略不计。因此, 为简化计算, 公路桥涵设计规范中规定: 整体式或装配式斜板桥, 当斜度等于或小于15°时, 可按正交板计算。
以上介绍的计算方法适用于简支斜交铰接板梁、T 梁及无横隔梁的主梁和桥面板构成的组合梁桥。
尽管现行公路中小跨度桥涵已有不同跨度和斜交角度(一般10°～ 45°, 以10°或15°为梯度) 的装配式空心板梁、T 梁及组合梁的标准图, 但毕竟在实际工程中, 桥梁跨度、桥面宽度、斜交角度和荷载等级不尽相同, 该方法对计算和配筋都能起到参考作用。
在进行桥梁设计时, 一般均控制桥梁的斜交角度不大于45°, 根据《公路路线设计规范》, 一般公路跨河桥和跨线桥, 其桥位线宜与被跨的河流或铁路、公路正交, 当必须斜交时, 其斜交角度不宜大于45°。交通部编制的装配式钢筋混凝土、预应力混凝土斜交桥上部结构标准图中, 给出了一些斜交角度不大于45°的上部结构标准图。
对于斜交角度更大的桥梁, 设计时一般采用以下三种方式。
(1) 增大桥梁跨度, 从而减小斜交角度。
(2) 改移地方道路或进行改沟工程。
(3) 采用连续梁独柱桥墩, 按正(小斜) 交桥梁设计。
以上三种方式, 均能够把斜交角度减小为小斜交角度或正交, 但都不同程度的存在一些不足。
①方案增大了桥梁建筑高度, 地面层道路与桥梁墩台不平行, 视觉效果差。
②方案改移道路或改沟, 降低了地面层道路的通行标准或河道的泄洪能力。
③方案采用连续梁方案, 处理效果较好, 但造价较高, 施工相对困难。
在某高速公路设计中, 跨老路立交桥为2 m～20 m斜交63.5°的预应力混凝土简支板梁桥,跨 河桥为2 m～17.78 m斜交68°的预应力混凝土简支板梁桥。设计时, 采用大斜交角度简支梁桥设计方法, 在不增大桥梁跨径, 不改移道路或改沟的情况下, 通过采取构造措施, 改善了主梁的实际受力模型, 从而成功的完成了该两座桥梁的施工图设计。该两桥现均已通车, 结构美观, 造价节省。
本高速公路主线桥为2 m～20 m预应力混凝土简支板梁桥, 桥宽34.5 m, 双向六车道, 设计荷载为汽超—20, 挂—120级。在k 32 + 542位置与老路相交, 斜交角度为63.5°。老公路为国道主干线, 路幅宽18 m, 双向四车道。由于路线设计高程和净空影响, 梁高和跨径受到较大限制, 为了保证老公路的顺直, 桥梁必须按斜交63.5°进行设计。被交叉道路老路按左、右幅各7 m净宽进行设计, 并在老路中央分隔带布置桥墩。
选择2孔20 m预应力混凝土简支空心板为上部结构, 各简支板宽1.0 m, 板与板之间采用铰接缝连接。其正断面如图2所示。
由于简支板的斜交角度形成, 事实上是由支座的放置位置决定的。上部结构主梁采用标准的斜交45°的简支空心板, 在安装时, 通过调整支座位置, 将简支空心板按斜交45°在盖梁和台帽上安装, 梁片布置和支座的位置如图3所示。
(1) 简支板预制为斜交45°, 支座也按45°放置,保证简支板受力按斜交45°受力模式。
(2) 主梁在桥墩、桥台上错梁放置, 梁端部连线形成26.5°。
(3) 在桥台位置, 主梁顶板预先伸出钢筋, 现浇错梁引起的楔形块和伸缩缝混凝土。
梁端楔形块设计是上部斜交板设计的薄弱环节,在汽车冲击力和制动力的作用下, 极易破坏, 考虑了两种方案进行处理:
①在桥台台帽上设支墩;
②加厚顶板或现浇层厚度, 在梁端预留足够钢筋伸出, 把楔形块处的主梁顶板和现浇层一起整体浇注。
为了保证梁体能自由伸缩, 顶板始终要伸至伸缩缝位置且能在支墩上自由滑动。由于处理支墩和主梁顶板的连接构造在施工上较为困难, 采用了第二方案, 加厚现浇层, 使顶板、现浇混凝土层、沥青混凝土铺装层的总厚度达30 cm, 并在楔形端利用钢筋加强, 从而保证了楔形端的安全可靠。
跨老成灌路立交桥桥宽34.5 m, 斜交63.5°, 半幅桥台长38.5 m, 全幅桥台长77 m, 采用重力式桥台, 由于地基土的不均匀性, 极易发生不均匀沉陷。
同时, 为了降低收缩和徐变对桥台大体积混凝土的不利影响, 除在路线中心线位置设置一条沉降缝外, 在其他台身位置, 每隔约14 m左右增设一条深2 cm,宽3 mm的断缝, 从施工情况看, 断缝很好地释放了混凝土收缩和徐变产生的内力, 效果较好。
锐角的处理, 也是在主梁、墩台设计时必须引起注意的。锐角角度太小, 极易引起应力集中, 削除锐角多余的混凝土是必要的, 如图4所示。图4中a值根据实际情况确定。同时, 须采取必要的措施对锐角位置进行加强处理。
由于主梁在桥墩位置错缝布置, 在桥墩上设置伸缩缝比较困难, 因此, 应将伸缩缝设置在桥台上。对于那些必须在桥墩上设置伸缩缝的桥梁, 不宜采用以上错梁布置方法。
由于梁端楔形块设计是上部斜交板设计的薄弱环节, 采用上述的第二种方案加厚和处理桥面板的办法, 除增加了顶板厚度, 加重了桥梁恒载, 还额外增加了主梁的施工工序。在预制主梁时, 如果将位于桥台端的主梁端部预制成斜交63.5°, 则一次性完成楔形块的施工, 楔形块整体性也较好, 施工更容易。如图5所示。
实践证明， 在大斜交角度桥梁设计中, 把复杂的大斜交角度简化、分解成容易处理的小斜交角度的办法, 是卓有成效的。
