近年来世界各地地震频发，地震高烈度设防区域的工程结构受附近震源的影响破坏严重，通过对众多工程师以及学者们的调查报告和记录的框架结构地震破坏照片进行分析，总结地震下框架结构的典型破坏情况如图1所示。可知：

1)图1a所示的“强柱弱梁”理念下框架结构中的框架梁，在地震作用下将发生图1b所示的框架梁弯曲破坏，当梁耗能至极限时将失去对框架柱约束作用，导致图1c所示的框架结构整体垮塌。

2)图1d所示的“强梁弱柱”的框架梁与现浇混凝土楼盖相结合，此时其刚度与承载力都较强，强震下框架结构将首先利用框架柱进行耗能，若框架柱耗能能力较弱而耗能至极限时，底层框架柱纵筋拉断导致图1e所示的底层框架柱“拉铰”失效，若框架柱耗能能力较强而耗能至极限时，底层框架柱纵筋压曲且箍筋约束下的混凝土压碎导致图1f所示的底层框架柱“压铰”失效，若此时地震波持续增加，此前无论底层框架柱出现“压铰”或“拉铰”，底下几层框架柱将整体压溃，导致如图1g所示的底下1～2层压溃而上层结构完好。

a—“强柱弱梁”塑性铰示意;b—理想的“强柱弱梁”框架;c—倒塌的“强柱弱梁”框架;d—“强梁弱柱”塑性铰示意; e—框架柱形成“拉铰”;f—框架柱形成“压铰”;g—压垮2层的“强梁弱柱”框架。
图1 地震下框架结构的典型破坏

3)众多工程师与学者们在质疑各种原因导致工程结构“强柱弱梁”的抗震理念难以实现的同时，是否可以逆向思考：与倒塌的“强柱弱梁”框架结构相比，倒塌的“强梁弱柱”框架损失程度其实相对较少。

当前我国第五代GB 18306—2015《中国地震动参数区划图》明确了基本地震动、多遇地震动、罕遇地震动和极罕遇地震动四级地震作用下的地震动参数确定方法，提高了我国整体抗震设防要求，强调了工程结构抗倒塌标准，因此减缓“中震”下各类工程结构的损伤程度并确保“大震不倒”甚至“极大震不倒”是当前结构抗震领域的研究热点。因此，开展工程结构极限抗震研究显得尤其重要，但现有各类工程结构抗震计算理论与方法都尚未讨论极限抗震问题。

为此，笔者所在课题组采用基于混凝土塑性-损伤本构模型与钢材弹塑性混合强化本构模型，对钢-混凝土组合梁、钢管混凝土柱、钢管混凝土柱-钢梁节点、钢管混凝土柱-钢筋混凝土梁节点与钢-混凝土组合平面框架等拟静力试验结果以及对2层2跨钢-混凝土组合空间框架结构多工况拟动力试验结果进行了合理模拟。该类模型体现了钢管与核心混凝土约束作用与界面滑移效应以及钢梁与混凝土板界面滑移效应，采用实体元与壳元为主的有限元建模方法开展钢-混凝土组合框架结构极限抗震时程分析，主要工作如下：1)通过对已有研究成果的总结，对梁端与柱端塑性铰类型进一步细化；2)建立足尺多高层钢-混凝土组合空间框架结构有限元精细化抗震计算模型，开展地震波下足尺钢-混凝土组合空间框架结构时程分析，探讨组合框架结构地震响应、塑性铰形成、失效机制、耗能极限与刚度损伤规律。

研究内容

Research contents

1 塑性铰分类

1.1  梁端“压铰”与“拉铰”

实际框架结构在承受地震作用时已经承担全部恒载和部分活载，在恒载和活载作用下梁端下缘受压而上缘受拉，较大强度的水平地震波作用下,下缘钢筋或钢梁受压屈服而后逐渐出现塑性铰，此时应该将塑性铰称为“压铰”，而高强度的水平地震波作用下,下缘钢筋或钢梁受拉屈服而后逐渐出现塑性铰，此时应该将塑性铰称为“拉铰”。“压铰”与“拉铰”的现象在笔者课题组前期的试验中得到体现，如文献报道了4个方钢管混凝土柱-组合梁“强柱弱梁”节点的滞回试验，楼板钢筋与钢梁共同穿入钢管混凝土柱且与钢管焊接，为避免钢梁翼缘过宽对钢管不利以及对柱中混凝土浇筑不利的影响，其中3个节点试件采取削弱钢梁端部上下翼缘的方式，以探讨不同削弱程度对节点抗震性能的影响。该类组合节点典型的梁端“压铰”与“拉铰”破坏试验照片如图2所示，试验结果显示4个节点的延性系数都大于3，而计算结果显示钢梁翼缘削弱后将降低节点的刚度、承载力和塑性耗能能力。

a—正常组合节点梁端形成“压铰”;b—翼缘削弱较大组合节点梁端形成“拉铰”;c—有限元计算塑性耗能随削弱度影响。
图2 方钢管混凝土柱-组合梁节点滞回试验典型破坏照片与塑性耗能变化规律

此外，笔者课题组近期采用精细化抗震计算模型对两层两跨圆钢管混凝土柱-RC环梁空间框架结构多工况拟动力试验结果进行了合理模拟，试验模型设计为“强柱弱梁”框架，有限元模型分析时采用不同强度地震波工况连续输入的加载模式以反映试验多次地震波作用下框架结构刚度损伤规律。刚度损伤定义为当前地震波作用后结构剩余刚度与初始刚度的比值：

D _k =1- k / k ₀

(1)

式中： k 为当前地震后结构剩余刚度; k ₀ 为结构初始刚度，即水平推力达40%峰值时与对应水平位移的比值。

有限元模型及模拟结果与框架拟动力试验结果比较见图3。图3b分析结果显示：7种地震波(0.035 g ，0.07 g ，0.1 g ，0.2 g ，0.3 g ，0.34 g ，0.4 g )工况作用后，1层楼盖的混凝土环梁与框架梁上下缘受拉损伤严重，环梁与框架梁受压损伤最大达0.85和0.54，而圆钢管混凝土柱的核心混凝土最大受压损伤仅为0.26。可见:与钢管混凝土柱相比，由于钢筋混凝土框架梁刚度、承载力与耗能能力都较弱，在多次地震作用后因梁端“压铰”与“拉铰”交互作用下失效而失去对框架柱约束作用，最终导致钢管混凝土柱失稳而框架失去抗侧能力，因此“强柱弱梁”难以有效发挥框架结构整体抗倒塌与耗能能力。

a—组合空间框架有限元模型;b—框架震后刚度损伤规律比较;c—RC框架梁受拉损伤分布。

图3 圆钢管混凝土柱-RC环梁空间框架结构震后分析

1.2  柱端“压铰”与“拉铰”

地震作用下框架柱端部也要划分为“压铰”与“拉铰”两种模式，按截面大小偏压的定义，受压较小侧钢筋或钢管没有出现受拉屈服而受压较大侧受压屈服后逐渐出现的塑性铰定义为“压铰”，而受拉侧钢筋或钢管受拉屈服而受压侧受压屈服后逐渐出现的塑性铰定义为“拉铰”。对于钢管混凝土柱，“压铰”相对稳定而“拉铰”易引发框架整层压垮，图1所示的钢筋混凝土框架震后破坏照片也反映了该现象。

2 有限元模型与模态分析

2.1  算例概况

6，10，15，20层3×3跨方钢管混凝土柱-钢混凝土组合梁空间框架足尺算例基本尺寸与参数见表1和图4。足尺模型算例中混凝土强度都取C50，钢管及加强环、钢梁均采用Q235钢，栓钉采用ML15(屈服强度350 MPa，抗拉强度525 MPa)，钢筋采用HRB400。

表1 组合框架基本尺寸与参数

a—6层框架柱网布置;b—10～20层框架柱网布置;c—普通方钢管混凝土柱;d—拉筋方钢管混凝土柱。

图4 组合框架平面与柱截面

实际地震与地震试验表明框架柱端易出现塑性铰，为加强对塑性铰区域的约束，Ding等开展了方钢管混凝土短柱轴压试验，比较了栓钉、圆形箍筋、菱形箍筋、双向对拉箍筋等构造措施对极限承载力的影响，此外，Ding等开展了端部拉筋矩形钢管混凝土柱滞回性能试验研究，各试件钢管含钢率在5%～6%之间，等效配箍率在0.45%～2.8%之间。研究结果显示：在实际轴压比高达0.8时，端部拉筋矩形钢管混凝土柱仍具有良好的承载力和延性，且双向对拉箍筋的构造措施约束效果最好。为此将框架柱端部拉筋的“强柱”构造措施用于本次算例分析中，拉筋框架结构中方钢管混凝土柱的拉筋只布置在柱底和柱顶1 m范围内，拉筋配箍率取3.0%。

6层钢-混凝土组合框架的钢管混凝土柱与组合梁采用外加强环与内焊接横隔板节点连接，主钢梁为HM500×300×11×18，次钢梁为HM350×250×9×14，钢梁上翼缘分别布置2排φ16@200的栓钉剪力连接件，剪力连接度 η =1.0，混凝土板板厚150 mm，板底配φ10@200的双向受力筋，板面配φ10@150的双向受力筋，保护层厚度20 mm，无内、外墙。10～20层钢-混凝土组合框架的钢管混凝土柱与组合梁采用外加强环节点连接，主钢梁为HM400×200×8×13，次钢梁为HM300×200×8×12；在钢梁上翼缘布置2排φ16@200的栓钉剪力连接件，剪力连接度 η =0.9，钢筋混凝土楼板厚120 mm，板内上下层配φ10@200的双向受力筋，保护层厚度为20 mm，无内、外墙。

为反映地震作用下各高层框架结构的抗震响应，所有材料强度取值均为标准值，且不考虑荷载组合系数。按照有限元方法所得的钢-混凝土组合框架结构中框架柱与组合梁极限抗弯承载力以及梁柱抗弯承载力比值 k _m 见表2所示。

表2 各框架一层中柱轴压比及一层节点梁柱抗弯承载力比

2.2 有限元模型概况

核心混凝土和楼板采用混凝土三轴塑性-损伤模型，钢管、柱端拉筋、钢梁和钢筋采用混合强化模型，栓钉采用弹塑性本构模型，钢材强度准则采用经典的Mises屈服准则。

模型中核心混凝土柱与混凝土楼板采用八结点减缩积分格式的三维实体单元(C3D8R)，沙漏控制；钢管、钢梁、环梁与横隔板等采用四结点减缩积分格式的壳单元(S4R)，沿壳的厚度方向采用9积分点的Simpson积分；纵向钢筋、箍筋与管内拉筋采用两结点线性三维桁架单元(T3D2)；栓钉简化为三维线性梁单元(B31)。

柱端拉筋与方钢管合并(Merge)以模拟拉筋与钢管之间的焊接，拉筋与核心混凝土采用内置(Embedded region)约束形式，其中内置区域为拉筋，主体区域为核心混凝土。对于钢管与核心混凝土的界面，采用库仑摩擦型接触，由切线方向的黏结滑移和法线方向的硬接触构成。切线方向的接触列式为罚函数，摩擦系数取0.5，并采用有限滑移(finited sliding)以满足计算效率。接触单元为面-面(surface-to-surface)接触，其中以刚度较大的钢管壳单元为主面，以刚度较小的混凝土单元为从面。

楼板双向受力筋合并(Merge)成钢筋网，与楼板混凝土采用内置约束形式，内置区域为钢筋网，主体区域为楼板混凝土；栓钉与楼板混凝土采用内置约束形式，内置区域为栓钉，主体区域为楼板混凝土；主梁、次梁和栓钉合并(Merge)成钢梁楼盖，主梁与钢管的加强环绑定(Tie)。由于高层框架算例模型中栓钉间距较小，如按实际情况划分单元将使得网格划分过密，单元过多，从而影响收敛与计算效率，故本文建模中考虑一定程度的合并，即保证剪力连接度相同前提下增大栓钉直径与间距，将栓钉参数统一定为φ25@500，有限元模型如图5所示，整个框架结构中各类单元数共计(10～75)万个。

a—6层;b—10层;c—15层;d—20层。
图5 组合框架整体有限元模型

2.3 模态分析

采用瑞利阻尼，阻尼比都取0.05。6，10，15，20层框架结构的模型振型和自振频率计算结果见表3，可见：1与2阶、4与5阶分别为平动、弯曲振型，两者频率接近，3、6阶为扭转振型，柱端拉筋对结构振型没有影响，但拉筋可使频率普遍提高约3%～8%，且对扭转频率的提高较大。

表3 拉筋对组合框架结构自振频率的影响

3 水平地震波作用

3.1 结构响应分析

采用高性能服务器开启36个中央处理器(CPU)和1个图形处理器(GPU)，以El Centro波为例，20 s地震波作用下6～20层框架结构模型时程分析运算约20～90 h。

3.1.1 层间位移角

在最大加速度峰值1000 cm/s ² 及以下不同强度的地震波作用下，6、10、15和20层普通和拉筋组合框架结构的最大层间位移角对比如图6所示，可见：1)层间位移角随地震波峰值加速度增大而增大，6层框架最大层间位移角出现在底层，而10～20层框架最大层间位移角出现在底部2、3层；2)620 cm/s ² 及以上强度的地震波作用时，柱端拉筋“强柱”构造可显著减小组合框架结构的最大层间位移角。

a—6层;b—10层;c—15层;d—20层。
图6 地震波作用下组合框架结构的最大层间位移角分布规律

3.1.2 底层柱轴压比时程曲线

620 cm/s ² 峰值强度的El Centro水平波作用下，柱端拉筋对底层框架柱轴压比时程响应的影响规律如图7所示。可见，拉筋对框架角柱、边柱和中柱的轴压比变化规律影响很小。

a—6层;b—20层。
图7 柱端拉筋对组合框架底层框架柱轴压比时程曲线的影响

3.1.3 柱端拉筋对各应力-应变时程的影响

620 cm/s ² 峰值强度的El Centro水平波作用下，柱端拉筋对框架各关键截面受力点的应力-应变时程响应的影响如图8～图10所示，可见：1)底层钢管混凝土柱处于受压应力状态，6层框架的钢管纵向受压屈服，核心混凝土已进入下降段，柱端形成塑性“压铰”，10～20层钢管纵向受压屈服但此时尚没有形成塑性铰，梁端截面钢梁主要处于受压应力状态，且下翼缘以受压为主，最大压应变达0.006以上，梁端形成“压铰”；2)柱端拉筋降低了底层钢管与核心混凝土的应变水平，也降低了钢管与混凝土的压应变差值，可理解为拉筋减小了钢管与混凝土之间的滑移，从而增大了框架柱刚度，从而使得框架频率增大，此外“强柱”构造必然会导致相应的“弱梁”，即拉筋构造增大了钢梁的应力水平；3)地震下梁端混凝土板都开裂。

a—中柱钢管;b—中柱核心混凝土;c—中跨梁端下翼缘;d—中跨梁端上翼缘。

图8 拉筋对6层组合框架柱与钢梁各关键受力点应力-应变时程曲线的影响

a—中柱钢管;b—中柱核心混凝土;c—中跨梁端下翼缘;d—中跨梁端上翼缘。

图9 拉筋对15层组合框架柱与钢梁各关键受力点应力-应变时程曲线的影响

a—6层;b—20层。

图10 拉筋对组合框架底层中跨梁端混凝土板应力-应变时程曲线的影响

3.1.4 地震强度对各应力-应变时程的影响

不同峰值加速度水平波对框架各关键截面受力点拉筋、栓钉和梁端板纵筋的应力-应变时程响应的影响如图11～图13所示，可见：1)柱端拉筋在极限强度或接近极限强度的水平地震波作用时才屈服，且6层和20层中柱轴压比大，拉筋的作用更显著；2)栓钉在接近极限水平地震波作用时才屈服；3)极限水平地震波作用时6层框架钢梁上方混凝土板纵筋屈服，而10～20层框架的板纵筋都不屈服。

a—6层;b—20层。
图11 不同地震波强度对组合框架底层框架柱拉筋应力-应变时程曲线的影响

a—6层普通框架;b—6层拉筋框架;c—20层普通框架;d—20层拉筋框架。

图12 不同地震波强度对组合框架底层中跨梁端栓钉应力-应变时程曲线的影响

a—6层普通框架;b—6层拉筋框架;c—20层普通框架;d—20层拉筋框架。

图13 不同地震波强度对组合框架底层中跨梁端板纵筋应力-应变时程曲线的影响

3.2 塑性耗能分析

采用ABAQUS进行弹塑性动力时程分析，地震波作用下组合框架结构的总输入能量在结构中将产生弹性能、塑性耗能、混凝土损伤耗能、阻尼黏性耗能、动能、伪应变能和摩擦耗能，其中，弹性能可恢复，动能随时间波动，伪应变能与模型的网格大小有关，摩擦耗能来自于钢管与核心混凝土以及钢梁与楼板界面之间的错动，阻尼黏性耗能与阻尼比取值有关。

图14为620 cm/s ²  El Centro波作用下10层普通组合框架结构的总输入能占比。可见：1)弹性能、塑性耗能、阻尼黏性耗能和动能均有一定占比；2)伪应变能、摩擦耗能及混凝土损伤耗能都很小，表明钢管与核心混凝土没有明显错动，核心混凝土和楼板混凝土均没有发生明显损伤。因此采用塑性耗能的指标对组合框架结构抗震性能进行分析。

图14 10层普通组合框架总输入能占比

图15、图16所示为不同强度水平地震波对6、10、15和20层组合框架结构塑性耗能的影响规律，可见：1)随着地震波强度增大，组合框架结构的塑性耗能迅速增加，相同地震波作用下柱端拉筋框架的塑性耗能比普通框架略高，极限强度地震波时柱端拉筋框架的塑性耗能比普通框架高出更多；2)6层组合框架由于跨度较大使得钢梁高度较高，组合楼盖对框架柱的约束作用较强，不同强度水平地震波作用下框架以柱耗能为主，其抗震工作机制类似于“约束梁”与“耗能柱”相结合，此时组合框架的极限抗震能力取决于框架柱的耗能能力，而普通方钢管混凝土耗能能力有限，在加速度峰值为1 g 时框架柱耗能到极限而6层框架结构失效；3)10,15,20层组合框架由于跨度较小使得钢梁高度较低，组合楼盖对框架柱的约束作用较弱，较低加速度水平地震波作用下框架以钢梁耗能为主，不同强度水平地震波作用下栓钉与混凝土楼板基本上不耗能，且随着框架结构高度的增大，底层柱轴压比增大，组合框架塑性耗能数值增加，框架由钢梁耗能为主逐渐过渡到以框架柱耗能为主，其抗震工作机制类似于“耗能梁”与“支撑柱”相结合，组合框架极限抗震能力相对减弱；4)拉筋作为“强柱”的构造措施，相同水平地震波作用下柱端拉筋增大了钢梁塑性耗能比例，而降低了框架柱塑性耗能比例，拉筋强柱构造对以柱耗能为主的6层框架抗震能力提升尤其显著。

a—6层;b—10层;c—15层;d—20层。
图15 不同强度水平地震波作用时柱端拉筋对组合框架结构塑性耗能的影响规律

a—6层;b—10层;c—15层;d—20层。

图16 不同强度水平地震波作用时柱端拉筋对组合框架结构梁、柱塑性耗能占比的影响规律

3.3 塑性铰形成与失效机制分析

表4、表5所示为极限强度水平地震波作用下6、10、15和20层普通与拉筋组合框架结构的失效模式、最大变形云图和塑性铰分布图规律。分析结果显示：1)当水平地震波强度大于400 cm/s ² 时，6层组合框架梁端都形成压铰，极限强度水平地震波作用下框架以柱耗能为主且耗能数值较大，组合框架极限抗震时柱端由“压铰”逐渐向“拉铰”过渡而失效，框架的耗能能力取决于框架柱；2)当水平地震波强度大于400 cm/s ² 时，10、15、20层组合框架虽梁端形成“压铰”，但在极限强度水平地震波作用时梁端形成“拉铰”，梁端“拉铰”使得楼盖对框架柱的约束作用由刚接变为铰接而导致框架柱长细比增大失稳，而当框架柱轴压比较小(约0.4)时,柱端将形成“拉铰”，当轴压比较大(0.6～0.8)时,柱端将形成“压铰”，此时组合框架与框架柱的塑性耗能数值都相对较小；3)拉筋作为“强柱”构造措施，可提高框架极限抗震能力、减小侧移以及减小柱铰并增加梁铰形成，但不会改变组合框架的失效模式。

表4 水平极限地震波下组合框架结构的塑性铰机制和失效模式

表5 极限强度水平地震波下组合框架结构最大整体变形云图与塑性铰分布

3.4 震后刚度损伤

图17所示为不同强度水平地震波作用后6、10、15和20层组合框架结构刚度损伤随峰值加速度、塑性耗能的影响规律。可见：1)相同地震波作用后，柱端拉筋降低了组合框架结构的刚度损伤，相同刚度损伤时拉筋组合框架塑性耗能更大；2)拉筋对6层“强梁弱柱”框架作用更显著，由于方钢管混凝土柱轴压比高、抗震能力弱，在峰值加速度为1 g 、刚度损伤不到0.5时普通组合框架随即失效，而由于拉筋强有力约束，相同高轴压比下端部拉筋的方钢管混凝土柱抗震能力强，在峰值加速度为2.25 g 、刚度损伤为0.75时拉筋框架才失效。

a—6、10层框架随峰值加速度;b—15、20层框架随峰值加速度;c—6、10层框架随塑性耗能;d—15、20层框架随塑性耗能。
图17 水平地震波作用后组合框架结构刚度损伤规律

3.5 关于框架结构类型的讨论

地震作用下框架柱端部也要划分为“压铰”与“拉铰”两种模式，按截面大小偏由上述地震作用下组合框架结构响应、塑性耗能、塑性铰形成、失效机制以及震后刚度损伤分析显示：1)6层组合框架可认为是“强梁弱柱”框架，10～20层组合框架可认为是“强柱弱梁”框架；2)由表2显示的一层节点梁柱抗弯承载力比值可见，“强柱弱梁”框架的判别与节点梁柱抗弯承载力比值关系不大，而与框架的梁柱塑性耗能比值有关，图16显示不同强度地震波作用下框架柱的塑性耗能比值始终维持在75%以上的框架结构才是“强梁弱柱”框架，其余都属于“强柱弱梁”框架；3)轴压比为0.8的普通方钢管混凝土柱的滞回性能较差，但当其用在“强柱弱梁”组合框架结构中时仍可抵抗一定强度的水平地震波，表明以梁耗能为主的“强柱弱梁”组合框架在框架梁柱协调工作下也能一定程度地发挥框架柱的耗能；4)实际工程中框架类型的选择首先受建筑功能要求的影响，然后受材料类型与构件尺寸等结构设计的影响，若满足我国第五代GB 18306—2015有关工程结构“大震不倒”甚至“极大震不倒”的要求，即“极大震”地震波作用后结构的刚度损伤值控制在某个范围内(如0.7～0.8)时，则不必局限于“强柱弱梁”框架。压的定义，受压较小侧钢筋或钢管没有出现受拉屈服而受压较大侧受压屈服后逐渐出现的塑性铰定义为“压铰”，而受拉侧钢筋或钢管受拉屈服而受压侧受压屈服后逐渐出现的塑性铰定义为“拉铰”。对于钢管混凝土柱，“压铰”相对稳定而“拉铰”易引发框架整层压垮，图1所示的钢筋混凝土框架震后破坏照片也反映了该现象。

结  论

Conclusions