在库伦理论出现之前的18世纪,挡土墙是怎么设计的?
okmnwtue
okmnwtue Lv.2
2021年07月29日 08:44:31
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在开始前,先接受来自库伦的鄙视...... 作为典型的土木系学生,想必当初在学习土力学时都会听过鼎鼎有名的土压力理论——库伦理论。本人当初在学习时,除了对那繁琐的公式感到困扰之外,还有另外一个疑问:这条公式到底是怎么来的?难道这么复杂的公式,也是某天库伦突然被墙砸到,灵感一闪想出来的?本着做学问的态度,我决定开始探究库伦理论的身世。1.Coulomb Equations(1776)


在开始前,先接受来自库伦的鄙视......


作为典型的土木系学生,想必当初在学习土力学时都会听过鼎鼎有名的土压力理论——库伦理论。本人当初在学习时,除了对那繁琐的公式感到困扰之外,还有另外一个疑问:这条公式到底是怎么来的?难道这么复杂的公式,也是某天库伦突然被墙砸到,灵感一闪想出来的?


本着做学问的态度,我决定开始探究库伦理论的身世。


1.Coulomb Equations(1776)

从已有的文献资料来看,库伦公式首次出现于库伦本人1776年在 relatifs à l’architecture 中发表的论文 Essaí sur une application des règles de maximis & minimis à quelques problèmes de statique. 而他写这篇论文的素材,其实是来源于他在马提尼克岛(Martinique)参建波旁要塞(Fort Bourbon)的多年经验积累。

波旁要塞(1772)


也就是说,库伦提出理论的出发点,其实一开始是基于军事目的的(建造要塞的墙)。但是,在库伦之前,要塞的建造技术已经积累很长时间了,那么库伦理论的提出有没有可能是前人工程师经验的总结呢?

为此,我又查阅了一些介绍土压力理论发展历史的相关文献。

土压力理论相关文献


在这些文献中,第一个都是提到了Vaubon这个人,也许下一步要从他开始进行调查了。


2.Vaubon Experience(1687)

Vaubon大叔,看起来要比库伦帅一点点

Vaubon中文名叫沃邦, 是路易十四时代法国最著名的军事工程师和建筑师。沃邦先后领导建筑要塞33座,改造300座,指挥过53次要塞围攻战。系统地改进并创新了要塞的建筑,他设计的五边形的棱堡(菱堡)已成为法国的遗迹景点。

看来,沃邦建造要塞的经验要比库伦高到不知哪里去了。更为致命的是,他建造要塞不仅经验丰富,而且还很有美感与特色。在介绍他对土压力理论的贡献之前,先欣赏一下他的杰作:

别具特色的多边形防御要塞


多边形防御要塞设计理念


经过多年的积累,他将毕生所学写成了一本书: Traitede L'attaque des places. 简单说来,就是教别人怎么攻城和建造堡垒的。看来,他本来就是一个设计防御体系的军事工程师,只是为了建造上图那些竖直的挡墙,顺带开发了土力学而已。

Vaubon的要塞秘笈


这本书总共500多页,而且全是法文,我实在是啃不下去,所以也没找在书里哪里提及了挡土墙的设计方法......为了偷懒,我找了他的另外一个老乡的书籍,里面有提及到各个时期法国工程师的建造经验。


3.Mayniel Experience(1807)

在一个偶然的机会下,我买到了上面提及的工程师们其中一位的书籍:

Mayniel这位老兄确实不错,不仅汇总了多位工程师的经验,还介绍了更早时期的一些建造经验:

呃,这段话大概就是说,当地基设计存在缺陷,导致挡土墙发生沉降时,之前一般认为是墙的厚度不够。通常情况下,施工方只是在挡土墙完工后进行简单的回填,并没认真考虑回填次序,或等到挡土墙砂浆达到一定强度。因此,为了抵抗变形,这些挡土墙需要做到很大的厚度。

         挡墙一直在使用过程中,工程师通常只着重于其厚度,而忽略了背后土体的性质,这为挡土墙的性能带来了不确定性。建造者大部分是根据土体的重度以及挡土墙的高度进行设计。有些学者认为,单单这样是不够的,土体内部发生的摩擦也是崩塌破坏的一部分。他们假设这种摩擦抗力值是任意的,但由于在不同平面上产生的摩擦抗力值不同,他们假设这个角度是45°。


4.结语

到了这里,我想大概已经明白,在库伦理论出现之前,在建造工程中,挡土墙的设计的发展脉络大概如下:

(1)草创时期:设计时只根据挡墙高度和土体重度,单纯对挡墙厚度进行设计。而且由于各种原因,厚度一般都很大很大。理论基本没有。

(2)萌芽时期:有一定工程经验积累后,认识到土体是以楔体形式破坏的。但此时还没有考虑到土体性质对土压力的影响,破裂角一律取45°。

(3)发展时期:出于战争的需要,此时大量的要塞被建造,而且越建越高。为了使要塞更加坚固,造价更省,大量的军事工程师有意识地对此进行研究。此时已提出了很多经验性质的土压力计算公式。


当积累到一定程度后,量变导致质变,出现了著名的库伦公式。看了这么多前人的研究成果,这么多人提出过不同的公式,有时会想:是不是因为库伦的名气太大了,所以才会使他提出的公式被如此广泛接纳呢?

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