1、支架、模板方案
5.1.1模板
箱梁底模、侧模和内模均采用δ=15 mm的竹胶板。竹胶板容许应力[σ0]=14.5MPa,弹性模量E=6×103MPa。
5.1.2纵、横向方木
纵向方木采用A-1东北落叶松，顺纹弯矩应力为14.5MPa，截面尺寸为8×13.5cm。截面参数和材料力学性能指标：
W= bh2/6=80×1352/6=2.43×105mm3
I= bh3/12=80×1353/12=1.64×107mm3
横向方木采用A-1东北落叶松，顺纹弯矩应力为14.5 MPa，截面尺寸为8×8cm。截面参数和材料力学性能指标：
W= bh2/6=80×802/6=85333mm3
I= bh3/12=80×803/12=3.41×106mm3
考虑到现场材料不同批，为安全起见，方木的力学性能指标按湿材乘0.9的折减系数取值， 则[σ0]＝14.5×0.9＝13.05MPa,E=9×103×0.9=8.1×103MPa，容重6KN/m3。
纵横向方木布置：纵向方木或[10槽钢（I10工钢）布置间距等同于支架横向间距，横向方木间距一般为30cm，在腹板和端、中横隔梁下为20cm。
5.1.3支架
采用碗扣支架，碗扣支架钢管为φ48、t=2.6mm，材质为Q235A级钢，轴向容许应力[σ0]=140 MPa。详细数据可查表5.01。
碗扣支架钢管截面特性 表5.01
外径 d(mm) |
壁厚 t(mm) |
截面积 A(mm2) |
惯性矩 I(mm4) |
抵抗矩 W(mm3) |
回转半径 i（mm） |
每米长自重 （N） |
48 |
2.6 |
3.708×102 |
9.585×104 |
4.0×103 |
16.52 |
29.1N/m |
碗扣支架立、横杆布置：立杆纵、横向间距一般为90×90cm，在端、中横隔梁下为60×60cm、30×60cm，腹板下30×90cm、60×90cm。横杆除顶端及底端步距为60cm外，其余横杆步距为120cm。连接支杆和竖向剪刀撑见图。
2、荷载取值及荷载组合
5.2.1荷载取值
（1）模板、支架自重：
竹胶板自重取0.15KN/m2。
8*8方木每米自重6*0.08*0.08*1=0.04 KN/m。按照间距20cm考虑，则每平米重量为0.04*5=0.2 KN。
8*13.5方木每米自重6*0.08*0.135*1=0.0648 KN/m。按照间距30cm考虑，则每平米重量为0.0648*3.33=0.22 KN。
查五金手册可知，[10槽钢每米自重10.0Kg，则为0.1 KN/m，I10工钢每米自重11.2Kg，则为0.112 KN/m，均小于8*13.5方木自重，偏安全考虑计算模板自重时全部按照8*13.5方木的自重计算。
计算支架时，模板及纵横向方木按照均布荷载计算，荷载大小为0.15+0.2+0.22=0.57 KN/m2，取1KN/m2进行计算。
内模板（含内支架）均布荷载取2KN/m2
（2）新浇筑钢筋砼自重
参照《路桥施工计算手册》第172页，按配筋率，则钢筋砼自重取值26KN/m3。
（3）施工人员和施工料具运输、堆放荷载
①计算模板及直接支撑模板的小楞时，均布荷载取2.5kN/m2，另以集中荷载2.5KN进行验算；
②计算直接支撑小楞的梁或拱架时，均布荷载可取1.5 kN/m2；
③计算支架立柱及支撑拱架的其它结构构件时，均布荷载可取1.0 kN/m2。
（4）振捣混凝土时产生的荷载：取2 kN/m2。
5.2.2荷载分项系数
计算脚手架及模板支撑架构件强度时的荷载设计值，取其标准值乘以下列相应的分项系数：
（1）永久荷载的分项系数，取1.2；计算结构倾覆稳定时，取0.9。
（2）可变荷载的分项系数，取1.4。
计算构件变形（挠度）时的荷载设计值，各类荷载分项系数，均取1.0。
5.2.3荷载组合
计算底模板及支架强度时，荷载组合为：（1）+（2）+（3）+（4）；
验算底模板及支架刚度时，荷载组合为：（1）+（2）；
5.3模板及支架计算
5.3.1支架布置
（1）横、顺桥向布置详见附图3-01、3-02
（2）横杆竖向步距均按1.2m布设置
5.3.2立杆承载力计算
（1）荷载的计算
单肢立杆轴向力计算公式根据《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》5.6.2如下式5-1所示。
N = [1.2（Q1+ Q2 ）+ 1.4 （Q3+Q4）]×Lx×Ly (5-1)
式中：
Lx、Ly——单肢立杆纵向及横向间距（m）；
Ｑ1——支撑架模板自重标准值；
Ｑ2—— 新浇砼及钢筋自重标准值；
Ｑ3—— 施工人员及设备荷载标准值；
Ｑ4—— 振捣砼产生的荷载。
由于碗扣支架的纵、横向间距不一样，并且承受的荷载也不一样，因此分区域进行计算：
1）翼缘板根部区域：取最大支架间距验算（横向0.6m×纵向0.9m）：
N1=[1.2×（1+26×0.55）+
1.4×(2.5+2)] ×0.6×0.9=13.32kN
2）翼缘板端部区域：取最大支架间距验算（横向0.9m×纵向0.9m）：
N2=[1.2×（1+26×0.22）+
1.4×(2.5+2)] ×0.9×0.9=11.63kN
3）腹板区域：横向0.6m×纵向0.9m，区域内按照2根立杆承受荷载考虑，区域内荷载为整个腹板的重量+相邻的顶底板荷载，如下图阴影部分所示：
N3=｛[1.2×1+1.4×(1+2)]
×1.35×0.9+1.2×26×2.23×0.6｝/2=24.15kN
4）箱室区域：横向0.9m×纵向0.9m,该区域顶、底板最厚处为60cm：
N4=[1.2×（1+26×0.6）+
1.4×(2.5+2)] ×0.9×0.9=21.24kN
通过以上计算可知，钢管最大承载力为24.15KN。根据WDJ碗扣支架设计使用说明书知：步距为120cm时，单根钢管可承担的承载力为30KN，所以以上支架布设满足承载力要求。
4、跨XX路门洞验算
1、荷载取值
模板木带荷载：1.5kN/m2 (重量取0.15吨/m2,查《路桥施工手册》)
内模板、钢管扣件自重：2 kN/m2 箱梁钢筋砼自重为26KN/m3，
活载大小为：
人员、机械自重取1.0 kN/m2
振捣产生的荷载：2.0 kN/m2
（1）箱梁混凝土自重
在贝雷梁支架区域，箱梁底板宽度、厚度及梁高均为变值，为简化计算，取箱梁砼断面最大时进行计算，底板宽度方向为3291cm，箱梁高度取最大值232cm，断面面积为35.01m2，底板厚度为27cm。
贝雷梁区域梁体自重g1=35.01*26=910.26 KN/m
（2）模板重量g2=1.5×42.5=63.75KN/m（顺桥向每米重量）
（3）贝雷钢架主梁重量：g3=24×58×2.7/3=1252.8KN（纵桥向贝雷梁共计58道，每道24米，单片贝雷梁长为3米）
（4）支架重量： g4=
(55*24/0.9*6+42.5*5*24/0.9+55*24*5)*5.94 =1251.36KN
(碗口支架每米重量5.94Kg/m，支架总高度按12米计算，扣去门洞高度总计6米，则上方支架均高按6.0米计算。)
（5）活载：g5=4.5KN/㎡×42.5m=191.25KN/m
荷载分项系数，恒载按1.2，活载按1.4
2、贝雷梁上方双拼10#工字钢受力检算
仅对最不利荷载下工字钢受力进行计算：
（1）翼缘板下贝雷梁90cm间距内跨中受力（按简支梁保守计算）
M=P*L/4=13.32*0.9/4=2.997KN*m
（2）腹板下贝雷梁75cm间距内跨中受力（按简支梁保守计算）
M= P*L/4=24.15*0.75/4=4.53KN*m
（3）箱室下贝雷梁90cm间距内跨中受力（按简支梁保守计算）
M= P*L/4=21.24*0.9/4=4.78KN*m
取最大值M=4.78KN*m进行检算
10#工字钢力学特性如下：
[σw]＝205Mpa，E＝2.05×105Mpa
W=49cm3=49000mm3
I=245cm4=2450000mm4
EI=2.05×105Mpa×245cm4=502250N.m2
σ=M/W=4.78*106/2/49000=48.78Mpa<[σw]＝205Mpa
满足要求
3、贝雷梁受力检算
根据贝雷梁布置形式，选取中腹板及箱室区域对贝雷梁弯矩、剪力、挠度进行检算，根据《装配式公路钢桥多用途使用手册》，贝雷梁容许内力为：
桥型 容许内力 |
不加强桥梁 |
||||
单排单层 |
双排单层 |
三排单层 |
双排双层 |
三排双层 |
|
弯矩（kN.m） |
788.2 |
1576.4 |
2246.4 |
3265.4 |
4653.2 |
剪力（kN） |
245.2 |
490.5 |
698.9 |
490.5 |
698.9 |
桥型 容许内力 |
加强桥梁 |
||||
单排单层 |
双排单层 |
三排单层 |
双排双层 |
三排双层 |
|
弯矩（kN.m） |
1687.5 |
3375 |
4809.4 |
6750 |
9618.8 |
剪力（kN） |
245.2 |
490.5 |
698.9 |
490.5 |
698.9 |
容许挠度取L/400
a、取腹板区域贝雷钢架主梁进行验算，腹板宽60cm,取断面最高处梁高2.32米，贝雷钢架主梁间距75cm, 按偏安全考虑，腹板砼全部支承于一组贝雷钢架主梁上，为简化计算并偏于安全考虑，按简支梁计算，将贝雷钢架主梁上方承受荷载简化为线荷载计算：
每米腹板区域一组贝雷钢架主梁承受的砼重量为：2.32×0.6×26=36.19KN/m
每米腹板区域一组贝雷钢架主梁承受的模板重量为：1.5KN/㎡×0.6m2/m=0.9KN/m
每米腹板区域一组贝雷钢架主梁承受的支架重量取为：1KN/m
单组双排单层贝雷梁自重：（2.7*2+0.21*2）/3=1.94KN/m,取2KN/m；
每米腹板区域一组贝雷钢架主梁承受的活载为：3*0.6=1.8KN/m
则腹板区域一组贝雷钢架主梁每米承受的线荷载为：
q=1.2*（36.19+0.9+1+2）+1.4*1.8=50.62KN/m
贝雷钢架主梁计算跨径为9.0米
Mmax=ql2/8=50.62×9.02/8=512.53kN.m<1576.4kN.m，满足要求（具体参数查贝雷梁容许内力）
一组贝雷钢架主梁承受的总荷载为：50.62KN/m*9.0m=455.58KN
则一组贝雷钢架主梁承受的最大剪力为455.58/2=227.79KN<490.5KN满足要求（具体参数查贝雷梁容许内力表）。
贝雷钢架主梁挠度：
fmax=5ql4/(384EI)
=5×50.62×9.04/(384×206000×0.0577434)
=0.36mm <[f]=9000/400=22.5mm 所以腹板区域贝雷钢架主梁满足要求。
b、取箱式区域贝雷钢架主梁进行验算，箱式区宽度取90cm,混凝土上下桥面厚按0.6米，贝雷钢架主梁间距90cm, 按偏安全考虑，箱式区砼全部支承于一组贝雷钢架主梁上，为简化计算并偏于安全考虑，按简支梁计算，将贝雷钢架主梁上方承受荷载简化为线荷载计算：
每米箱式区域一组贝雷钢架主梁承受的砼重量为：0.9×0.6×26=14.0KN/m
每米箱式区域一组贝雷钢架主梁承受的模板重量为：1.5KN/㎡×0.9m2/m=1.35KN/m
每米腹板区域一组贝雷钢架主梁承受的支架重量取为：2KN/m
单组双排单层贝雷梁自重：（2.7*2+0.21*2）/3=1.94KN/m,取2KN/m；
每米腹板区域一组贝雷钢架主梁承受的活载为：3*0.9=2.7KN/m
则腹板区域一组贝雷钢架主梁每米承受的线荷载为：
q=1.2*（14.0+1.35+2+1.8）+1.4*2.7=26.52KN/m
贝雷钢架主梁计算跨径为9.0米
Mmax=ql2/8=26.52×9.02/8=268.5kN.m<1576.4kN.m，满足要求（具体参数查贝雷梁容许内力）
一组贝雷钢架主梁承受的总荷载为：26.52KN/m*9.0m=238.68KN
则一组贝雷钢架主梁承受的最大剪力为238.68/2=119.34KN<490.5KN满足要求（具体参数查贝雷梁容许内力表）。
贝雷钢架主梁挠度：
fmax=5ql4/(384EI)
=5×26.52×9.04/(384×206000×0.0577434)
=0.19mm <[f]=9000/400=22.5mm 所以腹板区域贝雷钢架主梁满足要求。
考虑到砼浇注时自连续梁一端推进到另一端，在砼初浇筑至贝雷梁端头时，存在贝雷梁悬挑的不利工况，为增加贝雷梁支架的安全性，在贝雷梁两端端头处增设三排间距为0.3m的碗扣支架作为附加支撑，碗扣支架自成体系，纵横向设置剪刀撑，下部设置扫地杆，上部用10#工字钢作为分配梁，详见附图。
4、贝雷梁下分配梁受力检算
3根45a工字钢，力学特性如下：
[σw]＝205Mpa，
[fv]=125 Mpa
E＝2.05×105Mpa
W=3×1430cm3=4290*103mm3
I=3*32240cm4=96720*108mm4
Ix/Sx=38.6cm
tw=11.5mm*3=34.5mm
①取腹板处对45a工字钢进行验算，其中腹板处集中荷载由前面计算知207.5KN，具体计算模型见下方附图：
M1=1.5P×2/2-P×0.45=1.05P=217.875MPa
σ1=M1 /W=217.875×106/（3×1430×103）=50.8MPa< [σ]=140MPa 强度满足要求。
为简化计算，根据挠度叠加原理可知：
F1=3×PL/48EI=3×207.5×103×2000/(48×2.05×105×3×32240)
=1.3mm<2000/400=5mm 刚度满足要求。
②取箱室处对45a工字钢进行验算，其中箱室处集中荷载由前面计算知108.7KN，具体计算模型见下方附图：
M2=1.5P×2.5/2-P×0.9=0.975P=105.98MPa
σ2=M2 /W=105.98×106/（3×1430×103）=24.7MPa< [σ]=140MPa 强度满足要求。
为简化计算，根据挠度叠加原理可知：
F2=3×PL/48EI=3×108.7×103×2500/(48×2.05×105×3×32240)
=0.86mm<2500/400=6.25mm 刚度满足要求。
③取翼缘板处对45a工字钢进行验算，其中翼缘板处集中荷载可取箱室处集中荷载108.7KN，具体计算模型见下方附图：
Mmax=1.5P×2.5/2-P×0.9=0.975P=105.98MPa
σ2=M2 /W=105.98×106/（3×1430×103）=24.8MPa< [σ]=140MPa 强度满足要求。
为简化计算，根据挠度叠加原理可知：
F2=3×PL/48EI=3×108.7×103×2500/(48×2.05×105×3×32240)
=0.86mm<2500/400=6.25mm 刚度满足要求。
5、钢管柱受力检算
钢管立柱采用φ529mm钢管，钢管壁厚8mm，钢管高度4.0m。
其截面特性如下:
截面回转半径: i=18.422cm 截面净面积: A=130.941cm2
Q235钢材抗压强度: 205N/mm2
门式支架最大支点反力N=
910.26*12+63.75*12+1252.8/2+1251.36/2）
*1.2+191.25*12*1.4=18741.25KN
腹板下方钢管墩间距为2.0米，箱室下方钢管墩间距为2.5米，翼缘板处钢管墩间距为2.0米，为简化计算，同时偏于安全考虑，除去两侧翼缘板4根钢管立柱，假设跨中共只设16根钢管立柱均匀承担全部荷载。
故单根钢管立柱顶最大荷载=18741.25/16=1171.33KN。
钢管高度4.0m，
则长细比λ=μl/i(μ=1)=1*400/18.422=21.71
查《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》附录E：φ=0.941
则[N]
=φA f=0.941×13094.1×205=2525.9kN>Rmax=1171.33KN，满足要求。
6、砼基础计算
采用C30砼基础，宽1.2m，高度0.5m，下层配φ20@300钢筋骨架，增强整体受力。钢管底座采用0.8m*0.8m方形钢板(或钢管柱自带圆形法兰厚2cm)，钢板厚10mm， 考虑整体受力，对砼基础计算：
F=1372.14/(0.6*0.6)=3.811Mpa<30Mpa（C30砼抗压强度设计值），满足要求。
砼基础落在水稳层上，竖向力按照45°发散角计算，对水稳层受力计算：
F=1372.14/(1.2*1.2)=0.9Mpa<4Mpa(水稳层设计7d无侧限抗压强度为4Mpa)，满足要求。
