近年来，错层结构广泛应用于住宅和商业建筑中。但其竖向不规则的特性也为结构抗震带来新的挑战。一般而言，由于楼板布置不均匀不对称，以及质心和刚心不重合引发扭转；错层楼板不连续，引起结构整体地震作用复杂分布，结构构件内力分配异常 ^[1] 。因此，错层结构在建模、计算、出图等阶段均有异于层关系清晰的普通结构。本文将对分析错层结构整体指标和构件内力特点做原理性探索，分析其对构件设计的影响，以工程案例采用PKPM软件设计参数取值的注意事项呈现遇到该问题的解决思路；回顾规范要求与目前的经验做法，归纳出错层结构分析设计的思路。

图 1 某错层结构

在结构设计中，梁单元、柱单元、墙单元等必须有明确的连接关系，这就是构件之间的连接节点。错层结构的复杂性在于其连接节点的设计。图1的结构，是一个左边三层、右边两层的框架，在计算分析中，会被简化为图2，相较于非错层结构而言，存在：

（1）楼板不连续，梁板在按照刚性楼板假定进行整体指标分析时，竖向不规则，造成地震作用分布不均；

（2）竖向构件被打断，柱位于错层连接处，被打断为短柱，以斜压破坏为主，体现为构件剪压比超限，实际中容易发生短柱压碎。此外，柱因按层概念建模，也被多加节点，在设计软件中按跃层柱分析 ^[2] 。

图 2 某错层结构简化的分析模型

2.1宏观指标对比

为了对比错层结构的整体指标（周期、位移比、剪重比），现取一个非错层且轴网构件截面尺寸一致的对照模型做观察。两模型的外形情况对比如下图所示。

图 3 某错层结构简化的分析模型

经过分析计算，两个结构的周期呈现为T _{错层结构周期} ＜T _{非错层结构周期} ，两结构的总质量为M _错层 ＞M _非错层 。根据周期T与质量M，刚度K的关系，可以推导出K _错层 ＞K _非错层 。错层结构在周期成分中表现为非对称扭转。

层间位移角是控制结构的侧向刚度的重要指标，结构侧向产生过大的位移会影响承载力。分析中以刚性楼板假定为基础的宏观指标，按弹性方法计算风荷载或地震标准值下的楼层层间最大水平位移与层高之比:

这里用于观察两个模型的侧向刚度情况。此外，我们再分析来看结构竖向的规则性，采用层间刚度比指标找出错层结构的特点。

错层结构层间位移角与层间刚度比  表1

对比错层结构的左侧1~2层与非错层结构的1~2层，错层结构的侧向变形比非错层结构更小，具有较高的侧向刚度。这也印证了错层结构的周期小于同等条件非错层结构的结果。侧向刚度大并不意味着结构竖向布置规则，比较理想的状态是表2体现出的“结构的侧向刚度宜下大上小，逐渐均匀变化”（《高规》3.5.1 ^[3] ）。通过侧向刚度比这一比值，可以看到错层结构从右侧楼层1至左侧楼层1处，侧向刚度比呈现增大趋势，且右侧楼层1处及为薄弱尚不能满足“本层与相邻上部三层刚度平均值比值不宜小于0.8的要求”（《高规》3.5.2 ^[3] ）。

在结构的整体分析上来看，错层结构的周期偏小，侧向刚度较大，尤其在错层部位处侧刚较大导致结构整体竖向不规则。

2.2 构件内力对比

图 4 构件对比观察位置

为了分析错层与非错层结构的轴力、轴压比、剪力、剪压比，取柱位置处这些指标错层与非错层的比值，见表3。错层结构X向Y向的剪压比增大了1.3~2.5倍，尤其在柱上位置处。此外，柱上的轴力增长也带来轴压比增长，而柱下处轴力和轴压比变化不大。

柱处轴压比剪压比核算  表3

完成对错层结构的原理分析后，我们实际探访两个工程案例在应用上遇到的问题。针对问题，合适的解决方案作为探讨。

3.1高低跨错层

某框架结构地下室顶板处有局部区域降板，分别建立“降板模型”和“不降板模型”，该区域的梁配筋量相差约35%。具体查看该模型，降板区域的围合梁梁高2.4m，属高截面梁、起到连接两个高低区域楼板的作用。查看降板模型和不降板模型的计算简图，如图5示。

图 5 模型对比

对比图5（a）与（b），降板模型出现了异常——在过渡部分出现了斜梁，不符合高梁连接高低区域的真实受力，而斜梁的内力和配筋计算结果是小于同等荷载情况下，水平梁分析结果的。

若按照不降板模型进行建模，设计师又困扰于模型不符合真实的建筑结构。该问题如何解决？

建议有二：其一，可以按不降板模型模拟高低跨错层结构，降板处梁与外围梁平直连接，能够呈现出真实物理模型的受力特点；高低跨结构错层高度小于梁高，仍保有相近的层划分，节点上下柱构件的设计内力与配筋受影响很小。

其二，若按照降板的真实情况建模，可在SATWE计算参数中需调整“楼板假定”，设置为“不采用刚性楼板假定”，并勾选“楼板按有限元方式进行设计”，如图6示。确定这两个参数勾选后，程序对于降板有房间区域高低差，在高粱处（本模型梁高2.4m）自动生成刚性杆，使得不同标高的楼板都保持水平。这种设定后的空间计算简图如图7示。将连接降板区域的梁做刚性杆处理后，计算结果基本符合预期。

图 6 SATWE参数设置页

图 7 高低跨降板模型按弹性楼板有限元参数设置后空间简图

3.2 错层结构指标统计

某框架结构，在顶部两层处设计了结构错层，进行层间位移比分析时，按层建模的统计结果失真，如示。此时需设计师自行选择项目需进行楼层指标统计的楼层方案。

图 8错层结构的层间位移比

采用PKPM软件建模设计，可在SATWE模块增加了“自定义指标功能”，在高级参数部分，勾选“采用自定义范围统计指标”，其他参数如常，运行分析计算。

图 9 SATWE“采用自定义范围统计指标”页面

计算完成后，查看结果，点击“楼层指标”的“自定义范围”，根据提示自行定义楼层表，其中包含每个统计层包含的竖向构件，可以自由进行增删改。确认无误后，点击“指标重新计算”，即可获得自定义的楼层指标，位移、内力、刚度以及各类工况均在控制台菜单中提供查看，主要流程和界面如图9示。

图 10 自定义楼层范围统计操作界面

程序自动输出的楼层统计为按建模楼层划分的汇总结果。对于本项目，应将顶部两层合并为一层参与统计，其他楼层表关系保持不变，自定义前后的层间位移比输出结果对比，如图11示。

图 11 层间位移比输出

4.1 规范要求

《高层建筑混凝土结构技术规程》中10.4.1规定：抗震设计时，高层建筑沿竖向宜避免错层布置，当房屋不同部位因功能不同而使楼层错层时，宜采用防震缝划分为独立的结构单元。

为保证错层结构分析的可靠性，10.4.3规定：错开的楼层不应归并为一个刚性楼板，计算分析模型应能反映错层影响。

对于需进行抗震设计的错层框架结构而言，10.4.4强条规定：错层处框架柱的截面高度不应小于600mm，混凝土强度等级不应低于C30。抗震等级应提高一度采用。

4.2 设计经验

当错层高差较小使得错层的梁柱节点处有刚域，那么该结构按同层建模。当错层高差较大，对于框架结构，当高差小于三倍梁高仍按同层建模；对于剪力墙结构按两层建模。此外，要注意的是，错层部位仅有错层梁没有错层楼板，可按照层间板建模；若错层部位有错层楼板，则不能按层间梁建模，因错层板的刚度需计入该楼层刚度做整体分析。

错层楼板不宜按照“刚性楼板”假定计算，特别是楼板被洞口切分为狭长板带时，应考虑楼板面内刚度被削弱，宜将楼板设置为“弹性模”单元。在没有楼板的区域可能存在大量的跃层竖向构件或不受梁板约束的自由节点，建议增加“计算振型数”，保证有效质量系数＞0.9。

对于错层结构按两层建模的情况，有些柱因多加节点而成为跃层柱。PKPM软件能够识别并赋予正确的计算长度系数，但内力和配筋只能按楼层分段表达，设计师可取各段配筋中的最大值出图。

错层结构计算分析具有复杂性和不确定性，除了采用SATWE计算外，必要时还需采用EPDA弹塑性动力时程分析和Pushover弹塑性静力分析，以便暴露出薄弱位置，做构造加强。

可能的情况下，尽量避免错层，尽量减少错层的范围楼层，尽量控制错层的规律性，尽量采用抗震性能好的混凝土剪力墙结构。

图 12 错层结构分析导图

参 考 文 献 

[1] 汪春春,雷庆关,李玉兰. 裙房错层对主楼结构的抗震性能分析[J]. 兰州工业学院学报,2018.6-25(3):1-5.

[2] 马家幸,谷春山. 错层框架结构分析设计[J]. 山西建筑,2019.9-45(16):3-5.

[3] JGJ3-2011, 高层建筑混凝土结构技术规程[S]. 北京: 中国建筑工业出版社,2011