蕴含着数学之美，揭示着世界的本质。
一切与几何有关的事物总是充满了神秘的生命力，
从简单的线条中衍生出变幻无穷的图案。

在自然界中，
植物也正在以有序的“数学语言”
来诠释它们的神秘魅力。
不仅是因为颜色好看，
它们在花纹排列上也极具数学美感
天然生成的三角形、圆形、卵形及其它各类几何图形。
这种来自大自然纷繁而复杂的图案，
奇异而令人震惊。

斐波那契数列

有些植物的花瓣、萼片、果实的数目
以及其他方面的特征，
都非常吻合于一个奇特的数列——斐波那契数列：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……其中，从3开始，每一个数字都是前二项之和。

自然界中这个数列经常会出现，
比如松果、凤梨、树叶的排列及梅花、
长春花、苹果花、百合、鸢尾和鸭跖草等花朵的花瓣数，
典型的有向日葵花瓣。

仔细观察向日葵花盘，两组螺旋线，
一组顺时针方向盘绕，
另一组则逆时针方向盘绕，并且彼此相嵌。
且花瓣往往不会超出34和55、
55和89或者89和144这三组数字，
每组数字都是斐波那契数列中相邻的两个数。

生命螺旋线

科学家在对三叶草、垂柳、睡莲、常青藤等
植物进行了认真观察和研究之后，
发现植物之所以拥有优美的造型，
在于它们和特定的“曲线方程”有着密切的关系。

其中，
用来描绘花叶外孢轮廓的曲线被称作“玫瑰形线”，
植物的螺旋状缠绕茎则被取名为“生命螺旋线”。

茉莉花瓣曲线

笛卡儿是法国17世纪著名的数学家，
以创立坐标法而享有盛誉。
他在研究了一簇花瓣和叶子的曲线特征之后，
列出了x^3+y^3-3axy=0的曲线方程，
准确形象地揭示了植物叶子和花朵的形态所包含的数学规律。

这个曲线方程取名为“笛卡儿叶线”或“叶形线”，
又称作“茉莉花瓣曲线”。
如果将参数a的值加以变换，
便可描绘出不同叶子或者花瓣的外形图。

植物中的137.5°

科学家通过观察惊奇地发现，
植物的茎叶和果实几乎都是按照137.5°的模式排列的。
这样植物的茎叶和果实就可以占有最大的空间，
以获取最多的阳光，
承接最多的雨水，也最有利于植物的生长。

如常见的车前草，
它们的相邻两片叶之间的弧度大小非常接近，
都为137.5°。

1979年，
也有英国科学家沃格尔用计算机模拟向日葵果实的排列方法，
结果发现只有当发散角等于137.5°时，
花盘上的果实才呈现彼此紧密镶合、
没有缝隙的两组反向螺旋线。

经科学家实验证明，
植物之所以会按照“黄金角”——137.5°排列它们的叶子或果实，
是地球磁力场对植物长期影响而造成的。

植物的这一灵性也被应用到建筑上，
建筑设计师们参照车前草叶片137.5°排列的模式，
设计出新颖的“黄金角“大楼，
以求每个房间有最佳采光、最佳通风、最佳明亮的良好效果。

 植物中的几何之美  

The beauty of geometry in plants

曲线叶植物：

菊花

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圆形叶植物：

铜钱草

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菱形叶植物：

放射状植物：

毛毡苔

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螺旋芦荟

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宝塔花菜

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大丽菊

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球兰

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亚马逊睡莲

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