冷弯薄壁型钢货架梁柱节点子结构抗连续性倒塌性能研究

摘要： 为研究冷弯薄壁型钢货架梁柱节点子结构的抗连续性倒塌性能，构建了考虑材料断裂的节点双半跨子结构精细化数值分析模型，综合考虑立柱、挂齿、螺栓等关键组件间的复杂接触关系。通过已有节点试验验证了模型准确性后，对6个具有不同立柱厚度、螺栓数目、横梁高度和梁跨高比的节点子结构进行精细化数值分析，揭示钢货架锁螺栓节点在连续性倒塌工况下的破坏模式和抗力机制，探究节点构造特征和梁跨高比等因素对节点内力效应和子结构抗力性能的影响机理。数值分析结果表明：锁螺栓节点在连续性倒塌工况下的破坏模式主要包括挂齿撕裂和立柱撕裂，以及挂齿撕裂和挂片端板剪断两类，且与立柱厚度紧密相关；梁柱节点子结构弯矩效应和轴力效应发展曲线存在一定规律，加载初期子结构弯曲机制抗力发展迅速，但所有节点子结构的竖向承载能力以悬链线机制的竖向抗力为主；节点构造对子结构抗连续性倒塌性能存在一定影响；梁跨高比越大，弯曲机制控制阶段越短，悬链线机制发挥得越快，但抗力越低。

关键词： 冷弯薄壁型钢；梁柱节点；连续性倒塌；断裂；有限元分析

Abstract： In order to study the progressive collapse resistance of a beam-to-upright connection substructure of cold-formed thin-walled steel storage rack，a refined numerical model of a double-half-span connection substructure is established by considering material fracture and contact relationship among the key components. After verifying the accuracy of the model with some existing test data，the refined numerical analysis is carried out on six connection substructures with different upright thicknesses，bolt numbers，beam heights and beam  span-depth ratios to reveal the failure mode and resistance mechanism of steel rack bolted connections under progressive collapse. The influence mechanism of connection construction characteristics and beam span-depth ratio on connection internal force effect and resistance performance of substructures is studied. The numerical analysis results show that the failure mode of the bolted connections under progressive collapse mainly include two types，tabs and upright tearing，tabs tearing and connector shearing，which are closely related to the upright thickness. There are certain regularities in the development curves of moment effect and axial force effect of beam-to-upright connection substructure. In the initial stage of loading，the bending resistance of substructure develops rapidly，but the vertical bearing capacity of all substructures is dominated by the vertical resistance of catenary mechanism. The connection characteristics have certain influence on the progressive collapse resistance of substructures. A larger ratio of span to height causes a shorter control stage of bending mechanism，a faster catenary mechanism，and a lower resistance.

Keywords： cold-formed thin-walled steel；beam-to-upright connection；progressive collapse；fracture；finite element analysis

随着物流和仓储行业的快速发展，货架结构的应用越来越广泛，由冷弯薄壁型钢构件组成的组装式货架结构以其安装方便、造型灵活等特点在市场上占有主导地位。近年来，组装式货架逐步被应用于人流密集的公共场所，例如宜家和山姆会员店等仓储式超市。然而，细长立柱和半刚性、部分强度连接节点（梁柱节点、柱脚节点和支撑节点等）使组装式钢货架结构在构件或连接节点局部失效后特别容易发生连续性倒塌，这不仅会造成巨大经济财产损失，还会对人民生命安全造成极大威胁。

目前国内外针对钢货架结构抗连续性倒塌性能的研究十分有限。MCCONNEL和KELLY ^[1-3] 研究了叉车撞击导致立柱底部失效后组装式货架的抗倒塌特性，将结构倒塌分为零倒塌、有限倒塌和连续性倒塌三类，并提出节点拉拔强度是判定结构在立柱失效后是发生有限倒塌还是连续性倒塌的关键。BAJORIA ^[4] 采用试验和数值模拟的方法对三维足尺钢货架结构的抗连续性倒塌性能进行了研究，提出为预防货架结构发生连续性倒塌，应将梁柱节点设计成低拉拔强度节点。基于上述研究成果，货架梁柱节点多设计为机械式挂齿连接，反向荷载作用下多依靠安全插销来防止节点松脱 ^[5-6] 。然而，随着物流和电商行业的飞速发展，组装式货架结构逐渐应被用于人流密集区和必须考虑地震作用的高烈度地震区，具有高承载力和延性的新型梁柱节点（如锁螺栓梁柱节点）被逐步应用于货架结构中 ^[7-8] ，这类节点具有较高的拉拔强度，结构在偶然冲击荷载作用下极易发生连续性倒塌破坏。近年来对于货架连续性倒塌的研究多集中于在冲击作用下整体结构的动力响应。NG等 ^[9] 研究了组装式货架结构在冲击作用下的动力响应以及底层立柱失效后整体结构的动力响应，提出了支撑体系和柱脚节点的强化策略以提升结构的抗连续性倒塌特性。GILBERT等 ^[10-12] 对受叉车撞击的驶入式货架进行了系统性研究，通过经足尺静力和动力试验校核的精细化有限元分析模型构建装载叉车和驶入式货架结构的简化分析模型。熊强 ^[13] 在GILBERT等 ^[10,12] 对叉车静动力试验研究基础上，考虑了叉车对过道两侧钢货架的影响，提出一种新型叉车简化分析模型。DUBINA等 ^[14] 采用数值模拟探究了托盘横梁式货架结构的鲁棒性，该项研究综合考虑了不同结构布置形式，以及超载和与叉车相撞的意外加载情况，并指出当中柱被移除后，大多数结构构型可能会引发连续性倒塌。目前，尚未见到对于钢货架结构梁柱节点子结构抗连续性倒塌性能的深入研究。因此，对于组装式钢货架结构常用的锁螺栓梁柱节点在连续性倒塌工况下的破坏模式和抗力机制研究是十分迫切的。

本文采用数值模拟的方法对冷弯薄壁型钢货架结构中常见的梁柱节点子结构的抗连续性倒塌性能进行了系统性研究。首先，选取6个典型的节点双半跨子结构作为研究对象；然后，建立了考虑材料断裂的梁柱节点子结构精细化数值分析模型，综合考虑立柱、挂齿、螺栓等关键组件间的复杂接触关系。基于已有节点试验结果验证数值模型的准确性后，对所选节点子结构进行数值分析，综合考虑不同的节点构造特征和跨高比等因素，揭示了钢货架锁螺栓节点在连续性倒塌工况下的破坏模式和抗力机制，阐明节点构造特征和梁跨高比等对节点内力效应和子结构抗力性能的影响机理。

1　节点设计

本文选取冷弯薄壁型钢货架结构锁螺栓梁柱节点子结构作为研究对象，如图1所示，此子结构由立柱、横梁和挂片端板三部分组成。为探究实际工程中货架节点子结构的抗连续性倒塌性能，本研究依据货架结构中常用的节点类型以及《钢货架结构设计规范》（CECS 23：90） ^[15] 设计了6个锁螺栓梁柱节点试件（表1），综合考虑了3种立柱厚度、2种螺栓数目和2种横梁跨度。按不同的几何构造对6种子结构试件进行编号，以基准节点“2.3C-B105-3TB-2100”为例，“2.3C”代表立柱厚度为2.3mm，“B105”代表横梁高度为105mm，“3TB”代表节点有3个挂齿和1个螺栓，“3T2B”代表节点有3个挂齿和2个螺栓，“2100”代表横梁跨度为2 100mm。节点材料均采用Q235钢材，螺栓采用10.9级普通螺栓，节点各部件截面如图2所示。  

图1　子结构节点构造形式 ^[16]

Fig.1　Details of beam-to-upright bolted connections ^[16]  

图2　各部件截面尺寸（单位：mm）

Fig.2　Cross-section dimensions of components （Unit：mm）

2　数值模型

2.1　建模方法

基于ABAQUS有限元软件建立了考虑材料断裂的节点双半跨子结构精细化数值分析模型。模型采用C3D8R实体单元模拟，整体模型如图3所示。网格全局尺寸定义为8mm，考虑到在连续性倒塌工况下节点区域可能发生材料断裂，故对靠近节点部分的横梁网格尺寸加密至2mm，对挂片端板和立柱开孔边缘网格尺寸加密至1mm。结构各组件除螺栓外均选用Q235钢材，相关材料特性定义为：弹性模量为2.06×10 ⁵ MPa，泊松比为0.3。本研究采用ABAQUS软件的“Progressive Damage and Failure for Ductile Metal”模型来模拟钢材断裂，全应变范围内钢材材性参数和断裂参数选自文献[17]，数值模型中组件的工程应力-工程应变曲线及相应的断裂应变分别如图4和表2所示。如图5所示，挂齿和挂片端板通过绑定约束（Tie）连接，焊缝与挂片端板和横梁通过绑定约束，横梁与挂片端板建立硬接触。此外，挂齿、立柱、挂片端板和横梁之间的其余接触均采用通用接触，建立一个基于网格的面将涉及上述各组件接触的面全部定义成一个集合。上述所有接触属性设置法向为硬接触，切向为罚函数，摩擦系数根据《钢结构设计标准》（GB 50017—2017） ^[18] 取为0.3。  

图3　梁柱节点子结构有限元分析模型

Fig.3　Finite element analysis model of beam-to-upright connection substructure

本研究采用非线性动力显式积分算法（ABAQUS/Explict）模拟结构静态特性，通过设置合理的加载参数以保证分析过程中不产生显著的动力效应。经验证，本模型计算过程中，动能不超过内能的10%，故可认为本模型计算结果符合静态分析要求 ^[19] 。本模型考虑的是双半跨子结构的中柱移除工况，反弯点位于梁的跨中，故将梁两端设置为平面固定铰支座，柱顶和柱底设置为平面内滑动铰支座，具体的边界条件设置如图3所示。  

图4　数值模型中组件的工程应力-工程应变曲线

Fig.4　Engineering stress-strain curves of components in the numerical model

图5　接触设置

Fig.5　Contact definitions

2.2　模型验证

采用上述有限元建模方法，对文献[7]中货架梁柱节点2.3C2-B105-3TB进行模拟，选取节点的立柱厚度为2.3mm，横梁高度为105mm，3挂齿1螺栓式挂片端板。试验结果与有限元分析结果的对比（图6）表明：本文所建立的数值模型可较为准确地模拟冷弯薄壁型钢货架机械式梁柱节点的受力特征，包括破坏模式和弯矩-转角曲线，故可将此模拟方法用于后续的分析研究中。  

图6　节点2.3C2-B105-3TB试验结果与 有限元结果对比 ^[7]

Fig.6　Comparison of connection 2.3C2-B105-3TB between test results and finite element results ^[7]

3　数值分析结果

采用本文提出的考虑断裂的精细化数值分析模型模拟6个典型冷弯薄壁型钢货架梁柱节点子结构（如第1部分节点设计所述）在中柱移除工况下的特性，得到典型的节点破坏模式及破坏机理，阐释典型节点的受力特征。

3.1　破坏模式

对6个节点子结构在中柱移除工况下的破坏模式进行归类，可分为两大类：第1类——挂齿撕裂+立柱撕裂；第2类——挂齿撕裂+挂片端板剪断，各节点破坏模式如表3所示。

从表3中可以发现，采用机械式连接的货架锁螺栓梁柱节点子结构，除了立柱厚度为1.8mm的节点破坏模式为挂齿撕裂和立柱撕裂外，其余节点的破坏模式均表现为挂齿撕裂和连接件端板剪断，所有节点子结构均出现了挂齿根部的撕裂破坏。图7a）为以节点1.8C-B105-3TB-2100为代表的第1类破坏模式，从图中可以发现节点破坏时，下部、中部挂齿和与之接触的立柱孔壁均有不同程度的撕裂，立柱的螺栓孔撕裂严重，同时横梁与挂片端板间的连接角焊缝也出现一定程度的撕裂，但螺栓保持完好。第2类破坏模式以节点2.3C-B105-3TB-2100和2.3C-B105-3T2B-2100为例，如图7b）所示，与第1类破坏模式的最大区别在于立柱螺栓孔并未发生破坏，而是挂片端板螺栓孔处被剪断。6个典型节点出现了如上所述的两种破坏模式，究其原因是挂片端板螺栓孔处截面与立柱螺栓孔处截面相对强弱的问题。当立柱截面厚度为1.8mm时，挂片端板螺栓孔处截面的承载能力更强，破坏发生在立柱螺栓孔处；当立柱截面厚度增加到2.3mm和3.0mm时，破坏发生在挂片端板螺栓孔处。  

图7  典型节点破坏模式

Fig.7 Typical connection failure modes

3.2　受力特征

由于破坏模式相同的节点的受力特征类似，故基于不同节点的几何构造特征，本节主要介绍节点1.8C-B105-3TB-2100、2.3C-B105-3TB-2100和2.3C-B105-3T2B-2100的受力特征和关键加载现象。

节点1.8C-B105-3TB-2100的柱顶荷载-柱顶位移曲线如图8所示，图中标出了节点加载过程中的关键现象点（具体现象如图9所示）。节点1.8C-B105-3TB-2100在柱顶竖向荷载作用下的受力特征与破坏现象如下：

（1）加载初期，节点呈现出线性受力特征；当位移超过约11mm时，节点开始进入非线性受力阶段，荷载随着柱顶位移的增大缓慢上升。

（2）当位移达到52mm左右时，下部挂齿的弯曲处开始发生开裂（A点），此后节点承载力不断上升。

（3）当柱顶位移为147mm时，中部挂齿开始开裂（B点），但荷载继续上升，直到挂齿端板发生屈曲时（C点），节点承载力才趋于平缓，此时加载位移为191mm。

（4）当位移达到210mm时，立柱螺栓孔开始断裂（D点），之后承载力达到峰值，约为8.4kN。荷载维持一段时间后，当位移为347mm时，螺栓脱离立柱（E点），随后加载位移不断增加，节点逐渐丧失承载能力。  

图8　节点1.8C-B105-3TB-2100荷载-位移曲线

Fig.8　Load-displacement curve of connection  1.8C-B105-3TB-2100  

图9　节点1.8C-B105-3TB-2100关键加载现象

Fig.9　Key loading phenomena of connection  1.8C-B105-3TB-2100

基准节点2.3C-B105-3TB-2100的初期受力特征与1.8C-B105-3TB-2100类似，但二者破坏模式不同。该节点柱顶荷载-柱顶位移曲线如图10所示，图中标出了节点加载过程中的关键现象点（具体现象如图11所示）。节点2.3C-B105-3TB-2100在柱顶竖向荷载作用下的受力特征与破坏现象如下：

（1）加载初期，节点呈现出线性受力特征；当位移超过约11mm时，节点开始进入非线性受力阶段，荷载随柱顶位移的增大缓慢上升。  

（2）当位移达到49mm左右时，下部挂齿根部发生开裂（A点），此后节点承载力维持在2.6kN左右，直到加载位移接近91mm，荷载开始再次上升。

（3）当柱顶位移为147mm时，中部挂齿也开始开裂（B点），但荷载继续上升。而当挂齿端板发生屈曲时（C点），节点承载力继续上升但刚度明显下降，此时加载位移为191mm。

（4）当位移达到231mm时，挂片端板螺栓孔开始撕裂（D点），之后承载力达到峰值，约为10.7kN。然后荷载迅速降低，当位移为285mm时，挂齿端板螺栓孔完全裂开（E点），随后加载位移不断增加，节点逐渐丧失承载能力。

图10　节点2.3C-B105-3TB-2100荷载-位移曲线

Fig.10　Load-displacement curve of connection  2.3C-B105-3TB-2100 

图11　节点2.3C-B105-3TB-2100关键加载现象

Fig.11　Key loading phenomena of connection  2.3C-B105-3TB-2100

虽然节点2.3C-B105-3T2B-2100的破坏模式与基准节点相同，但由于两个节点的几何构造相差较大，因此二者的受力特征也相差较大。对比图10、图11和图12、图13可以发现，节点2.3C-B105-3T2B-2100下部挂齿断裂之后，破坏先出现在挂片端板下部螺栓孔处。而增加螺栓数目后，节点子结构的刚度明显增加，延性变强，存在平台阶段，但相较于节点2.3C-B105-3TB-2100，其破坏提前发生，且对子结构抗力的提高并不明显。节点2.3C-B105-3T2B-2100的柱顶荷载-柱顶位移曲线如图12所示，图中标出了节点加载过程中的关键现象点（具体现象如图13所示）。节点2.3C-B105-3T2B-2100在柱顶竖向荷载作用下的受力特征与破坏现象如下：

（1）加载初期，节点呈现出线性受力特征；当位移超过约7mm时，节点开始进入非线性受力阶段，刚度发生改变，但变化程度不大。

（2）当位移达到59mm左右时，下部挂齿的弯曲处开始发生开裂（A点）。柱顶位移为107mm时，端板下部螺栓孔开裂（B点），节点承载力不断上升。

（3）当加载位移为134mm时，端板下部螺栓孔裂缝贯通（C点），此时承载力达到峰值，约为10.6kN。随后荷载突然下降，之后又开始缓慢上升，但未超过峰值。  

（4）当位移达到164mm时，中部挂齿开始断裂（D点），而当位移达到203mm时，端板上部螺栓孔也开始断裂（E点），期间荷载一直在缓慢上升。当位移为241mm时，端板上部螺栓孔裂缝贯通（F点），然后荷载迅速下降，随着加载位移的不断增加，节点逐渐丧失承载能力。

图12　节点2.3C-B105-3T2B-2100荷载-位移曲线

Fig.12　Load-displacement curve of connection  2.3C-B105-3T2B-2100  

图13　节点2.3C-B105-3T2B-2100关键加载现象

Fig.13　Key loading phenomena of connection  2.3C-B105-3T2B-2100

4　内力效应及抗力机制

冷弯薄壁型钢货架梁柱节点子结构在中柱移除工况下的力学性能分析需要同时考虑弯矩效应和轴力效应，而二者的发展特征决定了梁柱节点子结构弯曲机制抗力与悬链线机制抗力的发展规律，并对结构竖向承载力发展路径产生重要影响。因而本节基于精细化数值分析结果阐释梁柱节点子结构在连续倒塌工况下的内力效应和抗力机制，探究节点几何构造特征和跨高比等因素的影响规律。

4.1　弯矩效应

子结构的弯矩效应来源于挂齿、螺栓、挂片端板与立柱接触力所形成的弯矩。根据数值分析结果可知，此类梁柱节点的抗弯承载力远小于横梁的抗弯承载力，加载过程中，横梁基本处于弹性阶段，图14展示了距挂片端板200mm处横梁截面（为方便后面描述，称为S截面）的弯矩发展曲线。其中轴力以拉伸为正，弯矩以使横梁上翼缘受拉为正。结果表明，所有梁柱节点子结构的弯矩效应呈现出相似的发展特征（图15）。以基准节点2.3C-B105-3TB-2100为例，其子结构特征截面弯矩发展如下：

（1）加载初期，螺栓与挂片端板、立柱紧密接触，挂齿与立柱孔壁紧密接触，总荷载使截面产生负弯矩，竖向位移较小时，各部件均处于弹性状态，弯矩呈线性上升趋势。  

（2）当位于横梁截面下部的挂齿进入塑性，中部挂齿提供的抗力逐步增大，截面弯矩发展逐渐变缓，出现平台期。

（3）随着竖向位移的增加，最下部挂齿逐步断裂，挂片端板螺栓孔开始反向承压，截面弯矩变为正值，并持续上升。

（4）而随着节点转动变大，挂片端板远离立柱的趋势愈加明显，虽然最上部挂齿也开始反向受荷，但中部挂齿渐渐开裂，弯矩趋于定值。

（5）随着挂片端板的开裂，节点子结构的抗力全由最上部挂齿提供，截面弯矩骤降。

图14　各节点子结构特征截面弯矩发展曲线

Fig.14　Bending moment development curves of the characteristic section of connection substructures

图15　特征截面弯矩发展趋势

Fig.15　Development trend of bending moment in 

the characteristic section

由图14可知，改变节点子结构构造会对其弯矩效应产生一定影响。立柱厚度的增加可以提高截面弯矩，但影响并不显著；增加横梁高度会一定程度地降低弯矩效应；增加螺栓数目后，截面的负弯矩增大，这是由于增加的底部螺栓的位置位于截面下部；跨高比的增大会显著减小横梁截面弯矩达到峰值时的转角。

4.2　轴力效应

货架梁柱节点的转动能力较好，在中柱移除工况下，随着柱顶竖向位移的增加，横梁截面的轴力变化较大，悬链线效应明显，节点子结构可以获得更高的承载能力。图16为各节点子结构S截面轴力发展曲线。从图中可以看到，子结构截面轴力发展曲线趋势（图17）特征如下：  

（1）加载初期，螺栓率先与立柱孔和挂片端板孔顶紧，而其位置位于横梁截面上部，虽然各挂齿与立柱孔先后顶紧，但拉力较小，截面压力迅速发展。

（2）随着竖向位移的增加，节点形心不断下移，轴拉力不断增大，挂片端板螺栓孔也出现反向承压情况，截面轴力逐渐由压变为拉，并不断增加。

（3）当最下方挂齿因断裂而丧失承载力时，顶部挂齿开始提供拉力，截面轴拉力不再增长。随后中部挂齿、螺栓孔以及上部挂齿接连破坏，截面轴力不断下降。

图16　各节点子结构特征截面轴力发展曲线

Fig.16　Axial force development curves of the characteristic section of connection substructures

图17　特征截面轴力发展趋势

Fig.17　Development trend of axial force in the characteristic section

截面轴力的发展也会受到几何构造的影响，当立柱厚度增加时，可以略微提高截面的轴力；但横梁高度的增加会减小峰值轴力大小；而螺栓数目的增加可以明显提高截面轴力大小；跨高比增加时，轴力更早达到峰值，但对轴力大小影响较小。

4.3　抗力发展特征

图18为各个节点子结构弯曲机制和悬链线机制提供的竖向抗力发展曲线。通过分析可以得到如下结论：

（1）所有节点子结构的竖向承载能力以悬链线机制的竖向抗力为主，悬链线机制可以提供大量承载力。

（2）加载初期弯曲机制抗力发展迅速，以弯曲机制的抗力为主导。而轴力机制初期提供的抗力明显较低，这是因为加载初期的节点转动很小，轴力提供的抗力有限。除节点2.3C-B105-3T2B-2100和2.3C-B105-3TB-3150外，子结构截面转动约0.1 rad时，悬链线机制的抗力才开始超过弯曲机制的抗力。

（3）子结构的抗力发展曲线与其相对应的抗力机制效应曲线特征类似，但悬链线机制抗力存在平台段。

（4）立柱厚度的增加可以提高悬链线机制抗力，而增加螺栓数目可以缩短以弯曲机制为竖向抗力主导的阶段，更快地达到抗力峰值，但节点的转动能力变差从而导致抗力提高并不明显。当横梁高度增加时，弯曲机制抗力和悬链线机制抗力均减小。

（5）梁跨高比越大，弯曲机制控制阶段越短，悬链线机制发挥得越快，但抗力越低。

图18　各节点子结构抗力发展曲线

Fig.18　Resistance development curves of connection substructures

5　结  论

本文构建了冷弯薄壁型钢货架梁柱节点子结构精细化数值分析模型，通过已有试验结果验证了模型的准确性后，采用此方法对6个典型货架锁螺栓梁柱节点子结构进行数值分析，揭示了此类节点子结构在中柱移除工况下的典型破坏模式和受力特征，阐明了其内力效应和抗力机制，分析了几何特征和跨高比对货架梁柱节点子结构内力效应和子结构抗力的影响，可以得出以下主要结论：

（1）冷弯薄壁型钢货架梁柱节点子结构的主要破坏模式为挂齿撕裂和立柱撕裂（第1类），以及挂齿撕裂与挂片端板剪断（第2类），立柱撕裂破坏仅发生在立柱厚度为1.8mm的节点子结构中。

（2）横梁特征截面的弯矩效应和轴力效应的发展规律可概括为：截面弯矩由负弯矩逐步转变为正弯矩后迅速下降；中柱移除后初期子结构存在轴压力，之后拉力迅速发展，节点破坏后轴力又急剧下降。

（3）加载初期子结构弯曲机制抗力发展迅速，但所有节点子结构的竖向抗力主要由悬链线机制提供。

（4）立柱厚度的增加可以不同程度地提高截面弯矩和轴向承载力，进而提高子结构的竖向抗力，增大横梁高度则会在一定程度上降低竖向抗力；增加螺栓数目可以缩短以弯曲机制为竖向抗力主导的阶段，更快地达到抗力峰值，但对抗力提高并不明显。

（5）梁跨高比越大，弯曲机制控制阶段越短，悬链线机制发挥得越快，但抗力越低。

（6）冷弯薄壁型钢货架锁螺栓式梁柱节点子结构的抗连续性倒塌能力较弱，应注意对于货架立柱的保护，特别是立柱厚度为1.8mm的货架结构；而对于破坏模式为挂片端板剪断的货架，则建议增加挂片端板的厚度或者提高钢材强度，以提高其抗连续性倒塌能力。

参考文献:

[1]MCCONNEL R E,KELLY S J.Structural aspects of the progressive collapse of warehouse racking[J].Structural Engineer,1983,61A(11):343-347.

[2]KELLY S J.Structural aspects of the progressive collapse of warehouse racking[D].Cambridge:University of Cambridge,1982.

[3]MCCONNEL R E,KELLY S J.Structural aspects of progressive collapse of warehouse racking[C]//Proceedings of the International Speciality Conference on Space Structures.London:The Institution of Civil Engineers,1984.

[4]BAJORIA K M.Three dimensional progressive collapse of warehouse racking[D].Cambridge:University of Cambridge,1986.

[5]ZHAO X Z,DAI L S,RASMUSSEN K J R.Hysteretic behaviour of steel storage rack beam-to-upright boltless connections[J].Journal of Constructional Steel Research,2018,144(5):81-105.DOI:10.1016/j.jcsr.2018.0l.006.

[6]ZHAO X Z,DAI L S,WANG T,et al.A theoretical model for the rotational stiffness of storage rack beam-to-upright connections[J].Journal of Constructional Steel Research,2017,133(6):269-281.DOI:10.1016/j.jcsr.2017.02.014.

[7]DAI L S,ZHAO X Z,RASMUSSEN K J R.Flexural behaviour of steel storage rack beam-to-upright bolted connections[J].Thin-Walled Structures,2018,124(3):202-217.DOI:10.1016/j.tws.2017.12.010.

[8]DAI L S,ZHAO X Z,RASMUSSEN K J R.Cyclic performance of steel storage rack beam-to-upright bolted connections[J].Journal of Constructional Steel Research,2018,148(9):28-48.DOI:10.1016/j.jcsr.2018.04.012.

[9]NG A L Y,BEALE R G,GODLEY M H R.Methods of restraining progressive collapse in rack structures[J].Engineering Structures,2009,31(7):1460-1468.DOI:10.1016/j.engstruct. 2009.02.029.

[10]GILBERT B P.The behaviour of steel drive-in racks under static and forklift truck impact forces[D].Sydney:The University of Sydney,2010.

[11]GILBERT B P,RASMUSSEN K J R.Determination of accidental forklift truck impact forces on drive-in steel rack structures[J].Engineering Structures,2011,33(5):1403-1409.DOI:10.1016/j.engstruct.2010.10.022.

[12]GILBERT B P,RASMUSSEN K J R.Impact tests and parametric impact studies on drive-in steel storage racks[J].Engineering Structures,2011,33(5):1410-1422.DOI:10.1016/j.engstruct.2011.01.017.

[13]熊强.叉车冲击作用下钢货架抗连续倒塌性能研究[D].南京:东南大学,2018.XIONG Qiang.Progressive collapse resistance performance of steel storage racks under forklift truck impact[D].Nanjing:Southeast University,2018.(in Chinese)

[14]DUBINA D,MARGINEAN I,DINU F.Impact modelling for progressive collapse assessment of selective rack systems[J].Thin-Walled Structures,2019,143:106201.DOI:10.1016/j.tws.2019.106201.

[15]赵宪忠,戴柳丝,黄兆祺,等.钢货架结构研究现状与关键技术[J].工程力学,2019,36(8):1-15.DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2018.10.ST12.ZHAO Xianzhong,DAI Liusi,HUANG Zhaoqi,et al.Review of the research on steel storage rack structures[J].Engineering Mechanics,2019,36(8):1-15.DOI:10.6052/j.issn.1000-4750.2018.10.ST12.(in Chinese)

[16]中国工程建设标准化协会.钢货架结构设计规范:CECS 23:90[S].北京:中国计划出版社,1990.China Association for Engineering Construction Standardization.The Specification for Design of Steel Storage Racks:CECS 23:90[S].Beijing:China Planning Press,1990.(in Chinese)

[17]戴柳丝.钢货架梁柱连接节点滞回性能及其对整体结构动力性能的影响[D].上海:同济大学,2018.DAI Liusi.The hysteretic behaviour of beam-to-upright connections and their role in predicting the structural response of steel storage racks under seismic action[D].Shanghai:Tongji University,2018.(in Chinese)

[18]中华人民共和国住房和城乡建设部.钢结构设计标准:GB 50017—2017[S].北京:中国建筑工业出版社,2017.Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People’s Republic of China.Standard for design of steel structures:GB 50017—2017[S].Beijing:China Architecture & Building Press,2017.(in Chinese)

[19]YANG B,TAN K H.Numerical analyses of steel beam-column joints subjected to catenary action[J].Journal of Constructional Steel Research,2011,70(3):1-11.DOI:10. 1016/j.jcsr.2011.10.007.