分析装配式建筑预制构件的预制率性价比与成本的关系，调整各预制构件之间的比例，得到装配式建筑增量成本变化趋势，给出指定预制率下成本最优的预制构件组合方案，以期为降低装配式建筑成本提供参考。 01 预制率的计算方法 预制率是评价装配式建筑的重要指标之一，它是指工业化建筑室外地坪以上主体结构和围护结构中预制部分的混凝土用量占对应构件混凝土总用量的体积比。各个地区针对装配式建筑的单体预制率分别提出不同要求，如上海市对外环以外的装配式建筑的要求是25%以上，对外环以内装配式建筑的要求在40%以上。为了更好地研究预制率与预制构件成本之间的关系，选取常见的几种预制率要求，讨论预制率在15%，20%，25%～30%，30%～40%情况下最优预制构件组合。单体预制率计算方法依据上海市住房和城乡建设管理委员会《关于本市装配式建筑单体预制率和装配率计算细则》中建筑单体率的计算方法进行计算，详见表1。
分析装配式建筑预制构件的预制率性价比与成本的关系，调整各预制构件之间的比例，得到装配式建筑增量成本变化趋势，给出指定预制率下成本最优的预制构件组合方案，以期为降低装配式建筑成本提供参考。
01
预制率的计算方法
预制率是评价装配式建筑的重要指标之一，它是指工业化建筑室外地坪以上主体结构和围护结构中预制部分的混凝土用量占对应构件混凝土总用量的体积比。各个地区针对装配式建筑的单体预制率分别提出不同要求，如上海市对外环以外的装配式建筑的要求是25%以上，对外环以内装配式建筑的要求在40%以上。为了更好地研究预制率与预制构件成本之间的关系，选取常见的几种预制率要求，讨论预制率在15%，20%，25%～30%，30%～40%情况下最优预制构件组合。单体预制率计算方法依据上海市住房和城乡建设管理委员会《关于本市装配式建筑单体预制率和装配率计算细则》中建筑单体率的计算方法进行计算，详见表1。
02
主体构件的成本对比分析
研究对象
本文选取上海市某装配式住宅试点工程为研究样本，该工程建筑面积为793.52㎡，主体结构2层。以现浇式建筑（I）和装配式建筑（II，III）三大类为研究对象，进行成本对比研究，分类情况见表2。
I类模型采用现浇式钢筋混凝土框架结构设计方案，II，III类模型采用预制装配式钢筋混凝土框架结构设计方案，平面布置图见图1。
图1 平面布置
预制构件选择方法如下：预制叠合楼板根据规范《15G366-1桁架钢筋混凝土叠合板（60mm厚底板）》选定，采用DBD67-3624-31、DBD67-3618-31、DBD67-3615-31三块板拼接而成，其中留有300mm后浇缝，底板厚60mm，现浇层70mm厚；水平框架梁及次梁的叠合梁梁高分为400mm和500mm两类，后浇梁高均为200mm；竖向构件采用预制混凝土框架免模柱时，预制框架柱钢筋采用套筒连接。
预制构件成本及性价比分析
根据所选取的工程模型，统计工程量，通过广联达软件分别计算4种情况工程造价。表3及表4分别给出了I，II类方案中全现浇结构的1#模型、预制构件为预制叠合楼板的2#模型、预制构件为叠合梁的3#模型、预制构件为免模柱的4#模型。
这里通过引入预制率性价比，以更好地衡量预制构件对建筑单体预制率的影响。预制率性价比是指预制率与单位体积构件造价增量的比值，计算公式如式：
其意义为预制构件每增加1元成本所能提高的预制率，预制率性价比越高，说明该构件对预制率的提高越经济。以上各模型预制率性价比统计如表5。
由表3～表5可知，采用预制叠合楼板的2#模型工日缩减效果最为明显，此方案单体预制率为10.52%，增量成本为189.97元/㎡，增量成本值最大，为现浇结构的1.25倍。3#模型的单体预制率为15.40%，增量成本为96.73元/㎡，单方造价是现浇结构的1.13倍。4#模型的单体预制率为5%，增量成本为152.74元/㎡，为现浇模型的1.21倍。三者的预制率性价比为分别为0.055、0.159、0.033。
综上所述，当装配式建筑要求采用单种预制构件时，应当优先采用预制梁形式，其预制率性价比最高，成本每平方米增加96.73元，较现浇建筑造价增加幅度最低；其次应采用预制叠合板形式，虽然成本为三者最高，但其预制率性价比高于预制柱；最后是采用柱构件的预制形式，虽然成本每平米增加152.74元，但是其对预制率的提高低于梁与板。
多种预制构件组合方案时的成本分析
本部分将III类模型细化为A、B、C、D四种组合形式，见表6。
单体预制率为15%的主体结构成本分析
图2 单体预制率为15%时的增量成本
综上所述，在单体预制率为15%时，最经济的组合方式是当叠合楼板和叠合梁的预制构件比例值λA=0.24时，成本增值最小为64.23元/㎡。
单体预制率为20%的主体结构成本分析
图3 单体预制率为20%时的增量成本
由图3可知，当单体预制率为20%时，最经济的组合方式是叠合楼板和叠合梁的预制构件比值为0.25时，成本增量最小，成本增值最小84.19元/㎡。而比值为1时，优先采用A组合形式，其次是C组合形式。
单体预制率为25%～30%的主体结构成本分析
由图4～图6可知：随着单体预制率的增加成本增量不断增大。成本增值在比例值取任意比值时均最小，即采取叠合楼板与叠合梁的组合形式最合理，其中预制率25%，比例值为0.5；预制率28%，比例值为0.5；预制率为30%，比例值1时单方成本最优。特别的，当比例值＞5时，成本增值斜率为负值，成本增量有出现下降趋势。
图4 单体预制率为25%时的增量成本
图5 单体预制率为28%时的增量成本
图6 单体预制率为30%时的增量成本
单体预制率为30%～40%下的主体结构成本分析
双构件预制组合此刻无法达到大于30%的单体预制率，因此需要考虑三个主体构件采用预制形式的情况。研究方法为先固定其中两种预制构件的预制率，通过控制λ值，计算出最优成本下已选构件的预制构件比例，再通过变化新增预制构件的预制比例来满足整体预制率要求，得到新增预制构件在不同预制率下的增量成本变化图。
图7 新增预制构件为叠合梁的增量成本
图8 新增预制构件为叠合板的增量成本
图9 新增预制构件为预制柱的增量成本
由图7～图9可知：
1、单体预制率越大，成本增量越大即成本越高。当新增构件为叠合梁或预制叠合板时，成本增值随着新增预制构件比例i的增大呈下降趋势；当新增构件为预制柱时，成本增值随着新增预制构件比例i的增大而呈上升趋势；
2、三种单体预制率增量成本的最低点均出现在新增构件为叠合梁（梁）为0.93时（见表7），增量成本分别为192元/㎡，238.79元/㎡和280.15元/㎡；
3、成本偏低的组合方案出现在新增构件为叠合板时，成本增值分别为206.05元/㎡，246.93元/㎡和286.87元/㎡。
优化组合方案的确定
由上述分析可知，通过控制各种预制构件不同组合比例，可以有效的降低装配式建筑的土建成本。以往为了满足建筑的预制率要求，在设计时都是随机搭配预制构件，并没有对由此带来的建筑成本增加进行控制。通过对上文指定预制率下的构件组合进行分析，得到了在不同预制率情况下，装配式框架结构的预制构件最优组合方案，其组合形式如表8。
分析表8中在不同预制率下的最优组合，可以发现在预制率低于25%时，双构件组合可以满足预制率的要求，并且最优组合均为叠合楼板和叠合梁。当预制率为常见的25%时，最优组合为叠合楼板的预制比例∶叠合梁的预制比例=0.5∶1。即叠合板占全部楼板构件的比例为0.5，梁构件全部采用预制形式，对应土建成本增量最低为131.22元/㎡。
当预制率为最为常见的40%时，对装配式建筑预制构件选取的最优组合为预制柱比例∶叠合梁比例∶叠合板比例=0.19∶0.93∶0.92，即叠合柱占全部柱构件的比例为0.19，叠合梁占全部梁构件的比例为0.93，叠合板占全部楼板构件的比例为0.92。采用该构件组合，可以使装配式建筑在40%的预制率下土建成本增量最低，为280.15元/㎡。
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知识点： 基于成本最优视角的不同预制率下预制构件组合方式
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