知识点：蓄热器 一、相变传热过程和数值求解方法 通过分析研究装置内相变材料的相变过程可以得出装置内的温度分布，了解物性与边界条件对储放热过程的影响，掌握两相界面运动的规律，从而帮助设计储热装置，如所需的蓄热介质的总量，相变过程的时间等参数。相变蓄热装置内的传热过程通常包括以下几个方面： ①固液两相界面的移动、潜热释放、非线性； ②伴随着密度变化产生的空穴的形状、发展和位置； ③固相和液相的热传导；
知识点：蓄热器
一、相变传热过程和数值求解方法
通过分析研究装置内相变材料的相变过程可以得出装置内的温度分布，了解物性与边界条件对储放热过程的影响，掌握两相界面运动的规律，从而帮助设计储热装置，如所需的蓄热介质的总量，相变过程的时间等参数。相变蓄热装置内的传热过程通常包括以下几个方面：
①固液两相界面的移动、潜热释放、非线性；
②伴随着密度变化产生的空穴的形状、发展和位置；
③固相和液相的热传导；
④液态相变材料的流动(自然对流、Marangoni对流、相变流动)；
⑤液态相变材料内的热传导和对流换热；
⑥穿过空穴的辐射和蒸发与凝结热交换等。
对解析这类复杂情况和多维的相变问题，数值解法是唯一可行的手段。
相变传热问题的数值解法可以分为两大类：一类是界面跟踪法或强数值解法，包括固定步长法、变空间步长法、变时间步长法、自变量变换法、贴体坐标法和等温面移动法等。另一类是固定网格法或弱数值解法，不需要跟踪固液两相界面的位置，把包含不同相态的求解区域作为整体求解，包括有等效比热容法和焓法。第1类方法多用于应对一维层面上的相变传热问题，而处理较为复杂的多维界面移动时则多选用第2类方法。以下对整体求解相变传热问题的等效比热容法和焓法进行展开介绍。
（1）等效比热容法(显比热容法)
等效比热容法又叫显比热容法，其把物质的相变潜热看作是在一个很小温度范围内有一个很大的显比热容，从而把分区描述的相变问题转变为单一区域上的非线性导热问题，达到整体求解的目的。在相变界面随时间移动的过程中，大量的潜热热能会随着材料在固相和液相之间转换时被吸收或释放，材料自身的比热容也随着相态变化而改变。在以温度为待求参数的过程中，为使问题合理简化，常做出以下假定：
①相变材料的物性参数均为常数，即材料在固相和液相两种状态下参数值的变化可以忽略不计；
②相变过程中材料在液相状态下的自然对流传热的影响可以忽略不计；
③纯相变材料的热物性为各向同性；
④相变材料区域内无其他热能产生或没有热量交汇。
等效比热容法的缺点是当相变温度很窄时，如果时间步长稍大，计算过程就会越过相变区，导致忽略了相变潜热，造成计算结果失真。而对于在单一温度下发生的相变过程，其缺点就更加突出。
（2）焓法模型
焓法是将热焓和温度一起作为待求函数，在整个区域建立一个统一的能量方程，利用数值方法求出焓分布，然后确定两相界面。因此不需要跟踪界面，将固液分开处理，所以也就更适合多维的情况，数学上已证明焓法模型的基本方程和描述相变问题的常用方程是等价的。
焓函数定义为显热比热容和相变潜热之和，是温度的函数，可表示为：
因此，蓄热过程中温度与焓的关系可表示为：
其中，Cp=(Cl+Cs)/2为材料在相变区内的等效比热容；ε=(Tl-Ts)/2为相变温度范围的一半，也叫相变半径；Hs=Cs(Tm-ε)是固态的饱和比焓；Hl=Cl(Tm+ε)是液态的饱和比焓；L为相变潜热；f1为液相率。
焓法相比显比热容法具有方法简单、灵活方便、容易扩展到多维情况等优点，能够求解具有复杂边界条件以及非单调、多个界面的相变问题，已经成为目前求解相变界面问题的一种有效手段。
二、相变蓄热装置的研究和性能优化进展
设计高效、紧凑的储换热装置是提高储放热速率的关键之一。一般而言，一套完整的相变蓄换热装置主要由3部分组成，即相变材料、包裹相变材料的容器和传换热界面。目前国内外学术界和工业界应用研究最为广泛的蓄换热装置主要包括填充床式、管壳式和板式蓄热装置3种，其结构分别如图13所示。
图13 不同类型的相变蓄换热装置
填充床蓄热装置具有结构简单、换热面积大和换热效率高等优点。然而受限于内部复杂的扰流和强非线性相变过程特征，对其蓄放热过程研究变得比较困难。Yang等研究了一种由太阳能作为热源的多层型填充床蓄热器(相变温度分别为40 ℃、50 ℃、60 ℃)。通过与传统的单型填充床进行比较，研究者发现多层型填充床床中的相变材料比单类型系统融化得早得多，出水温度也高于单型填充床。金波等为提高相变蓄热球填充床的蓄热性能，提出了一种沿流动方向减小球径的双层填充床，研究发现采用双层变球径填充床结构后，下层相变球的换热效果有了明显提高，填充床的温度均匀性也有所提高。
管壳式结构是工业应用较为广泛的另外一种蓄换热装置。目前对管壳式蓄热装置的性能研究主要集中在传热流体参数的考察和结构设计的优化上。添加翅片和内管偏心设置都是常见的强化传热手段。图14整理了不同学者针对传热强化研究所添加的不同结构翅片。Wang等研究了套管式相变单元内添加环形翅片以及翅片的高度、比例、相邻翅片间夹角对熔化过程的影响。此外，也有学者采用拓扑优化的方法对添加翅片结构进行优化，然后采用3D打印技术进行制造。值得一提的是，拓扑优化的方法是将蓄热过程和放热过程分开考虑的，如何对蓄热和放热过程进行耦合优化，将是未来的研究方向之一。
图14 应用于管壳式蓄热装置的翅片传换热强化技术
板式蓄换热装置相比较其他类型结构具有传热系数高、结构紧凑和热损失小等优点，但也存在密封性差和易堵塞、不易清洗等问题。为强化其传换热效率，不同结构形状的板片被研究和考察。见表6，常用的有人字行板、水平平直波纹板和锯齿形板等。以波纹传热板片储热装置来说，其传热流道中布满网状触点，传热流体沿着板间狭窄弯曲、犹如迷宫式的通道流动，其速度大小和方向不断改变，形成强烈的湍流，从而破坏了边界层，有效强化了传热。
表6不同板型对板式蓄换热装置性能的影响
注：①在相同箱体体积(0.6 m × 0.93 m × 0.076 m)下比较。
蓄换热装置蓄放热性能由两个因素决定：
一是装置自身结构，主要取决于传热流体和相变材料之间的换热面积；
二是相变材料自身的热物性。
因此，对蓄放热效率的优化也围绕这两点开展。目前应用的几种蓄换热装置(填充床式、管壳式、和板式)的优化技术已经较为成熟，但也要考虑过于复杂的结构设计所增加的制造成本。此外，由相变材料的固有属性(低热导率和与封装材料低兼容性)导致的高界面热阻，是突破相变储热装置性能提升的重要研究内容。研究和开发基于复合相变材料的储热单元和装置，构建从装置到材料性能间的动态关联(图15)，从而实现装置层面快速可控，将是蓄热装置发展的重要方向。
图15基于模块化复合相变材料的蓄换热装置设计以及构建装置和材料间的动态关联
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