PKPM程序对砌体结构墙肢刚度处理的问题
博思塔尼亚
2023年05月11日 08:45:20
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我们上期谈到了 砌体结构中墙肢刚度的计算问题 ,指出了以下两个问题:   1、 根据 10 版抗规第 7.2.3 条的规定,对于无构造柱的砌体结构,层间等效刚度的计算可直接按门窗洞口划分后的墙肢确定;   2、根据 10 版抗规第 7.2.3 条的规定,对于有构造柱的砌体结构,其层间等效刚度的计算与《设置钢筋混凝土构造柱多层砖房抗震技术规程》


我们上期谈到了 砌体结构中墙肢刚度的计算问题 ,指出了以下两个问题:  

1、 根据 10 版抗规第 7.2.3 条的规定,对于无构造柱的砌体结构,层间等效刚度的计算可直接按门窗洞口划分后的墙肢确定;  

2、根据 10 版抗规第 7.2.3 条的规定,对于有构造柱的砌体结构,其层间等效刚度的计算与《设置钢筋混凝土构造柱多层砖房抗震技术规程》 JGJ/T13-94 的规定有本质的不同,主要体现在:

    1) 、按 10 版抗规的规定,有洞口墙肢侧向刚度为按毛面积计算的刚度乘以洞口影响系数。而按 JGJ/T13-94 的规定,则是按净面积计算的刚度乘以洞口影响系数。  

         2) 、按 10 版抗规的规定,洞口影响系数仅适用于开口率小于等于 0.30 的小开口墙肢,对于开口率大于 0.30 的墙肢,应按门窗洞口划分后的各墙肢来计算;而 JGJ/T13-94 则给出了开口率至 0.60 的洞口影响系数。  

    遗憾的是,目前常用的计算程序均未按 10 版抗规的要求计算砌体结构的层间等效刚度,本期我们先来看一下 PKPM 程序对墙肢刚度的处理。  

   根据 PKPM 软件所带的《砌体结构辅助设计软件 QITI 用户手册》,该程序计算墙段的刚度的原理如下:  

由上述用户手册的描述可知,PKPM在处理墙肢的刚度计算时,若同一层内砂浆强度等级相同、层高相同时,按两种情况分别来进行处理:

1、无构造柱  

当该砌体结构无构造柱,或计算不考虑构造柱的作用时,墙体刚度按墙体的净水平截面计算。  

2、有构造柱  

当该砌体结构有构造柱,或计算时考虑构造柱的作用时,墙体刚度的计算按《设置钢筋混凝土构造柱多层砖房抗震技术规程》JGJ/T13-94的规定计算。  

我们分别对这两种处理方式进行分析:

工况一:无构造柱  

该处理方法的理论依据是,对于刚性楼盖,可认为楼板平面内无变形,此时地震剪力可按墙体刚度分配,若砂浆强度等级相同、层高相同、只考虑剪切变形时,刚度可用墙体的水平净截面面积替代。  

这种方法存在的缺点是明显的,即其 仅仅考虑了墙肢的剪切变形,未考虑墙肢的弯曲变形 ,也未考虑洞口位置对墙肢刚度的影响。如图 1 所示两片墙,虽然两墙的水平净面积相等,但是图 1( a) 的刚度明显小于图 1( b) 。而用这种方法计算出来的刚度是一样的。

由于这种计算方法的误差较大,导致地震剪力的分配也会存在较大的误差,且与10版抗规的规定也不一致。

工况二:有构造柱

对于这种情况,PKPM程序明确其墙体刚度的计算按《设置钢筋混凝土构造柱多层砖房抗震技术规程》JGJ/T13-94的规定计算。由前述可知,这种计算方法与10版抗规的规定也存在较大的出入,因此也是不准确的。

此外,老陈发现,按JGJ/T13-94的计算方法,在某些情况下还存在过低估计墙体刚度的问题。  

我们以下面的案例来进行分析:  

一根长20m、宽0.24m、高2.8m的墙肢,设有三个宽2m的洞口,开洞率为0.3,该墙肢的两端和中间设有4个0.24*0.24m构造柱。墙体砌筑用砖强度为MU10,砌筑砂浆强度为M5,混凝土强度为C20。  

工况一:不考虑构造柱的作用  

由于各个小墙肢的高宽比均小于1,因此根据10版抗规的要求,可只考虑墙肢的剪切变形,不考虑墙肢的弯曲变形,因此其刚度为墙体的水平净截面面积,由于墙体的厚度不变,其刚度也可以为墙体的水平净截面长度。由此我们可以计算出不考虑构造柱作用该墙肢的刚度为:  

4+3+3+4=14m。  

工况二:考虑构造柱的作用  

根据JGJ/T13-94,其刚度的计算方法如下:

我们可以根据上述公式计算出案例墙肢的刚度。由于H/B小于1,将公式4.2.7-2带入公式4.2.7-1,可得:

由于公式中G、H、 及b均为定值,因此实际墙肢刚度可表达为如下的计算长度:

代入上式,可以求得考虑构造柱作用该墙肢的刚度为13.8m<不考虑构造柱作用的刚度14.0m)。

由此我们就得到了一个非常荒谬的结论,即:在这种情况下,该墙肢考虑构造柱作用的刚度小于不考虑构造柱作用的刚度。事实上,按 JGJ/T13-94, 对于开洞率大于0.3的墙肢,这种情况普遍存在。  

由以上的分析,我们可以得到如下结论:

PKPM程序中对于墙肢刚度的计算:  

1、对于无构造柱的情况,将墙体的刚度用墙体的水平净截面面积替代。这种方法存在明显的缺点,即其 仅仅考虑了墙肢的剪切变形,未考虑墙肢的弯曲变形,且未考虑洞口位置对刚度影响 ,因此是存在较大计算误差的。  

2、对于有构造柱的情况,采用的是JGJ/T13-94的相关规定,该方法与10版抗规的规定完全不一致。  

1)、按10版抗规的规定,有洞口墙肢侧向刚度为按毛面积计算的刚度乘以洞口影响系数。而按JGJ/T13-94的规定,则是按净面积计算的刚度乘以洞口影响系数。  

2)、按10版抗规的规定,洞口影响系数仅适用于开口率小于等于0.30的小开口墙肢,对于开口率大于0.30的墙肢,应按门窗洞口划分后的各墙肢来计算;而JGJ/T13-94则给出了开口率至0.60的洞口影响系数。  

3)、当对于开口率大于0.30的墙肢,按JGJ/T13-94计算,考虑构造柱影响的刚度可能会小于不考虑构造柱影响的刚度,存在明显的错误。  

      因此,按JGJ/T13-94进行刚度计算,一方面与10版抗规不一致,另一方面对于开口率较大的墙肢刚度计算明显偏小,因此是存在较大的计算误差的,特别是对于底框结构房屋,由于按JGJ/T13-94对墙肢刚度进行计算,对过渡层砌体结构的刚度计算会明显偏小,实际过渡层与底部框架之间的刚度比会偏小,会严重影响建筑物在地震中的安全。

   综上所述,PKPM程序对墙肢刚度的两种计算方法均不同程度存在问题,会导致较大的计算误差,对于底框结构,还会导致刚度比的计算结果偏小,计算结果偏于不安全。

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