近年来，中国高度重视韧性城乡建设工作 ^[1] 。城市道路网是城市的生命线，在地震、暴雨、台风等自然灾害下承担着人员救助、物资补给和救援的通道任务，提高道路网韧性是建设韧性城市的重要部分。

随着交通检测技术、城市管理水平的提升，很多城市建设了城市交通监测/管理平台，城市交通管理部门依据平台发布本城市的交通发展年报。一些专业机构发布全国大部分城市的交通发展年报，如百度地图发布了《中国城市交通报告》，高德地图发布了《中国主要城市交通分析报告》，中国城市规划设计研究院发布了《中国主要城市通勤监测报告》。然而，这些城市交通管理平台或行业分析报告对道路网韧性方面的指标鲜有提及。其原因有两个方面。第一，道路网韧性并非城市道路网日常运行中的关注点，是小概率事件。但总结7·21北京特大暴雨、7·20郑州特大暴雨以及很多城市发生地震的经验发现，提前了解城市道路网抵御风险的能力又是必须且迫切的。第二，道路抵抗风险的评价是一个跨学科问题，受到其他行业研究成果的影响，如城市地质风险分布情况、城市抗震性能研究、城市异常气象情况等。

本文旨在提出一套覆盖较全面、操作可行、城市间可比的城市道路网韧性评价指标体系。希望实现以下目标：作为道路网韧性性能评价功能添加进各城市交通管理平台和城市交通发展(或建设计划)年报；在行业发布的中国主要城市交通相关报告中体现城市道路网韧性性能评价；为城市交通管理部门提供依据，协助城市提高道路网韧性和精细化管理水平。

美国交通研究委员会(Transportation Research Board, TRB)公示的统计资料表明，2000年之前未出现过整体性研究交通运输系统韧性的文章，交通运输领域的韧性研究仅限于工程材料的破坏研究；直至1990年学者们研究美国洛马·普雷塔(Loma Prieta)大地震产生的道路封闭影响，才开创了交通运输系统韧性领域研究的新时代 ^[2] 。目前学者们对于城市道路交通系统韧性概念的阐述存在3个关键共识 ^[2] ：1)城市道路交通系统韧性指该系统所具备的抵御、应对及从灾害中恢复的一种能力而非系统所处的一种状态或结果；2)更加强调系统面对灾害时的适应性而非稳定性；3)强调该系统的学习能力，即系统可以通过人类机构进行有目的地学习并改善自身属性，使系统具有更高的综合能力以应对未来灾害的侵袭。颜文涛 等 ^[3] 认为，城市道路网韧性可以解读为：当城市道路网受到自然灾害或人为灾难影响后，在失去一定比例的“边(路段)”的情况下，通过找到替代路线(即吸收扰动的能力)，重新建立连接并维持初始连接效率的能力。

道路网韧性用于描述异常事件下的道路性能，本文中的异常事件主要指地震、暴雨洪涝、滑坡、泥石流等极端自然灾害。异常事件作用下道路网性能可能经历几种状态：由灾前的可靠状态转变为灾后初期的退化状态，再转变为灾后恢复状态，最后是恢复后状态。道路网韧性主要研究道路网退化状态和恢复状态，如图1中曲线B(黑色)所示。

图1 道路网韧性性能曲线

注：A曲线表示抗毁性能较高；B曲线表示抗毁性能一般；C曲线表示后期干预措施不力；D曲线表示灾害持续时间较长。

资料来源：根据文献[4]绘制。

关于道路网韧性虽然已经有一些研究成果，但研究指标往往偏重某一个角度(如道路网失灵)，或者偏重某一种特定场景(如交通事故)，而面向不同诱因(如地震、洪水、交通事故等)、不同层面(路段、局部道路网、整体道路网)、不同阶段(异常事件前后)的指标体系研究还很少。

道路设施的韧性与异常事件特征(灾害破坏强度、发生概率、暴露程度)、道路网自身的抗毁性能以及干预措施的施加时间和力度有关，即设施韧性= F (灾害破坏强度，发生概率，暴露程度，设施抗毁性，干预措施)。其中，灾害破坏强度(hazard)可以理解为地震震级/烈度、暴雨级别等；发生概率(probability)可以理解为某一震级/烈度的发生概率；暴露程度(exposure)可以理解为影响的范围，如地震会影响整个城市道路网，山体滑坡可能仅影响一小部分；设施抗毁性(vulnerability)与设施结构、规模、强度、海拔高度等性能相关；干预措施(recovery capability)即是否有应急预案、预案的有效性、财力物力支撑能力等。

下面用“道路网韧性性能曲线”来阐述上述关系。异常事件影响下道路网韧性性能曲线是一条先剧烈下降后缓慢上升的曲线，公认的、比较早的城市基础设施韧性性能曲线由M. Bruneau 等 ^[5] 提出，后来不同学者提出的曲线形式虽有差异，但变化趋势基本相同。如图1中的曲线B，灾前为可靠状态，异常事件发生时刻为 t _e ，异常事件作用下道路网性能开始下降，到 t _d 时刻降到最低， t _e 到 t _d 时刻之间道路网性能为退化状态；之后，开始施加干预措施，使得道路网性能逐渐恢复，直到 t _n 时刻恢复到异常事件前状态。

假设曲线B为基本的道路网韧性性能曲线，异常事件作用力固定情况下，“设施抗毁性”越高，系统性能下降幅度( F ( t ₀ )- F ( t _d ))越小，则曲线B变为曲线A(红色)；如果后期采取干预措施不利，道路网恢复时间将会延长，则曲线B变为曲线C(绿色)。特殊情况下灾后道路网状态可能会持续一段时间，例如洪水，在水位持续没有下降的阶段，道路网系统可能会在一段时间内维持最大损坏状态，待有条件施加干预措施了，道路网性能才会逐渐恢复，如曲线D所示(蓝色)。

道路网韧性的定量计算方法研究中，有的是计算韧性性能曲线与时间轴所围成的面积，即图1中阴影部分面积，有的采用恢复的系统性能与失去的系统性能的比值 ^[4] 。总之，系统性能下降幅度( F ( t ₀ )- F ( t _d ))越小、系统退化和恢复时间( t _n - t _e )越短，道路网的韧性越好。

异常事件类型不同，对道路网的破坏模式不同，评价和关注的重点也不同。

1）典型灾害对道路设施的影响。

地震对城市道路网的破坏主要有以下形式和特征。①沿街建筑倒塌影响城市道路通行。避震道路、作为疏散路线的道路应有足够的红线宽度以及建筑后退距离，应考虑到房屋设施倒塌的堆积宽度 ^[6] 。②桥梁、隧道的震害情况。桥梁、隧道一旦严重破坏，整个路段在较长时间将处于瘫痪状态。③道路本身的损坏。地震中道路破坏的主要形式有裂缝、错位、沉陷、臃包、扭曲等，只要不是巨大的道路裂缝，一般是可以通行的。

洪涝对城市道路网的破坏主要有以下形式和特征。①洪水和内涝首先淹没地势低洼的路段和交叉口，随着洪水和降水的持续，将陆续影响城市道路网其他部分。②洪涝对道路是全面覆盖，当水位上涨到一定高度时，人、车均不能通行，道路恢复可难可易，区域不大的可以采用抽排水快速恢复，而区域较大的将会持续一段时间才能消退。

泥石流和山体滑坡对城市道路网的破坏主要有以下形式和特征。①发生地点有一定的规律，一般通过地质勘测可以掌握城市哪个区域容易发生泥石流和山体滑坡灾害。②山体滑坡一般是点状发生，影响最邻近的道路，修复效率受到地形和塌方体量的影响。③泥石流的破坏是面状的，并且砖石泥土及建筑物碎块铺满道路，容易使一个片区的道路网整体失效，一般修复的时间较长。

2）典型灾害对出行需求的影响。

暴雨引发的洪涝、台风、泥石流灾害等都与气象有关。7·20郑州特大暴雨灾害给我们的启示是，异常天气一旦达到预警级别，在灾害发生前城市相关部门应当发出预警，并采取一定的措施控制出行，如高速公路封闭、中小学停课、各单位居家办公、工地停工等措施，因此出行需求为抑制状态。

在灾害发生后城市相关部门会首先了解道路设施受损情况，再由政府确定是否放假或正常出行。如台风过后，经过市政工人连夜清理，道路网基本恢复，则可以正常出行。洪涝、地震、泥石流灾害发生初期，如果城市基础设施受损较严重、人员伤亡情况较大且分布较广，则政府可能宣布城市为应急状态，出行需求全面抑制；如果城市基础设施受损不大，则只是受损区域局部出行暂停，其他地区出行正常。

城市在发展历程中经历过战争、地震、洪水等灾害的洗礼，积累了一定的建设经验，从道路网规划的相关规范、标准、规定来看，完善道路网韧性的意识逐渐提高。道路网自身抵抗风险能力主要与以下因素相关。

1）道路网形态和层级。关于道路网形态和层级与道路网韧性关系的研究成果不多，已有研究认为，道路网形态可分为格网和有机生长两类模式 ^[7-8] 。颜文涛 等 ^[3] 通过对上海、纽约、巴黎、伦敦、东京道路网的研究发现，格网模式的道路网以及具有明确层级结构的道路网韧性相对较好。

2）道路网密度。通常认为高密度的道路网有较短的平均路段长度和更多的交叉口，意味着当局部“边”失效时，道路网有更多的替代路线。更高的城市道路网密度代表更多的“节点”和“边”的数量，因此，高密度道路网代表更高的冗余度和灵活性，能更好地适应不断变化的外在条件 ^[9] 。

3）建筑后退及建筑质量。很多城市制定了城市规划管理技术规定，对不同等级道路绿带宽度、建筑后退距离进行了明确的规定。新建道路比较容易满足这些规定，而老城区道路往往很难达到要求，甚至有部分建筑侵占道路红线。已有学者提出了不同建筑类型受地震影响发生倒伏时对道路的覆盖范围模型 ^[6] 。

4）城市海拔情况。一个城市如果常年降雨量比较大，而地势相对较低或部分道路与场坪关系不合理，导致积水概率大，则该城市应对降雨、洪涝灾害的道路网韧性也会相对较低。

5）应急道路网规划。一个城市是否有应急道路网规划以及应急道路网维护是否良好，体现了城市管理的风险意识，也影响着城市在应对极端自然灾害时的韧性水平。

基于上述分析，本文对道路网韧性的评价内容做如下界定：

1）评价“设施抗毁性”，即评价在典型异常事件下道路网抵抗风险的能力，以及异常事件达到什么程度可能使道路网失灵。评价目的是在灾害发生前对可能产生的道路网损坏情况进行预判。

2）通过实时评价恢复阶段不同时间节点的道路网性能来研究“干预措施”，用以对恢复阶段的道路网修复措施提出时序性建议，以集中有限的资源产生最大的效益。

3）不预测道路网性能恢复的时间，但在道路网性能恢复后可以评价异常事件对道路网性能的整体影响。

针对以上道路网韧性评价内容，提出“两类三级”道路网韧性评价指标体系(见图2)。“两类”分别为灾前抗毁性能评价和灾后恢复性能评价。灾前抗毁性能评价是结合异常事件的破坏特征评价道路网组成部分(包括重要路段、部分或全部道路网)应对各种风险的能力，用以衡量城市道路网抵抗异常事件的能力，同时了解受到多大程度的破坏可能会导致道路网失灵。灾后恢复性能评价用以评价灾后不同阶段道路网的使用性能。

所需的数据资料主要包括道路设施、房屋建筑、交通运行、异常事件4类，各类数据的研究目的、数据来源及获取难度如表1所示。

1）模拟方法。

通过了解异常事件的特征，可以模拟异常事件对道路网的作用方式，从而研究道路网在异常事件作用下的抗毁性能。例如洪涝灾害一般先影响地势低洼地区，地震灾害中受损较大的是房屋抗震性能差、两侧建筑密集的道路。因此，第4类异常事件资料无法获得的情况下也可以开展工作。

2）实时监测方法。

实时监测方法适用于灾后道路网恢复性能评价，通过对实时道路网性能(包括需求、设施、运行等)数据的计算，判断异常事件后道路网的恢复情况。

城市中的一些关键点如医院、消防站、对外交通枢纽、应急救援点等场所，在应对异常事件时十分重要，需要有较好的道路网通达性和较高的覆盖度。下面以消防服务可达性为例加以说明。

1）内涵及意义。

震后损失估计表明，因地震造成的直接损失一般仅占总损失的20%左右，其他损失大部分是由次生灾害造成的，火灾是最主要的次生灾害之一 ^[10] 。消防服务可达性用于评价消防站对于城市中楼宇的服务能力，既可以评价正常状态，也可以评价灾后状态。

2）计算方法。

研究对象需要具体到某个楼宇，城市道路网需要细化到可供消防车、救护车通行的小区道路，并识别出可供车辆进出的小区出入口。

正常情况下，以某个消防站为原点，计算消防站5 min通达范围。灾后首先评估道路受损情况，根据震后实际道路网的连通情况，再以某个消防站为原点，计算消防站5 min通达范围。在实际道路网情况下对于整个城市的评价，可以借鉴公共汽车站覆盖率的思路，以消防站5 min实际能覆盖的城市建设用地面积占城市建设用地总面积的比例作为消防服务可达性。

1）内涵及意义。

一些道路不仅在城市道路网中承担了重要的连通功能，同时也承载了大量的交通需求，如跨江大桥、穿铁路通道、重要的立交节点、较多出行者选择的路段单元等，可以将这些路段或节点称为关键单元，这些单元应具备较高的抗毁性能和最高优先修复权。

2）计算方法和评价。

第一步：识别道路网中的关键单元。

识别路段在道路网中连通OD对数量的多少。最简单的算法是搜索任意OD对间最短路径，记录经过每个路段/节点的OD对数量，并按照承载的OD对数量进行排序，从而筛选出排名靠前(如前5%~10%)的路段/节点。当有道路网交通量信息时，还可以识别交通量较大、拥堵频繁的路段，同样可以选取排名靠前的一定比例的路段。将两者进行叠加，从中筛选出联系的OD对多且承载交通量大的路段作为关键单元。

第二步：评价关键单元应对不同风险的性能。

应对洪涝风险。评价关键单元的高程数据，如果关键单元的竖向处于全道路网较低的水平，则这些关键单元抗洪涝能力相对较差(排除排水能力因素)。例如，穿铁路通道如果全是下穿式通道，则跨铁路截面的通道抗洪涝能力差，需要选择部分通道改造为上跨式通道；位于滨河岸线地带的道路海拔相对较低，最易受到洪涝影响。

应对地震风险。一是评价关键单元两侧建筑后退情况和建筑震后倒伏范围。二是评价关键单元本身的抗震能力。

应对地质风险。城市或城市的一部分可能处于地质灾害易发区域，如果评价得出关键单元位于地质灾害易发区域，如靠近易滑坡的山体、位于泥石流潜在影响区范围，则受到损坏的风险大。

第三步：综合评价关键单元的抗毁性能。

针对上述各种主要风险的情况，对每个路段进行综合评分。例如，将每种风险分为好、中、差三档，分别对应一定的分数(见表2)，从而将每个路段应对不同风险的抵抗能力进行量化，最终将每项得分进行加和，得分越高表明抗风险能力越好。

1）内涵及意义。

城市的骨架道路网一般由高速公路、城市快速路和重要的主干路组成，代表了城市道路网的结构框架。如果骨架道路网具有较强的抗风险能力，那么灾后虽然部分城市道路失灵，但依托韧性较强的骨架道路网，城市仍能在较短的时间内恢复正常的人流、货流运输功能。

有些城市规划了应急道路网，是专门针对异常事件尤其是灾害情况下服务城市应急救援和城市运转，可以称为“城市的生命线”。

2）计算方法和评价。

第一步：提取城市骨架/应急道路网。

第二步：评价骨架/应急道路网应对不同风险的性能。

其风险因素与关键单元抗毁性的风险因素相似，与之不同的还有以下因素。

医院、对外交通枢纽等关键节点连通性。医院、对外交通枢纽(如火车站、机场、重要物流基地等)是应急救援系统的重要节点，应急道路网应连接或靠近这些节点，当这些节点周边一定范围有部分路段失效时，也能够保障救援效率。

易毁路段替代路径的可选择性。应急道路网一旦选定之后基本上就是确定性的，但道路网中各个路段的抗风险能力也有差异，对于抗风险能力低的路段(易毁路段)应有替代方案，以保证应急道路网在应急状态下确实可用。

对于上述这两点，可以采用表3的评价方法。

第三步：综合评价骨架/应急道路网抗毁性能。

首先，利用上文对关键单元各种抗风险能力的打分结果，计算骨架/应急道路网的抗风险能力。通过以路段长度为权重的加权平均，得到道路网抵御某项风险的总得分

式中： F _a 为道路网抵御风险 a 的总得分； L _i 为各路段长度/km； n 为路段总数/条； f _a,i 为路段i抵御风险 a 能力的打分； a 为风险分类，指表2所列4种风险。最后计算各项风险评价的总分。

其次，利用表3，评价骨架/应急道路网关键节点连通性以及易毁路段替代路径的可选择性，每实现一项则叠加相应的得分。

最后，计算骨架/应急道路网抵抗风险能力的综合得分。

1）内涵及意义。

城市不同片区的自然和地质条件不同，道路网抗毁性能也存在差异。例如沿江城市地势较低的片区容易受到洪水上涨的影响；在地震中街道宽度窄、建筑年代久远的老城片区道路网受损可能性更大。城市片区划分应当遵循一定的原则，包括城市空间形态(例如组团形态)、铁路线的分割、城市的台地分布、城市的建设年代(如老城、新城)等。

2）计算方法和评价。

第一步：评价片区/组团内部道路网的抗毁性能。

评价内容与2.2.1节关键单元应对异常事件风险评价(见表2)相同。不同的是，需要考虑道路等级的权重，道路等级越高，权重越高，原因是干路连通性好更便于人员进出本片区/组团。

计算方法为：针对每一等级道路采用式(1)~(2)计算，再将每一等级道路得分与其权重相乘后取和，得到片区/组团道路网初始抗毁性，用 A _{1 i} 表示，其中 i 表示分区编号。

第二步：考虑片区/组团的道路网密度。

从城市救援的角度，道路网密度高比道路网密度低的抗灾害能力更强。为了增强可比性，以《城市综合交通体系规划标准》(GB/T 51328—2018)提出的道路网密度(8 km·km ^-2 )作为分界线制定分级标准，并赋予一定的权重(见表4)，将上述初始道路网抗毁性与相应的权重相乘，得到片区/组团道路网修正抗毁性，用 A _{2 i} 表示。

注：根据2022 年度《中国主要城市道路网密度与运行状态监测报告》，36个被评价城市中，道路网密度≥5 km·km ^-2 的城市为32 个，因此以<5 km·km ^-2 作为评价下限。

第三步：评价片区/组团对外联系通道的抗毁性能。

如果评价的片区/组团是独立的，即与城市其他部分有明显的阻隔，如河流、铁路、山体等，则需要评价该片区/组团对外联系通道的抗毁性。

具体评价方法为：计算每条通道的道路竖向水平、道路结构性能、远离地质灾害易发区得分并加和，选出所有通道得分中的最大值，再将其与对外通道数量的得分相加，得到对外通道抗毁性，用 AT _i 表示(见表5)。

1）内涵及意义。

道路网失灵临界值用于评价整体道路网的抗毁性，可以从以下两个方面来理解道路网失灵。

第一种定义：从道路网过载角度。灾后城市仍在正常的生产生活情况下，即城市交通需求基本未发生大的变化，局部路段的损坏或失效使得其余道路网压力增加，当交通压力增长到一定界限(如道路网整体的平均饱和度达到0.75)时，即认为道路网失灵。在受损道路网没有修复之前，政府必须对需求加以控制。

第二种定义：从道路网连通角度。采用颜文涛 等 ^[3] 的定义，即城市道路网受到扰动后，网络“边”将受到影响而失去连接功能，当失效边的比例达到某一阈值时，破碎化将导致网络崩溃，即道路网失灵。导致网络崩溃的失效边比例称为最大容许失效边比例，表示道路网失灵临界阈值。

第一种定义描述了在维持城市正常出行需求情况下道路网可承受的最大损坏程度；第二种定义从道路网拓扑结构角度判断道路网失效，并不涉及出行需求是否为常态或应急状态。这两种定义都有一定的意义。

2）道路网过载角度的道路网失灵临界值计算方法。

步骤1：将城市正常状态的交通需求加载到原始道路网上，计算高峰时段道路网平均饱和度。

步骤2：随机抽取一定比例的快速路、主干路、次干路、支路路段，将其设定为失效，其余道路形成新的道路网。在同样的抽取比例下，该步骤可重复多次，以保证不同重要度的路段均有被抽到的机会。

步骤3：城市交通需求不变，将需求加载到步骤2生成的新道路网中，计算高峰时段道路网平均饱和度。

步骤4：如果道路网平均饱和度小于一定阈值(如0.75)，则按一定增长幅度逐步增加抽取比例，重复步骤2和步骤3；如果饱和度大于阈值，则记录失效路段数量占总路段的比例，将这一比例作为道路网失灵临界值。

以上计算结果可绘制成道路网供需性能变化曲线，横轴为失效路段比例，纵轴为高峰时段道路网平均饱和度，从中可以观测不同路段失效比例下城市道路网供需平衡的变化情况。

3）道路网连通角度的道路网失灵临界值计算方法。

利用节点之间最短路径长度的拓扑距离的倒数表达网络节点间的连接效率，将网络全局效率 E _f 定义为所有节点对之间的连接效率之和与节点对总数量的比值。移除网络边比例 f 后，计算 E _f 与原网络全局效率 E _pre 的比值 Q(f) = E _f / E _pre ， Q ( f )越接近于1表明网络维持原网络效率的能力越强 ^[3] 。同样，也可以绘制道路网性能变化曲线，横坐标为移除边的比例 f ，纵坐标为道路网络全局效率变化率 Q _f 。

道路网遭受异常事件影响之后的恢复阶段主要关注以下几个问题。首先关注道路网的连通性，简单的理解就是任意的起点和终点之间是否至少有一条可以连通的路径，哪些区域没有道路与外界连通。其次，在道路网并未完全修复之前，交通需求加载到道路网上会使交通负荷如何变化，具有一定冗余度的受损道路网是否仍然能够以一定的服务水平满足正常的交通需求。

道路网连通性能可采取剩余有效道路网和道路网可达性两个指标进行评价。

1）内涵及意义。

灾后道路网中的部分路段或节点将失效，其他能够保持正常连通的道路网即为剩余有效道路网。这一指标可以直接反映受损道路网的规模，尤其是当受损道路网范围较大时(如一个片区被洪水淹没或遭受泥石流灾害)更为直观。

2）计算方法。

借鉴图论理论中极大连通子图(连通分量)的概念计算剩余有效道路网。正常的道路网受到异常事件扰动后，部分边或节点失效，使得部分节点游离在连通的网络之外，或是形成互不连通的若干个连通分量。选取受到扰动后的连通的节点数最多的极大连通子图，计算该极大连通子图的节点数与原网络中所有节点数之比(见图3)。

极大连通子图相对大小 F 的计算公式为 F = V / N ，式中： V 为网络被攻击后极大连通子图的节点数量/个，图3b中为1~13号节点； N 为节点个数/个，图3a中为22个。图3中极大连通子图相对大小结果为13/22=0.59。

图3 灾前及灾后极大连通子图示意

1）内涵及意义。

通过计算灾前、灾后每个O或D点可达性的变化，来评价灾害对道路网连通效率的影响。

2）计算方法。

步骤1：计算灾后道路网每个O点到达所有D点的平均时间：

式中： td _i 为 i 点到任意一点的平均出行时间/h； td _ij 为 i 点到 j 点的最短路径行程时间/h。如果某OD对的 td _ij 无穷大，则表示两点之间联系路径失效，为了能够计算，将其设定为一个固定的数值，如5 h(一般城市长距离出行不会超过此值)，并将所对应的OD对列为失效OD对。

步骤2：按上述方法计算灾前道路网O点到达所有D点的平均时间 t 0 _i 。

步骤3：计算各OD对可达性的变化 k _i = td _i / t 0 _i 。

步骤4：绘制各OD对可达性变化图。 k _i 为1的，说明不受影响；大于1的说明受到影响。根据 k _i 值分布情况确定等级，通过不同颜色展示不同分级，用以掌握各OD对的可达性。

步骤5：对于列为失效OD对的，判断是哪个点不可达。

道路网运行性能用于描述受到异常事件影响后出行需求、供给能力及城市道路网运行情况的变化。

灾后恢复阶段，交通需求也逐渐恢复。可以采用实测和理论两种方法研究交通需求恢复情况，前者更为实用。

方法一：采用监控实测法。通过道路网上布设的交通检测设备，实时监测道路网交通量，计算灾后受损道路网全网日流量或高峰流量。如果灾后部分交通监控设备受损，可以采用其他补测方式，如浮动车、无人机、人工观测等。灾后道路网的恢复进程可能持续几小时、几天甚至数月之久，应分阶段监测道路网交通需求恢复情况，例如灾后第一天需求为灾前的50%，灾后第7天需求为灾前的75%。

方法二：采用理论推导法。道路网受损后，理论上只要任意OD对之间存在一条路径就可以出行。通过建立道路网模型进行最短路径搜索，最短路径无穷大的就是失联OD，从而计算受影响的出行需求占总需求的比例。

当部分路段受损后，道路网供给水平也会随之下降。比较简单的道路网供给水平衡量方法是计算道路网中各等级道路单车道平均通行能力与车道数、道路长度乘积之和。

然而，灾前与灾后道路网容量的差异仅能体现受损设施的情况，并不能切实反映道路网的实际供给水平。例如同样是1 km长的双向6车道主干路，一段位于道路网的边缘，另一段是组团间联系的跨河桥梁，后者失效对道路网供给水平的影响大于前者。一段道路失效对供给水平产生的影响与道路的重要度(所处的区位、连通的OD对、承担的交通量)、所引起的关联道路的失效(一座跨河桥梁的失效将引起与其衔接的多条道路不会被出行者使用)、道路等级等因素相关。

因此，道路网供给水平可以修正为

式中： C _loss 为损失的供给水平/(km·pcu·h ^-1 )； X 为受损道路等级的总数； Y 为各等级道路所包含的路段总数量； L _{x , y} 为受损道路中第 x 级道路第 y 段的长度/km； p _{x , y} 为受损道路中第 x 级道路第 y 段的重要度(同2.2.1节中的方法)； lane _{x , y} 为受损道路中第 x 级道路第 y 段的车道数/条； c _{x , y} 为受损道路中第 x 级道路第 y 段的单车道平均通行能力/(pcu·h ^-1 )。其中，受损路段的判定不仅是直接受损路段，还包括与之衔接的未损坏但不会再被出行者使用的路段。

道路网恢复阶段，交通需求和道路网供给的恢复并不是一致的，当道路网恢复的速度慢而交通需求恢复的速度快，就有可能加重道路网的负荷。速度、饱和度、拥堵情况等都可以表征道路网运行状况，其中拥堵情况可以采用拥堵路段时空总量增量表征，即拥堵路段覆盖的空间和持续时间的乘积与灾前相比有无增加，用于判断受损坏道路网是否必须迅速修复，抑或延后修复。

鉴于城市一般有监控设施，所以采用实测数据，计算异常事件发生日与正常日同一时段内拥堵路段长度与持续时间的乘积，并将两者进行对比。根据异常事件持续时间确定对比时段，可以是1 h或一整天。可以以5 min为间隔，统计每5 min内判定为拥堵的路段总长度，然后将整个对比时段内每个5 min间隔的拥堵路段长度进行加和。

灾前抗毁性能评价方面，包括关键单元抗毁性、骨架道路网/应急道路网抗毁性、片区道路网抗毁性3个指标，既可以评价应对所有异常事件的能力，也可以单独评价应对某一项灾害的能力。如针对抗震性能，可以选择建筑后退红线距离、建筑震后倒伏范围、道路结构性能；针对抗洪涝性能，可以选择道路竖向水平；针对抗泥石流性能，可以选择道路结构性能和远离地质灾害易发区。

灾后恢复性能评价方面，无论哪种灾害，都可以采用第3章中的评价指标，实时或阶段性地评价道路网性能。其中针对大面积洪涝灾害，剩余有效道路网指标较为简便直观。

城市级平台层面，主要为管理者掌握道路网韧性特征服务，并指导城市管理部门及时采取提高道路网韧性的措施。1)以道路网查漏补缺、重点维护为目的：评价关键单元抗毁性(2.2.1节)；根据城市外在风险的类型划分不同的城市分区，例如按照地形划分、按照组团划分、按照老城/新城划分等，评价片区道路网抗毁性(2.2.3节)。2)以了解城市道路网承载力为目的：计算道路网失灵临界值，用以掌握道路网冗余度。3)以服务城市精细化管理和提供更有效服务为目的：利用2.1节抗灾关键点通达韧性对消防站、医院等单位的服务效率进行评价。4)以了解灾后不同阶段道路网性能恢复为目的：可以采用灾后恢复性能评价指标(第3章)。

国家层面更关注城市间道路网韧性的对比、分类等，评价指标可以分为基础类指标和拓展类指标。基础类指标每个城市都可以计算，普适性较好；拓展类指标仅针对某类城市，或是计算要求、标准相对较高。

基础类指标：包括抗灾关键点通达韧性、骨架/应急道路网抗毁性、道路网失灵临界值，可以作为城市间道路网韧性的对比指标。

拓展类指标：用于典型灾害易发城市分类及道路网韧性对比。首先将全国城市根据其最易遭受的灾害类型进行分类，再根据每类灾害对道路网的破坏特征评价不同形态(带状、网格状、环形放射式、组团式等)城市道路网应对不同灾害的韧性。

本文提到的指标较多，鉴于数据获取难度和文章篇幅限制，以下仅通过3个案例对上述理论方法进行辅助说明。

以青岛市市南区、市北区为例，按照500 m×500 m栅格划分交通小区。

首先，计算路段单元重要度。假定所有OD对间出行需求为1，进行最短路径分配。例如，路段a是OD对(1, 2)之间最短路径的一个组成路段，在分配中将获得“1”的虚拟交通量(无单位)；同时a也是OD对(1, 5)之间最短路径的一个组成路段，在分配中将又获得“1”的虚拟交通量(无单位)，合计获得“2”的虚拟交通量。而路段b均不在这两个OD对的最短路径上，将获得“0”的虚拟交通量。统计通过道路网中每个路段的虚拟交通量并进行分档，本案例按照虚拟交通量≥4 000，3 000~<4 000，2 000~<3 000，1 000~<2 000，<1 000将所有路段分为5档，颜色从红到绿表示重要度依次降低(见图4)。

图4 青岛市市南区、市北区关键单元识别

其次，计算关键路段抗毁性。以重庆南路部分路段、孟庄路部分路段为例说明计算流程，见表6。

以四川省宜宾市为例说明沿江城市应对洪水风险的管理分区。宜宾市位于金沙江、岷江、长江三江交汇处，是长江首城，汛期洪峰是沿江城市面临的主要灾害类型。距离江边由近及远，地势逐渐升高，风险逐渐减小。根据城市道路高程，将城区按照20 m高差为一档进行分级，从江边开始，依次为高程>260~280 m(橙色)区域、高程>280~300 m(黄色)区域、高程>300~320 m(浅绿)区域、高程>320 m(浅蓝)区域(见图5)。2020年8月19日岷江洪峰经过宜宾主城区，达到最高水位278.77 m ^[11] ，这就意味着沿江一线高程>260~280 m(橙色)区域均可能被洪水淹没，该区域即为洪涝高风险区域。应针对性地采取提高抗洪涝能力的措施，包括设置人行天桥保证洪涝情况下疏解人员物资、设置平行的绕行路线作为沿江通道的应急疏解路线等。

图5 宜宾市中心城区部分片区高程分区

道路网性能恢复与实际受损情况相关，尤其是运行性能的恢复更加依赖于实际监测数据，难以模拟，因此，此处仅通过假设案例模拟道路网受损后连通性的变化。

仍以青岛市市南区、市北区为例，胶济铁路沿线有4条主要通道，分别是1-瑞昌路、2-温州路、3-杭鞍高架路及下方城市道路、4-胶宁高架路(跨铁路路段)以及下方城市道路(见图6)，南部和北部还有其他穿铁路通道。假设受某种异常事件影响，4条路全部中断。恢复阶段设计两种情景，情景一是通道1/4中断，通道2/3先恢复；情景二是通道2/3中断，通道1/4先恢复。为简便起见，铁路以西选择4个O点(左1~左4)，铁路以东选择4个D点(右1~右4)。按照3.1.2节中的方法，计算4个OD对间由于穿越铁路通道中断而造成的通达时间的变化。研究目的有两个：一是评价恢复阶段的道路网连通性能；二是对比不同的修复方案，以期在短期内投入有限的修复基金获得最大的道路网性能。

图6 青岛市灾后道路网可达性恢复情况试算案例

通达时间与道路车速有关。鉴于自由流车速会使行程时间显著缩短而难以体现差距，此处考虑各等级道路相对较畅通状态的速度，快速路、主干路、次干路、支路分别取70 km·h ^-1 ，50 km·h ^-1 ，30 km·h ^-1 ，20 km·h ^-1 。计算结果如表7所示，情景一、情景二与灾前4条通道无中断情景相比，最短路径的行程时间都有所增长；而从行程时间增长的总和来看，情景一的增量大于情景二，说明情景二可能是一个近期优先权较高的方案。

该算例仅从道路网连通的角度展示灾后性能恢复评价，实际情况中，跨铁路通道中断将会造成其他正常通道的使用量增加，并引起其周边道路网交通负荷的增大。

首先，本文系统解析了道路网韧性的研究逻辑，梳理和分析了影响因素。道路网韧性研究的对象是异常事件场景下的道路网性能。道路网韧性研究涉及异常事件特征(灾害破坏强度、发生概率、暴露程度)、道路网自身的抗毁性能、干预措施三个方面。本文研究了各种典型异常事件对道路网的作用方式以及对交通需求的影响，总结与道路网抗毁性相关的因素，并通过道路网韧性性能曲线分析措施施加时间和力度对道路网韧性的影响。

其次，本文构建了“两类三级”道路网韧性评价指标体系，并提出了可行的计算方法。“两类”分别为灾前抗毁性能评价和灾后恢复性能评价。灾前抗毁性能评价用以衡量城市道路网的抗毁性能，了解道路网受到多大程度的破坏可能会导致道路网失灵，便于相关管理部门精准地采取预防性措施。灾后恢复性能评价用以实时或分阶段地评价灾后道路网的使用性能，是对体系响应和恢复能力实现效果的反映。

最后，道路网韧性的精确计算和普遍应用目前还存在一些困难，可以结合资料完备情况先构建道路网韧性评价框架，再不断完善评价内容。本文的目的是希望将道路网韧性评价指标应用于城市级和国家级交通管理平台，因此指标的选取既要有实际意义又要便于计算，必要时需要做一些简化设计。不同数据的可获取程度差异较大，制约了对道路网韧性的精准测算，例如建筑后退红线距离情况、异常事件自身特征、极端天气发生概率等。

本文提供的道路网韧性研究方法后续还需要进行如下工作：一是获取某个城市或片区的地形图、道路竖向水平、地质灾害易发区域等资料，进一步细化和修正评价标准细则；二是需要结合相关领域更成熟可靠的研究成果，如建筑物抗震性能与倒伏影响范围、城市降水与排涝能力等，对本文评价方法加以修正和完善。

感谢“基于城市高强度出行的道路空间组织关键技术”项目组殷广涛(总工程师)、李岩、赵洪彬、赵鑫玮等同事在项目讨论中的相互启发。