摘要： 为评估钢框架结构在火灾下抗震性能的损伤程度，提出基于钢材力学性能折减和基准刚度法的钢框架结构火灾损伤评估方法。对火灾不同温度工况下的钢框架构件进行损伤敏感度分析，研究不同温度工况与钢框架梁、柱的损伤关系；在不同楼层火灾下识别损伤结构模态参数，以损伤前的楼层层间刚度为基准，揭示钢框架结构不同楼层、梁柱构件、中跨和边跨火灾损伤对楼层损伤的影响规律；最终获得楼层损伤与整体结构损伤的关系，建立钢框架结构火灾下抗震性能损伤演化模型。研究成果可为建立不同温度工况下钢框架结构抗震性能的损伤模型提供理论基础，以及对钢框架结构火灾下预期抗震性能作出有效评估。

关键词： 钢框架结构；火灾场景；抗震性能；损伤模型；损伤表征

Abstract： In order to evaluate the seismic performance of steel frame structure under fire，a fire damage assessment method of steel frame structure based on a degraded mechanical property of steel and the reference stiffness method is proposed. In this paper，the damage sensitivity of steel frame members is analyzed under different temperatures of fire，and the relationship is studied between different temperature conditions and the damage of steel frame beams and columns. Also the modal parameters of damaged structure are identified under different floor fires，and the inter-story stiffness of floors before damage is used as a benchmark to reveal the influence law of fire damage on floor damage for different floors，beam and column members，mid-span and side spans of steel frame structures. Finally，the relationship between floor damage and overall structural damage is obtained，and a model of seismic damage evolution of steel frame structure under fire is established. The research results can provide a theoretical reference for building a damage model for the seismic performance of steel frame structures under different temperature conditions and make an effective assessment of the expected seismic performance of the structures under fire.

Keywords： steel frame structure；fire scenario；seismic performance；damage model；damage characterization

地震不仅会造成一次性破坏，由于震动造成的破坏还会导致一系列其他灾害，其中地震次生火灾是地震引起的主要次生灾害之一。由于多灾种叠加，地震造成的直接破坏并非震害的全部，其所引起的次生灾害往往会给钢结构带来更大的损失，地震次生火灾曾经带来过巨大生命财产损失，并始终严重威胁人类社会 ^[1] 。相关研究表明 ^[2-4] ，由于消防设施破坏、消防救援缺乏以及结构本身防火层破坏等原因，地震次生火灾的蔓延远比普通火灾来得更为剧烈、不可控制且持续时间更长；而且主震后震区会伴随大量余震的发生，一旦地震次生火灾与余震耦合作用，与不受火灾的钢结构相比，这将直接影响到结构的稳定并威胁震后救灾人员的生命安全。因此很有必要对火灾下钢结构的抗震性能进行研究，这不仅有助于判断火灾下结构剩余抵抗地震荷载的能力，而且能够协助应急救援及消防工作，有利于制定科学合理的防震减灾应急预案，也能为钢结构防火设计及规划提供参考。

钢结构体系具有轻质高强、塑性和韧性好的特点，与钢筋混凝土结构相比，其抗震性能有着独特优势，因而被广泛应用于各类建筑结构中。然而钢结构的耐火性能很差，高温下钢材的力学性能与常温下表现出截然不同的特性，火灾作用下钢结构承载力有明显的下降特性，结构的承重和变形能力会发生显著变化，甚至会呈现出不同模式的倒塌 ^[5] 。

正因如此，国内外学者对火灾下钢框架的抗震性能和地震反应进行了深入研究。董毓利 ^[6] 对两层两跨组合钢框架在单室受火、同跨受火和底层受火工况下的性能进行了试验研究。MA等 ^[7] 以挠度方程的形式提出了评估半支撑钢框架结构在地震次生火灾下稳定性和挠度的方法。夏金环等 ^[8] 采用有限元方法对欧洲规范中的钢构件升温计算公式进行了修正，以计算钢柱截面各部分的升温曲线。CHICCHI等 ^[9] 利用增量动态分析和增量火灾分析程序研究了钢框架结构的地震次生火灾响应，结果表明火灾下结构开始破坏的原因是框架柱的失效。MAZZA ^[10] 对某10层钢框架结构在正常状态和4种火灾场景下地震荷载作用结构的损伤和屈服状态进行了评估，结果表明火灾下构件屈曲荷载显著降低，地震作用下发生火灾楼层的层间位移超过了规范限值。

目前针对火灾下钢结构抗震性能的损伤研究较少，且未考虑钢结构火灾下抵抗地震荷载能力的损伤程度。为解决以上问题，本文基于不同温度下钢材的力学性能特性，构造钢框架梁柱构件、结构楼层和整体结构在火灾下的损伤表征函数，采用钢材的强度、刚度折减及楼层基准刚度法，以构件损伤→楼层损伤→结构损伤的研究思路，揭示火灾不同温度工况下的结构损伤影响规律，建立钢框架火灾下抗震性能损伤演化模型，从而更好地对钢框架结构火灾下的抗震性能进行评估。

1　钢结构模型及模型验证

1.1　钢框架结构的选取及建模

本文算例的原型结构选取文献[11]中的4跨6层钢框架结构，各层层高为3m，跨度在两个平面方向上均为5m，结构平面布置如图1所示。框架柱为方形截面钢柱，框架梁为工字形钢梁，各层的构件截面尺寸及荷载比如表1所示，梁、柱钢材分别采用Q235和Q345。结构考虑内部隔墙和复合楼板，楼板的恒、活荷载标准值分别取为6.5kN?m ^-2 和2.0kN?m ^-2 ，恒活载组合值为7.1kN?m ^-2 ，底层外边梁、内边梁和中柱的荷载比分别为0.55、0.80和0.42。结构质量源由恒载和活载组成，重力荷载代表值按规范要求取值。

图1　结构平面图

Fig.1　Structural plan

利用开源软件OpenSees建立结构三维有限元模型（图2），根据本算例的特点在单元类型选择上采用基于纤维模型的位移梁柱单元建模。钢材均采用Steel02材料本构，该本构关系考虑了钢材的等向强化，可以模拟Bauschinger效应。

图2　结构三维模型

Fig.2　3D model of structure

1.2　火灾下钢材性能

结构钢材性能分为热工性能和力学性能两类，其密度、导热系数和热膨胀系数等热工性能与抗火设计关联较大，而钢材的弹性模量、屈服强度和极限强度等力学指标对结构整体性能起着关键作用。这些指标通常随钢材温度的变化而改变，尤其是材料力学性能对温度更加敏感 ^[12] 。因此，在火灾下钢材处于不同的温度工况，其力学性能和变形能力会有所改变，钢框架在火灾下的力学响应是钢材性能随温度变化的结果，进而使钢结构的承重和变形特征发生显著变化，从而导致结构损伤甚至损坏。

火灾下钢材的刚度和强度特性有所降低，根据欧洲规范EC3 ^[13] 中高温下钢材的应力-应变关系（式（1）），绘制出不同温度下Q235钢材的应力-应变关系曲线，如图3所示。其他型号钢材的应力-应变关系曲线同理可得。

图3　不同温度下Q235钢应力-应变关系

Fig.3　Stress-strain relationship for Q235 steel  at different temperatures

根据应力-应变曲线可以获得钢材在各温度工况下的有效屈服应力、线性极限应力及弹性模量等一系列力学性能指标。本文损伤研究不考虑钢结构因高温而产生的热膨胀等热力学参数，重点研究钢材力学性能和结构动力特性，后续损伤分析以规范 ^[13] 中高温下钢材力学特性为基础，根据不同温度下钢材强度和刚度的折减得出其高温下应力-应变关系，并通过修改材料本构关系实现力学性能的变化，以模拟钢结构在火灾特定温度下的工况，从而进行抗震性能损伤研究。

1.3　有限元模型验证

RUBERT等 ^[14] 曾做过两组钢框架火灾试验，以研究框架在高温下的力学响应，本文采用该试验结果来验证有限元建模方法和火灾分析方法的准确性。钢框架的支座均为铰接，其几何结构及火灾位置如图4所示。在试验中将单跨框架命名为 EHR3模型，双跨框架命名为ZSR1模型，其常温下钢材弹性模量均为210GPa，屈服强度分别为382MPa 和355MPa。

图4　火灾试验模型（单位：mm）

Fig.4　Fire experiment models （Unit：mm）

钢材高温下的屈服强度等力学性能按照欧洲规范EC3 ^[13] 选取。材料为各向同性，密度为7 850kg?m ^-3 ，泊松比取为0.3。得到有限元结果与试验数据的对比如图5所示，可以看出二者吻合较好，表明本文采用的有限元模型建立方法可用于火灾下钢框架结构的损伤分析。

图5　有限元模拟结果与试验数据的对比

Fig.5　Comparison between finite element simulation results and experimental data

由于火灾发生的时间和地点存在偶然性，本文主要选取不同楼层、构件和跨度的火灾情况进行钢结构损伤研究。分析中，假设受火房间的柱和梁均匀受热。下文针对火灾下不同构件、跨度和楼层受火，进行钢框架结构火灾下抗震性能损伤机理研究。

2　火灾下构件损伤研究

2.1　火灾下构件损伤准则

2.1.1　火灾下钢框架梁损伤准则

在正常情况下，框架梁构件通过弯曲形成弯矩来抵抗竖向荷载。而在火灾、强地震等作用下，梁会很快达到其极限抗弯能力。一旦超出该界限，梁的挠度会迅速增大，形成悬链线效应 ^[15] 。悬链线效应本质是水平构件在失去抗弯能力后，通过轴力和大挠度形成的力矩来抵抗外荷载产生的弯矩的现象。P-M曲线是反映轴力与截面屈服弯矩之间关系的曲线，可直观体现构件的抗弯承载力富裕度。通过变化轴力P得到对应的屈服弯矩M，将所有情况下的轴力P及与其对应的屈服弯矩M连成曲线，即得到P-M曲线。所以，火灾下框架梁的损伤程度与轴力、抗弯能力均有所联系，本文选取损伤前后钢框架梁P-M曲线包围面积的变化量来表征其损伤程度，表达式如下：

2.1.2　火灾下钢框架柱损伤准则

钢框架结构主要依靠是滞回变形和阻尼力做功来耗散地震输入的能量。钢框架柱是主要的耗能构件，其滞回耗能能力对于评价结构抗震性能起着关键的作用，大量的地震输入能量被其通过滞回耗能变形吸收。因此，本文采用损伤前后钢框架柱滞回耗能的变化量来表征其损伤程度：

2.2　不同温度工况下构件损伤分析

为研究火灾下构件损伤传递规律、合理构造火灾下构件损伤表征准则，基于不同温度下钢材应力-应变关系调整结构钢材力学性能指标，进行钢材的强度和刚度折减，得到不同温度工况下构件的损伤情况，为楼层损伤模型的建立提供理论基础。

2.2.1　钢框架梁损伤分析

一些学者 ^[16-18] 研究了火灾下钢梁的悬链线效应，研究结果表明随温度的升高和梁挠曲变形的增大，梁轴力逐渐从压力状态变为零，再到受拉状态，但截面屈服并不意味着梁的破坏，梁可通过挠曲变形增大所产生的悬链线效应继续承载，从而增强钢梁的抗火能力。本文模型的框架梁构件P-M曲线及损伤情况如图6所示。

图6　梁构件P-M曲线及损伤情况

Fig.6　P-M curves and damage of beams

钢框架梁构件在不同温度工况下的P-M曲线如图6a）、b）所示，由图可知火灾下框架梁的P-M曲线面积域明显缩小，抗弯承载力和轴力减小，能产生的悬链线效应减弱。

由框架梁损伤情况（图6c））可知，钢材弹性模量和梁损伤值随温度升高有分阶段变化的趋势，梁损伤关系在温度为500℃以下时较为平缓，当温度超过500℃时，框架梁的损伤变化速度最快，即当温度在500~700℃之间时，钢框架梁损伤最为敏感，梁的抗弯承载力、轴力及能产生的悬链线效应变化明显。

2.2.2　钢框架柱损伤分析

利用OpenSees软件对钢框架结构在往复荷载作用下的响应进行模拟分析，揭示火灾不同温度工况下楼层框架柱的损伤情况，并以损伤前后钢框架柱滞回耗能能力的变化量来描述，对火灾下不同温度及楼层进行柱损伤敏感度分析，不同温度下不同楼层框架柱的滞回耗能及损伤情况如图7所示。

图7　柱构件滞回耗能及其损伤情况

Fig.7　Hysteretic energy dissipation and  damage of columns

为消除量纲上的差异，本文引入火灾前后框架柱滞回耗能的变化量来表征其损伤程度。图7a）、b）分别为火灾下底层、中层框架柱滞回曲线，可以看出火灾下滞回曲线包围的面积要小于常温情况时的面积，且随着火灾温度的升高，滞回曲线逐渐由饱满的梭形向捏缩的弓形过渡，说明结构的滞回耗能性能有所下降，抗震性能受到损伤。

图7c）为结构不同楼层火灾下温度与柱损伤值的关系曲线，由图可知，各温度下结构底层、中层和顶层的柱损伤值关系曲线趋势基本相似，相比于结构其他楼层，结构底层柱的损伤最为敏感。底层构件承受的荷载要大于中层、顶层构件所承载的荷载，底层柱的荷载比更大，构件的耐火极限更小，这在消防等级较高的钢结构设计中，应当引起重视。

综合考虑，为建立火灾下结构的抗震性能损伤演化模型，本文后续重点分析结构在底层不同跨度火灾和温度为500℃左右下的损伤情况及影响规律。

3　火灾下楼层损伤研究

3.1　火灾下楼层损伤准则

按一定方法识别结构的模态参数，然后通过适当的损伤模型来确定结构的损伤程度是对火灾不同温度工况下的结构进行损伤评估的有效方法。本文在火灾不同温度下钢材应力-应变关系和强度、刚度折减的基础上，识别结构模态参数，计算楼层层间刚度及损伤程度。

3.2　结构模型验证及动力特性

分别对火灾前和底层火灾下的结构进行动力特性分析，得到结构前3阶自振周期如表2所示，通过对比可知：

（1）采用Opensees软件建立的火灾前结构模型和文献中模型的模态相近，前3阶模态最大仅相差1.82%，表明采用Opensees所建立的有限元模型具有一定的可靠性。

（2）火灾下结构自振周期相比于火灾前明显增大，表明在结构质量没有明显变化的情况下，火灾下材料弹性模量降低，结构整体刚度随之减小。

（3）需要注意的是，钢结构自振周期会随着火灾下温度的变化而改变，当自振周期与场地的卓越周期相等或相近时，钢结构可能发生共振，从而导致震害更加严重。

3.3　火灾下楼层损伤影响规律

3.3.1　钢框架不同楼层火灾损伤影响规律

为研究钢框架结构楼层损伤影响规律，识别钢框架结构不同楼层在火灾作用400℃和500℃工况下结构的模态参数，以未发生火灾损伤的层间刚度k _i 为基准刚度计算楼层损伤指数，以揭示不同楼层火灾对各楼层损伤的影响规律。结构不同楼层火灾下的损伤情况如图8所示。

图8　楼层火灾损伤关系曲线

Fig.8　Damage curves of floor fire

图8a）给出了底层、中层和顶层三种不同楼层火灾下的损伤状态分布情况。可以看出处于同一温度工况下发生相同程度损伤时，底层火灾相比于中层、顶层火灾，其对火灾层及相邻楼层的损伤影响最为显著。

此外，不同楼层火灾时的损伤关系曲线基本相似，随着与火灾楼层距离的增加，损伤敏感程度逐渐降低，即不同结构楼层的损伤值为火灾作用的楼层最大、相邻层次之，离火灾距离最远的楼层最不敏感，该规律适用于楼层发生不同温度火灾的损伤情况。

为进一步分析火灾温度对结构楼层损伤状态的影响，图8b）给出了不同温度条件下结构楼层的损伤状态分布情况。可以看出楼层损伤值随温度升高而增大，在同一温度工况发生相同损伤时，底层火灾对楼层损伤的影响比中层火灾的影响更为显著，当底层火灾达500℃时，底层损伤D ₁ =0.410，底层层间刚度损失较大。当中层火灾达500℃时，相邻层损伤比火灾楼层损伤小38.2%。

3.3.2　不同跨度火灾对楼层损伤影响

由于火灾出现的时间和地点是十分偶然的，且在火灾发展过程中存在多种不同情况。故选取底层不同跨度火灾来研究火灾作用下结构楼层损伤的影响规律。着火场景分别选取结构底层边跨和中跨，如图9所示。针对底层不同跨度火灾研究楼层损伤情况，具体楼层损伤影响如表3所示。

图9　不同跨度火灾场景

Fig.9　Different span fire scenarios

图10为底层边跨、中跨火灾下不同温度工况与楼层损伤的关系曲线。基于图中的关系曲线，在同一温度工况的前提下，底层中间跨的损伤比边缘跨的损伤情况严重，可以发现边跨火灾下所有楼层的损伤均小于中跨火灾下楼层的损伤，且在温度工况400℃时中层损伤差别可达40.2%，说明不同火灾场景下楼层损伤情况存在较大差异，更应注意中跨火灾的情况。因此，钢框架结构同一楼层的防火设计可按不同跨度情况提出更高的防火要求，钢结构楼层中间跨构件的耐火验算和防火设计保护可以更加严格。

图10　底层不同跨度火灾损伤关系曲线

Fig.10　Damage curves of different span  fires at ground floor

3.3.3　不同构件火灾对楼层损伤影响

在火灾发展过程中存在局部火灾和整体火灾的不同情况。对于多高层钢框架，其损伤可能是梁、中柱、边柱损伤或者梁、柱同时损伤。因此，对结构底层不同构件遭受火灾情况下的钢框架结构模态参数进行识别，采用基准刚度法计算楼层损伤指标，揭示结构各类构件发生不同程度损伤时对楼层损伤的影响规律，具体楼层损伤情况如表4所示。

火灾下结构楼层有可能是梁、柱同时受火，且构件在损伤程度上存在不同差异。图11为一类与多类构件在火灾下不同温度工况与结构楼层损伤值的关系曲线。由图11可知，梁、柱构件在同一温度工况下发生相同损伤时，框架柱的损伤对楼层损伤的影响比框架梁的影响更为显著，且随着温度的上升，这种差异更加突出，500℃时柱损伤比梁损伤大43.8%；当梁柱火灾温度逐渐上升时，楼层损伤值也随之增加，其变化范围为[0.179，0.641]，当底层梁柱火灾温度达500℃时，底层损伤D ₁ =0.410，与一类构件损伤相比，梁、柱同时发生损伤时楼层损伤情况更加突出。

图11　底层构件火灾损伤关系曲线

Fig.11　Damage curves of different components  at ground floor under fire

4　火灾下整体结构损伤研究

4.1　火灾下结构损伤准则

加权平均法不能准确地反映楼层损伤对结构整体损伤的影响，主要原因是各楼层损伤值之和不等于结构整体损伤值，结构底层的损伤对结构整体损伤的影响比较大，且随楼层位置的上升而衰减。鉴于此，本文采用文献[20]中考虑楼层层间重要性程度的结构整体损伤指标计算方法：

4.2　结构火灾下抗震性损伤指标量化

由于抗震设计与抗震性能损伤鉴定各有特点而且又前后相关，因此从规范及应用角度而言，性能水平的定义理应协调一致。

本文综合国内外关于钢结构抗震性能的研究成果及我国现行规范的具体要求，再考虑到钢结构工程中的结构特点，定义不同的性能目标，将火灾作用下多高层钢结构的抗震性能水准划分为：轻微破坏、中等破坏、较重破坏和严重破坏。具体性能水准的描述如表5所示。

4.3　楼层损伤对结构损伤的影响分析

结构的模态振型可通过动力测试，根据一定的识别方法识别出来。本文采用数值计算方法得到结构损伤前后的频率和归一化的第1阶振型，采用式（5）~（7）计算各楼层刚度，并根据式（8）~（9）进一步加权累计得到结构的整体损伤指数，其中结构底层火灾作用500℃工况下的结构损伤前后自振频率、振型及损伤计算结果如表6~8所示。

此外，为研究钢框架结构抗震性能损伤受楼层损伤位置及损伤程度的影响规律，模拟了钢框架在火灾作用不同温度工况下底层、中层和顶层火灾损伤对结构的影响，揭示了楼层损伤对整体结构损伤的影响规律，计算结果如表9所示。

为研究其他楼层损伤程度对结构损伤的影响，本文基于表9的3种不同楼层火灾下的结构损伤情况，绘制出出三维曲面图，如图12a）所示，通过三维曲面图能获知单个楼层火灾不同温度工况对结构损伤的影响情况。由图可知，当楼层发生相同程度损伤时，底层火灾时对结构损伤的影响最为突出。底层火灾温度为200℃时，结构抗震性能轻微损伤，温度为300~400℃时抗震性能中等损伤，温度为500℃时抗震性能损伤较重。

图12　楼层损伤与结构损伤关系

Fig.12　Relationship between story damage and overall structure damage

将3种不同楼层火灾下的结构损伤情况绘制于同一平面内，并分别进行回归处理，以600℃为火灾作用的最大温度工况，得到楼层在不同温度T/T _max 损伤时温度与结构损伤间的拟合曲线，如图12b）所示。基于模拟结果，回归处理后获得结构底层、中层和顶层发生火灾损伤时不同温度工况与结构损伤的数学表达式：

进一步对3条拟合曲线进行回归处理，获得单个楼层损伤时损伤位置及程度与结构损伤值之间的关系式：

5　结 论

基于理论计算、数值模拟及模态参数识别，以4跨6层钢框架结构为研究对象，研究了火灾时各温度工况下构件损伤、不同跨度损伤对楼层损伤的影响以及楼层损伤对整体结构损伤的影响，可以得出以下主要结论：

（1）通过不同温度工况下的构件损伤情况分析，可知火灾下框架柱的滞回曲线由饱满的梭形逐渐向捏缩的弓形过渡，结构柱的滞回性能严重下降。相比于结构其他楼层，结构底层柱的损伤最为敏感，这是由于底层构件承受的荷载要大于中层、顶层构件所承受的荷载，底层柱荷载比更大，构件的耐火极限更小，这在消防等级较高的钢结构设计中，应当引起重视。

（2）基于初始刚度法，对楼层损伤进行分析。结果表明：火灾作用楼层的损伤敏感程度最高、相邻层次之，中层火灾500℃时相邻层损伤比火灾楼层损伤小38.2%；在同一温度工况下中间跨的损伤比边缘跨的损伤更为严重，边跨火灾下楼层损伤均小于中跨火灾下的楼层损伤，且400℃下这种损伤差别可达40.2%；框架柱的损伤对楼层损伤影响比框架梁的影响更为显著，500℃时柱损伤比梁损伤大43.8%；与一类构件损伤相比，梁、柱同时发生损伤时楼层损伤更为严重。

（3）本文所建立的结构火灾损伤演化模型考虑了火灾不同温度工况和火灾位置影响，具有较高的适用性，可为钢框架结构火灾下的抗震性能评估提供理论支持，有助于判断火灾下结构的剩余抵抗地震荷载能力。