摘要
摘要
给出了制热量衰减系数和结霜损失系数计算式，对制热工况下的空气源热泵模型进行了修正。以严寒和寒冷地区11个典型城市为例，探讨了基于供暖室外计算温度选型的空气源热泵供暖时，室外环境温度和结霜对热量供需平衡关系、供暖室内最低温度及不保证天数的影响。结果表明，室外环境温度过低和结霜会导致空气源热泵制热量低于建筑热负荷，从而导致建筑室内温度偏低，不保证天数延长，而且结霜对基于供暖室外计算温度选型的空气源热泵供暖效果的影响更显著。建议在基于供暖室外计算温度选型容量的基础上乘以一个修正系数，严寒B区和C区修正系数分别取1.00和1.05，寒冷地区取1.15～1.30。
关键词
空气源热泵；供暖室外计算温度；制热量；结霜；热量供需平衡；不保证天数；严寒地区；寒冷地区
作者
王荣环 1,2 王吉进 1,2 李俊 3 倪龙 1,2
（1.哈尔滨工业大学；2.寒地城乡人居环境科学与技术工业和信息化部重点实验室；3.成都基准方中建筑设计有限公司）
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空气源热泵因其节能清洁属性，备受国内外推崇。随着我国清洁供暖政策的不断推进，空气源热泵的应用也越来越普及。但实际使用中，空气源热泵易出现低温制热量不足及室外换热器结霜等现象，受室外气象因素影响较大，这也区别于其他传统集中供暖热源。因此，在选择用空气源热泵供暖时，选型应考虑室外环境温度和结霜的影响。
目前，空气源热泵选型主要以供暖对象的冷、热负荷为依据。冷、热负荷均与室外计算干球温度有关，以热负荷为例，可通过供暖室外计算温度求得，而我国供暖室外计算温度主要参考了美国、苏联等国的做法，采用历年平均不保证5 d的日平均温度。相关研究表明，根据供暖对象的冷、热负荷中较大值确定空气源热泵容量后，可辅以室外计算干球温度修正系数和机组融霜修正系数进行修正。
根据供暖对象的冷、热负荷中较大值进行空气源热泵选型时，往往会出现机组容量选择过大、制热量冗余现象。因此，本文以严寒和寒冷地区11个典型城市为例，重点研究了供暖室外计算温度对空气源热泵选型供暖效果的影响，包括热量供需平衡关系、室内温度最低值及不保证天数等，并对空气源热泵选型容量进行了修正。
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室外环境温度下降和机组结霜会导致空气源热泵制热量减少，因此，需对制热工况下的空气源热泵模型进行修正。通过建立空气源热泵制热量与名义工况制热量及室外环境温度之间关系的模型，并给定制热量衰减系数及结霜损失系数的表达形式，以求解任意气象条件下空气源热泵的无霜工况制热量及结除霜工况制热量。
1.1 制热量衰减系数
在额定出水温度下，空气源热泵处于室外环境温度 t a 时的制热量较其名义工况制热量所损失的比例即为制热量衰减系数 ε Q 。本文采用幂函数模型求解制热量衰减系数的表达式，并定量分析变工况下空气源热泵的制热量，在出水温度恒为额定温度时，空气源热泵机组的制热量 Q 随室外环境温度变化的关系式即可确定。由此可得出制热量衰减系数的表达式如下：
式中 θ Qt 为制热环境因子； Q r 为名义工况制热量，kW； m 为环境因子指数。
为了确定环境因子指数 m ，统计了不同空气源热泵产品在变工况下的制热性能数据，将各空气源热泵产品的制热性能状态点汇总至一张图上，并以幂函数数学表达式拟合曲线，结果如图1所示。由图1可知，环境因子指数 m =6.921 4。
1.2 结霜损失系数
1.1节定义的制热量衰减系数 ε Q 仅能衡量室外环境温度对制热量的影响，无法衡量结霜对制热量的影响及制热量受室外环境温度与结霜的整体影响程度，因此，需引入结除霜损失系数和名义制热量损失系数的概念。其中，机组在一个结除霜周期内，由于结除霜导致的制热量损失与相同工况下无霜制热量之比定义为结除霜损失系数 ε ；机组在一个结除霜周期内，由于室外环境温度的降低和结除霜的综合影响导致的制热量损失与机组名义制热量之比定义为名义制热量损失系数 ε NL 。 ε Q 、 ε 、 ε NL 之间的关系用式（2）表示。
文献通过建立模型来定量描述名义制热量损失系数 ε NL ，并据此得到了结除霜损失系数 ε 。基于Zhu等人提出的新型分区域结霜图谱对模型进行修正后，可得到结除霜损失系数 ε 的计算模型如下：
式中 φ 为相对湿度； f E ( t a )为新型分区域结霜图谱中临界结露线在室外环境温度为 t a 时的相对湿度函数值，详细计算可参考文献中的计算表达式及新型分区域结霜图谱。
1.3 空气源热泵单日制热量模型
空气源热泵单日制热量为热泵实时制热量的时间积分量。由于本文所用典型年气象数据是逐时的，因此将一天平均划分为24个时间微元，每一个时间微元内机组制热量、建筑热负荷和空气状态参数均视为定值。因围护结构附加耗热量和冷风渗透耗热量等均与室内外温差成正比，将冷风渗透、朝向修正及高度修正等因素的影响换算到传热系数上，得到一个建筑围护结构综合传热系数 K ，则空气源热泵单日无霜工况制热量和单日结除霜工况制热量分别如式（4）、（5）所示。
式（4）、（5）中 Q 1 为空气源热泵单日无霜工况制热量，kW·h； A 为建筑围护结构表面积，m 2 ； t wn 为供暖室外计算温度，℃； t i 为第 i 个小时的室外温度，℃； Q 2 为空气源热泵单日结除霜工况制热量，kW·h； ε i 为第 i 个小时的结除霜损失系数。
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建筑单日热负荷为建筑逐时负荷的时间积分值，如式（6）所示：
式中 Q 0 为建筑单日热负荷，kW·h。
由式（6）知，对于同一建筑，若围护结构一定，则建筑热负荷与室内外温差成正比。当建筑室内温度维持恒定、热源制热量与建筑热负荷相等时，热源制热量同样与室内外温差成正比，据此可建立建筑室内日平均温度模型。根据室内日平均温度模型及式（5）、（6）得到空气源热泵结除霜工况供暖时的室内日平均温度计算式，如下：
式中 t 2 为空气源热泵结除霜工况供暖时的室内日平均温度，℃； 为室外日平均温度，℃。
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计算前，需要合理选取典型城市，选取原则是不同城市相隔较远，地理位置要尽量分布均匀，这样每个典型城市都能各自代表不同的地理区域，而且各典型城市所代表的地理区域可最大程度覆盖整个热工分区。本文根据该原则选取了不同气候区的11个典型城市。
以该11个典型城市为例，根据各个城市的建筑单日热负荷，探讨空气源热泵无霜制热量和空气源热泵结除霜制热量与建筑单日热负荷的相对值大小。各典型城市冬季供暖设计参数如表1所示。
3.1 热量供需平衡关系
选取各典型城市日平均温度与供暖室外计算温度相等的某一天，计算当日的空气源热泵单日无霜制热量、单日结除霜制热量及建筑单日热负荷，并比较空气源热泵单日无霜制热量相对于建筑单日热负荷的增减幅度（（ Q 1 - Q 0 ）/ Q 0 ）及单日结除霜制热量相对于建筑单日热负荷的增减幅度（（ Q 2 - Q 0 ）/ Q 0 ）。当增减幅度为0时，则表示空气源热泵制热量与建筑热负荷达到供需平衡，大于0表示供大于求，小于0表示供不应求。绘制供暖室外计算温度下各典型城市用空气源热泵的热量供需平衡关系图，见图2。
由图2可知：对于机组制热量与建筑热负荷，若不考虑结霜因素，在供暖室外计算温度下所有典型城市均能满足供需平衡；若考虑结除霜因素，则在供暖室外设计温度下仅有哈尔滨、锡林浩特、北京和济南能满足供需平衡，这主要归因于这4个城市相对湿度较低，几乎不会因结除霜导致机组制热量的损失，其余7个典型城市因结除霜损失，均存在制热量不足的现象，而且结霜越严重的地区，制热量不足的现象就越明显，比如大连和西安制热量不足比例分别超过了10%和20%。
3.2 供暖室内最低温度
根据式（7）计算了各典型城市基于供暖室外计算温度选用空气源热泵供暖时的室内平均温度最低值，见表2。由表2可以看出，按供暖室外计算温度选用空气源热泵供暖会造成室内日平均温度低于供暖室内设计温度水平，其中轻度结霜地区较室内供暖设计温度偏低6~8 ℃，重结霜地区偏低9 ℃以上。
由3.2节可知，直接通过供暖室外计算温度对空气源热泵进行选型会导致供暖季室内日平均温度低于供暖室内设计温度18 ℃，从而导致不保证天数延长。根据式（7）计算各典型城市的供暖季逐日室内平均温度，并统计低于供暖室内设计温度18 ℃的天数，结果见图3。
由图3可知，位于严寒B区和严寒C区的各典型城市不保证天数分别不延长或延长不超过2 d。主要是由于严寒B区城市供暖室外计算温度低于-24 ℃，机组不容易结霜，不会引起不保证天数延长；而严寒C区城市供暖室外计算温度低于-15 ℃，若相对湿度较大，会形成轻微的结霜，导致不保证天数略有增加。
寒冷地区的室外气温高于严寒地区，若恰逢室外相对湿度高的气候，则机组容易出现结霜工况乃至重霜工况。另外，寒冷地区各个典型城市之间室外相对湿度水平也不尽相同，导致各典型城市不保证天数延长情况存在较大差异，短则2 d，长则21 d。
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由于热量供给不足、极端天气室内温度较低及不保证供暖天数增加等问题，需对供暖室外计算温度进行修正，并对空气源热泵重新选型。假定将供暖室外计算温度 t wn 降低至（ t wn -Δ t wn ）（其中Δ t wn 为供暖室外计算温度建议降低值），将修正后的供暖室外计算温度代入式（6）、（7）中，则根据修正后的供暖室外计算温度选型的空气源热泵的单日结除霜工况制热量 Q ′ 2 和空气源热泵结除霜工况满负荷运行时室内平均温度 t ′ 2 的计算式分别为式（8）和式（9）。
以不保证5 d的等舒适度原则确定Δ t wn ，即修正后的供暖室外计算温度对应空气源热泵结除霜工况制热量 Q ′ 2 不满足建筑热负荷 Q 0 的时间与室内日平均温度 t ′ 2 不保证室内设计温度18 ℃的时间仅允许为5 d。供暖室外计算温度建议降低值Δ t wn 通过试算求出，并汇总至表3。
由表3可知：严寒B区各典型城市的Δ t wn 均为0 ℃，满足等舒适度原则的要求，无需对供暖室外计算温度进行修正；严寒C区各典型城市的Δ t wn 均不超过0.60 ℃，需略微降低供暖室外计算温度方可满足等舒适度原则的要求；寒冷地区各典型城市Δ t wn 的范围较大，Δ t w n 为0.86~3.36 ℃，且均高于严寒地区。
另外，从表3可以看出，Δ t wn 和Δ t 2 存在较强的相关性，Δ t wn 基本上取决于Δ t 2 ，Δ t 2 越大，空气源热泵重新选型时的容量增量也越大，从而热泵选型用供暖室外计算温度建议降低值Δ t wn 也就越大。以Δ t wn 为纵坐标、Δ t 2 为横坐标，绘制的散点图见图4，并用拟合公式（10）定量描述了两者之间的关系。
在计算Δ t wn 时，先根据式（7）计算得出供暖室外计算温度下室内温度值 t 2 ，然后得到Δ t 2 ，最终将Δ t 2 代入式（10），求得Δ t wn 。这样，修正后的供暖室外计算温度（ t wn -Δ t wn ）就能确定。
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将供暖室外计算温度降至（ t wn -Δ t wn ）后，得出重新选型的空气源热泵的名义工况制热量,并将该值与初始选型时的名义工况制热量的比值进行统计，结果如图5所示。
空气源热泵选型修正用安全系数法，即满足不保证5 d的等舒适度原则，在空气源热泵原有选型容量的基础上再乘以一个安全系数。由图5可知，严寒B区的安全系数取1.00，严寒C区的安全系数取1.05。鉴于寒冷地区结霜天气出现的随机性，安全系数可取1.15，西安等少数重霜天气出现频繁的寒冷地区城市，安全系数取1.30为宜。
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本文以严寒和寒冷地区11个典型城市为例，分析了用供暖室外计算温度选型空气源热泵的供暖效果，并研究了室外环境温度和结霜对热量供需平衡关系、室内温度最低值、不保证天数的影响，主要结论如下：
1） 低室外环境温度和机组结霜均会导致空气源热泵机组制热量低于建筑热负荷。
2） 轻度结霜地区较室内供暖设计温度偏低6~8 ℃，重结霜地区偏低9 ℃以上。
3） 不同气候分区不保证天数的延长主要与结霜有关。
4） 基于不保证天数5 d原则，严寒B区和C区空气源热泵选型用供暖室外计算温度宜分别降低0 ℃和0.60 ℃，寒冷地区宜降低0.86~3.36 ℃。
5） 供暖室外计算温度无修正时，严寒B区和C区空气源热泵容量修正系数分别为1.00和1.05，寒冷地区修正系数为1.15~1.30。
