坡地建筑因其地形地貌特点对结构地基基础设计带来一定的复杂性，本文根据大震不倒的设计原则，对该类场地环境下建筑的地基基础设计进行归纳总结，以主体结构抗倒塌（如图1a）、基础的抗倾覆、抗滑移（如图1b）和地基的承载力、稳定性（如图1c）为主要介绍点。
(1)、根据《城乡建设用地竖向规划规范》[1]4.0.7条：高度大于2m的挡土墙和护坡，其上缘与建筑物的水平净距不应小于3m，下缘与建筑物的水平净距不应小于2m。（如图2）
(2)、根据《建筑边坡工程技术规范》[2]7.3.4条：边坡支护结构及其锚杆的设置应注意避免与坡顶建筑结构及其基础相碰。
根据《建筑抗震设计规范》[3]（以下简称《抗规》）4.1.8条：当需要在条状突出的山嘴、高耸孤立的山丘、非岩石和强风化岩石的陡坡、河岸和边坡边缘等不利地段建造丙类及丙类以上建筑时，……其水平地震影响系数最大值应乘以增大系数。其值应根据不利地段的具体情况确定，在1.1~1.6范围内采用。（如图3）
地震作用的增大系数计算根据该条条文注解及附图计算即可，需要注意的是该增大系数应乘以地震影响系数αmax， 不能简单填在全楼统一地震作用放大系数，
因为αmax会同时影响《建筑抗震设计规范》第5.2.5条中的最小剪力系数λ即最小剪重比。
例如：6度区地震影响系数αmax为0.04，对应最小剪重比λ为0.8%，边坡增大系数1.25，则αmax为0.05，软件自动调整最小剪重比λ为1%，该系数对内力由最小剪重比控制的高层建筑的影响尤为明显。
其次，根据《山地建筑结构设计标准》[4] 5.1.2条：计算振型数应使各振型参与质量之和不小于总质量的95%。
根据《建筑结构荷载规范》[5]8.2.2条：风压高度变化系数还应考虑地形条件的修正，修正系数η应按下列规定采用：
tgα—山峰或山坡在迎风面一侧的坡度；当tgα>0.3时，取0.3；
k—对山峰取2.2，对山坡取1.4；H—山顶或山坡全高(m)；
A、C处的修正系数ηA、ηC为1，AB间和BC间的修正系数按η的线性插值确定（如图4）。
计算完η按楼层取平均值归并（迎风面宽度相同的才可归并），将平均的η乘入风荷载体型系数，因为η分布为下大上小，
取平均值既能满足总风荷载还能满足风载下的倾覆力矩。
根据《建筑边坡工程技术规范》7.2.3条：对高层建筑物应设置钢筋混凝土地下室，并在地下室侧墙临边坡一侧设置摩擦小的软性材料隔离层，使建筑物基础的水平荷载不传给支护结构。根据作用力与反作用力的原理，当设有地下室时，应取土层水平抗力系数的比例系数m=0。
主体结构的抗倒塌主要以满足
结构的刚重比和罕遇地震下的弹塑性位移角。
根据《高层建筑混凝土结构技术规程》[6]（以下简称《高规》）5.4.4条：高层建筑结构的整体稳定性应符合下列规定：
1、剪力墙、框架-剪力墙、筒体结构应符合下式要求：
5.2、罕遇地震下弹塑性位移角
根据《高规》3.7.5条结构薄弱层（部位）层间弹塑性位移角限值，如下表：
基础的计算除了常规的受弯、冲切、剪切和局部受压等之外，应注重抗倾覆和抗滑移的验算。
根据《山地建筑结构设计标准》5.1.7条：高层建筑结构应进行罕遇地震下的抗倾覆验算，按下式进行验算：
K—抗倾覆安全系数，抗震设防烈度为6度、7度和8度分别取2.0、1.5和1.1。
罕遇地震作用下的抗倾覆安全系数是考虑不同烈度区结构超强系数近似确定
，设防烈度越高，超强系数越小，具体计算过程可详该规范条文注解。
对于抗倾覆计算，其嵌固点的确定尤为重要，根据《山地建筑结构设计标准》3.1.4条：
用作结构嵌固的边坡应达到罕遇地震作用下不破坏的性能要求。
可认为当边坡在罕遇地震下达到一定安全系数的位置可认为是结构的嵌固位置。
对于边坡桩基在罕遇地震下稳定安全系数，可参考《贵州建筑地基基础设计规范》[7]（以下简称《贵州地规》）9.3.5条文注解：罕遇地震作用时，边坡稳定安全系数为1.15，罕遇地震时可考虑桩基承担抗滑作用。对于桩端平面宜根据国家《建筑地基基础设计规范》[8]（以下简称《地基基础规范》）5.4.1条地基稳定安全系数取1.2。
（1）滑动面不经过桩时，抗倾覆验算点 取基础底外排桩A点 即可（如图5），滑动面为罕遇地震下考虑边坡支护的稳定系数为1.15时的滑动面。
△ 图5 基础底位置抗倾覆示意图
Mov=M
N—基础底面重力荷载代表值；B1—N距倾覆 点水平距离；
M—基础底面的倾覆力矩；
V—基础底面的剪力；Li—桩距倾覆点水平距离；
Tk—桩基抗拔力极限标准值；
Tk取值=min(2倍抗拔承载力特征值，fstk*As) ；
fstk—钢筋抗拉强度，可根据《海南省超限高层建筑结构抗震设计要点》（2021年版）4.2.8条取钢筋抗拉强度标准值的1.25倍；
As—桩身钢筋面积
(2)、滑动面经过桩时，抗倾覆验算点应 取基础底A点和滑动面经过最外排桩基点B点分别验算 （如图6），A点的计算同上，B点的计算参考《山地建筑结构设计标准》5.1.7条文注，可按如下考虑（滑动面以下的土体视为不动体）：
△ 图6 滑动面经过桩位置抗倾覆示意图
Mov=M+V*h2+Eh1*(h-h1/2)+Eh2*hee
h1—承台厚度；h2—承台底至B点的距离；
Eh1—承台自重产生的地震作用（取αw*G1，G1为承台重）；
Eh2—承台下滑动面内土重产生的地震作用（取αw*G2，G2为承台下滑动土和桩重，图中阴影区）；
hee—Eh2距离倾覆点B的距离；
V1—承台底桩承担的剪力；
土体大震下边坡综合水平地震系数αw按《山地建筑结构设计标准》表6.3.13取值。
▽ 表6.3.13 边坡综合水平地震系数（罕遇地震）
6.2、抗滑移验算
根据《山地建筑结构设计标准》6.1.5条文注解：抗滑移稳定性验算可按下式进行：
Qh—作用在基础上的滑动力， 地震作用取弹性罕遇地震作用；
QK—作用在基础上的抗滑力，可按上部结构重力乘以与地基之间的摩阻力系数计算。
(1)、滑动面不经过桩时，抗滑移验算 取基础底 （如图5），
QK=∑Rhki
Rhk—桩水平承载力标准值，且不大于桩身抗剪承载力标准值；
(2)、滑动面经过桩时，抗滑移验算
取基础底和滑动面经过最外排桩基点B点的水平截面
，如图6：
Qh=V+Eh1；
QK=∑Rhki (计入全部桩数)
《山地建筑结构设计标准》条文说明抗倾覆和抗滑移公式中的
力取弹性罕遇地震作用下的力
，但在罕遇地震下结构一般都进入弹塑性阶段，因此可认为该处的弹性分析与《高规》中3.11.3条文注解的等效弹性分析是相同的概念。
根据《高规》3.11.3条文注解并参考《海南省超限高层建筑结构抗震设计要点》（2021年版）4.2.3和4.2.12条，罕遇地震下等效弹性分析时的相关计算参数设置如下表：
根据《海南省超限高层建筑结构抗震设计要点》（2021年版）4.2.12及4.2.13条文说明，以上参数是为了获得与弹塑性分析结果的地震总剪力水平相匹配的计算结果，且采用等效弹性分析时，其地震作用效应可依据弹塑性分析结果对大震等效弹性分析得到的结构底部总剪力进行适当折减。
对于进行基础部分设计时，只需要将模型的全楼地震进行放大（X、Y方向可分别放大），使其基底剪力与大震弹塑性下基底剪力相同作为大震下的等效弹性模型。
高层建筑大震下的结构底部总剪力与小于小震下结构底部总剪力值的比值应满足一定的倍数，
一般情况下8度0.3g和0.2g时不宜小于3.5倍和4.0倍，7度不宜小于4.5倍，6度不宜小于5.5倍。
对于等效弹性下的结构倾覆力矩，通过查询结构设计总信息wmass.out中地震的倾覆力矩与静力弹塑性下楼层弯矩对比，等效弹性下的倾覆力矩较弹塑性状态下的大。
地基的计算主要有地基承载力、变形以及地基的稳定，本文主要介绍地基承载力和地基的稳定计算。
7.1、地基承载力计算
对于天然地基，根据《山地建筑结构设计标准》6.2.2条文注解：边坡地基承载力特征值的确定方法参见重庆市地方标准《建筑地基基础设计规范》[9]（以下简称《重庆地规》）。
《重庆地规》4.2.9条：
对位于土质边坡、破碎或极破碎岩质边坡和有外倾结构面的岩质边坡上的基础，
边坡地基承载力特征值应根据坡上建（构）筑物基础反算的底面极限压力除以地基承载安全系数的方式估算
，地基承载安全系数对土质边坡应取2，对岩质边坡应取3。
坡上建（构）筑物基础底面极限压力应采用边坡稳定性的反算确定，反算应符合下列要求（如图7）：
(1)、边坡稳定系数取1；
(2)、除结构面充当滑面外，滑面采用从基础底面内边缘通过的圆弧形滑面；（作者注：对于整体式筏板基础，滑动面起点可能在筏板范围内，尤其筏板周边存在软弱土的情况。）
(3)、当有边坡支护结构时，可将支护结构有效抗力计入。
边坡地基承载力计算可采用理正等岩土软件，将土层分布、水位线、支护结构、基础（按挡土墙模拟）建入模型（注意多排基础应同时建入，考虑应力扩散对边坡的作用），反复调算求得边坡安全系数1.0时的荷载q，从而确定地基承载力特征值（该特征值一般不再进行深度和宽度修正，且不大于地勘提供值），基础设计完成后再进行罕遇地震下边坡整体稳定分析。
《重庆地规》4.2.10条：
对位于无外倾结构面、岩体完整、较完整或较破碎且稳定的岩质边坡上的基础(即我们常说的岩石地基，如图8)，边坡地基承载力特征值可根据平地地基承载力特征值折减估算，
折减系数可根据基础外边缘与坡脚连线倾角按表4.2.10确定。
▽ 《重庆地规》表4.2.10 边坡地基承载力折减系数
《山地建筑结构设计标准》6.4.4条位于斜坡或邻近坡顶的桩基础应考虑桩与坡地的相互影响，并符合以下要求：
（1）、 不宜采用挤土桩； （因湿作业成孔和冲击成孔灌注桩中水的侵蚀和对岩土体的挤压作用，对边坡的安全造成隐患，《重庆地规》8.7.2条要求位于边坡附近的建筑场地，不宜采用湿作业成孔灌注桩，不应采用冲击成孔灌注桩。）
（2） 桩端应设置在边坡或斜坡潜在破裂面以下足够深度的稳定岩土层内。
《山地建筑结构设计标准》4.3.4条对于岩质边坡，当桩基础埋深穿越岩层破裂面且基础周边与岩石间设有软性弹性材料隔离层或进行了空位构造处理时，可不考虑桩基础的竖向荷载对边坡支挡结构的影响，嵌固端以上桩身应按框架柱进行设计。
因此桩基计算时，破裂面以上部分桩的正摩阻力不应计入桩的承载力。（如图9）
7.2、地基稳定性验算
地基的稳定包括地基稳定和抗浮稳定，本文主要介绍地基稳定验算。
对于一般结构，地基的稳定是通过基础的埋深来满足，《地基基础规范》5.1.4条：在抗震设防区，除岩石地基外，天然地基上的箱形和筏形基础其埋置深度不宜小于建筑物高度的1/15；桩箱或桩筏基础的埋置深度(不计桩长)不宜小于建筑物高度的1/18。
根据《建筑与市政地基基础通用规范》[10]4.1.1条：天然地基与处理地基中对受水平荷载作用的工程结构或位于斜坡上的工程结构，应进行地基稳定性验算。
即无论埋深是否满足均需要进行地基稳定性验算
（如图10）。
根据《建筑与市政地基基础通用规范》5.1.1条：位于坡地、岸边的桩基应进行整体稳定性验算。
根据《山地建筑结构设计标准》6.3.12条：下列建筑地基边坡应进行罕遇地震作用参与组合下的边坡稳定性验算：
(1)、特殊设防和重点设防类建筑；
(2)、岩质边坡高度超过8m、土质边坡高度超过5m;
(3)、顺层边坡；
(4)、设防烈度为7度和8度时。
（1）、一般软件中没有大震下的系数，根据《滑坡防治设计规范》[11]6.2.2.5条：αw=ah*ζ/g，其中ah为设计地震基本加速度，因此调整参数使ah*ζ/g计算值等于大震下的αw值即可，αw按《山地建筑结构设计标准》表6.3.13取值。
（2）、《滑坡防治设计规范》6.2.2.6条：对于Ⅰ、Ⅱ级的滑坡防治工程，当滑坡存在高位剪出（即滑动面出口高于坡底），且滑坡前缘临空斜坡地形坡度角大于60°时，滑块的动态分布系数ai取2~3。
（3）、《滑坡防治设计规范》6.2.2.7条：对于地震作用下，抗剪强度降低大于15%的土质滑坡，可采用基于数值分析的动力极限平衡法或动力强度折减法进行稳定性分析。郑颖人院士等人发表的研究论文《地震边坡破坏机制及其破裂面的分析探讨》[12]建议地震下采用强度折减法进行分析。
强度折减法是将边坡体的抗剪强度指标c和 分别折减ω，即：
使边坡达到极限平衡状态，此时边坡的折减系数ω即为安全系数。当采用动力分析时，还应考虑对土的抗拉强度进行折减，
式中： 为折减后岩土体粘聚力、内摩擦角和抗拉强度。
（4）、《铁路工程抗震设计规范》[13]6.1.3条，地震下土的抗剪强度指标c、φ采用固结快剪。除满足罕遇地震下边坡稳定系数1.15外，桩端平面内的稳定系数应大于1.2，可在岩土软件中查询。（如图11）
《山地建筑结构设计标准》6.1.4条：边坡上的山地建筑结构基础，多层建筑时宜嵌入临空外倾滑动面以下，高层建筑时应嵌入临空外倾滑动面以下。
对存在外倾结构面的岩石地基，其稳定验算可参考《贵州地规》附录F石芽地基或基岩的稳定计算如下（如图12）：
c—外倾滑动结构面的粘聚力（kPa）；
α—外倾滑动结构面倾角（o）；
L—滑动岩体的滑动面长（m），L=H/ sinα ；
H—滑动岩体高（m）；b—滑动面平均宽度（m）；
G—滑动岩体自重（包括基础自重）W 与基础顶面集中荷载 P 的合力（kN/m），即 G =W +P。
上述公式为有临空面时的滑体验算，当为非临空，有土时可以考虑被动土压力作用。其次上述公式运用的几个条件：
（1）、外倾滑动结构面的走向应与石芽或基岩坡面平行或接近平行（约在30°范围内）
（2）、外倾滑动结构面应在坡面露出，即外倾滑动结构面的倾角α应小于基岩或石芽坡面的倾角β，即α<β。
（3）、当外倾滑动结构面内有地下水时，应考虑其地下水的影响。
边坡建筑因其场地条件的特殊，对地基基础设计除满足一般设计要求外，应注重以下几点的复核：
（1）、应考虑建筑物、基础与边坡支护的距离关系；
（2）、应考虑不利地段对地震影响系数αmax的增大；
（3）、风荷载应考虑坡地地形条件的修正；
（4）、 有地下室时取土层水平抗力系数的比例系数m=0；
（5）、基础以上结构抗倒塌可通过刚重比和罕遇地震下弹塑性位移角限值来满足；
（6）、基础应进行大震下的抗倾覆与抗滑移验算；
（7）、天然地基时，应通过稳定计算确定地基承载力；
（8）、桩基时，潜在破裂面以上正阻力不应计入；
（9）、平地和坡地的地基稳定验算可采用理正等岩土软件进行分析验算；
（10）、地基存在外倾结构面时，应对外倾结构面进行稳定验算。
[1] CJJ83-2016.《城乡建设用地竖向规划规范》[S].
[2] GB50330-2013.《建筑边坡工程技术规范》[S].
[3] GB50011-2010.《建筑抗震设计规范》[S].
[4] JGJT472-2020.《山地建筑结构设计标准》[S].
[5] GB50011-2012.《建筑结构荷载规范》[S].
[6]
JGJ3-2010.《高层建筑混凝土结构技术规程》[S].
[7] DBJ52/45-2018.《贵州建筑地基基础设计规范》[S].
[8] GB50007-2010.《建筑地基基础设计规范》[S].
[9] DBJ50-047-2016.重庆市《建筑地基基础设计规范》[S].
[10] GB55003-2021.《建筑与市政地基基础通用规范》[S].
[11] GB/T 38509-2020.《滑坡防治设计规范》[S].
[12] 郑颖人等，地震边坡破坏机制及其破裂面的分析探讨[J].岩石力学与工程学报,2009.
[13] GB50111-2006(2009年版).《铁路工程抗震设计规范》[S].
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