项目概况介绍

本建设项目位于某严寒地区国家风景区内，总建筑面积49996.30 m2，地上二至三层（地下局部一层），建筑屋面最高处24m，低处12.75m。由异形多边形屋面的综合历史展区和圆形碗状屋面的自然展区组成，碗状上口直径84m，下口直径42m。屋面为直立锁边板金属屋面，直立锁边方向与屋面坡度同向。综合历史展区中部屋面为7%单向坡度（高度/水平），自西北向东南。综合历史展区屋面四周由多种变坡度倾斜屋面过渡到建筑立面，坡度分别为16%、20%、29%、32%、35%、37%、43%、166%等。碗状自然展区屋面自中心向边缘坡度为2%。立面及建筑屋面效果见图1。自然展区与综合历史展区中心屋面采用虹吸雨水系统（导水沟+集水沟+集水槽），综合历史展区外缘不同坡度倾斜屋面在建筑外缘设置雨水天沟，采用87雨水排放系统（导水沟+挡水板+小型集水槽）。

图1 严寒地区某博物馆新馆建设项目建筑效果

竖向汇水面积

2.1 斜屋面、曲屋面竖向汇水面积

屋面的各汇水面积应按照汇水面水平投影面积计算，高出汇水面积有侧墙时，应附加侧墙的汇水面积；球形、抛物线形或斜坡屋面较大的汇水面积，其汇水面积应附加汇水面积竖向投影面积的50%。斜坡屋面汇水面积计算简图见图2，屋面坡度i。汇水面积：Ae=Ah+1/2Av，其中：Ae为计算汇水面积；Ah为汇水面水平投影面积；Av为汇水面竖向投影面积。倾斜三角形ABC与倾斜四边形ABCD同底（AB）共边（BC），C为倾斜三角形最低点。分别计算倾斜屋面四边形ABCD与三角形ABC的汇水面积，计算如下：AABCD=ab+1/2 bh=b（a+1/2h）；AABC=1/2ab+1/2 bh=1/2b（a+h）。在b、h一定下，竖向平面ABB′A′面积不发生变化。当屋面为三角形坡屋面时，侧墙汇水面积占总汇水面积的比重比四边形坡屋面影响更大。

图2 斜坡屋面有效集水面积计算

结合本工程，形似三角形综合历史展区屋面（见图3），水平投影为12 900 m2,中间主屋面坡度7%，边长90m、高度落差17.55m，综合历史展区屋面中心区竖向汇水面积Av=0.5×90×17.55=789.75(m2)；分别计算综合历史展区屋面每块汇水面积的水平投影面积及竖向投影面积，最终得到屋面综合坡度约为30%。屋面坡度增大，竖向汇水面积占比也增加。大型倾斜屋面雨水排水系统设计中需关注斜屋面竖向汇水面积雨量的影响。针对面积较大的斜坡屋面雨水汇水面积计算，应认真核实每一块汇水面积的水平及竖向汇水面积，尤其是最低点在雨水下游的三角形斜屋面。

图3 两展区不同角度相交部位屋面SU模型

2.2 曲面侧墙汇水面积

圆形自然展区与三角形综合历史展区屋面相交处为倾斜曲面，见图3。相贯曲线上方为外扩碗状结构，碗状侧墙雨水沿曲面落至综合历史展区倾斜屋面侧雨水天沟内。高出屋面毗邻建筑侧墙，同一排水分区内两相邻建筑侧墙雨水汇水面积按两面侧墙平方根的50%折算，建筑侧墙汇水面积平面计算简图见图4a。侧墙高h,侧墙汇水面积F=1/2hc=1/2h （ a ² +b ² ） ^1/2 ，图4a中屋面侧墙汇水面积为三角形长边对应的截面所接收到的雨水量。碗状相交屋面侧墙汇水面积借鉴这种设计思想,平面图及竖向展开计算简图见图4b、图4c。

图4 相交屋面侧墙汇水面积计算

由图4b可知，碗状ABCD曲面对应最大竖向迎水截面为ABCD所在的竖向截面。绘制竖向展开计算简图, 见图4c。最大竖向迎水截面为图中不规则图形填充区域F1,图中最大竖向迎水截面上边AB两点间直线距离为a，最大竖向迎水截面底边CD两点间直线距离为b，A、B两点对应竖向截面高分别为h1、h2。不规则四边形F1在计算中可简化为梯形ABB′A′面积计算。ABB′A′梯形面积=1/2（上底+下底）高=1/2（h1+h2）a。ABB′A′梯形面积约为900 m2，侧墙汇水面积450 m2；综合历史展区倾斜屋面汇水面积约为1 070 m2；此汇水区域总汇水面积为1 520 m2。碗状侧墙汇水面积约占此汇水面积的30%，侧墙竖向汇水面积在屋面雨水设计中不容忽视。

除以上计算方式，本项目采用建筑信息模型BIM数据对屋面汇水面积做校核，具体见图5。通过BIM数据分析得出图5，图5b建筑侧墙曲面计算BIM图碗状曲面面积S（屋面+侧墙1~侧墙6）为1 652 m2,图5c建筑侧墙汇水面积平面计算BIM图相交屋面碗状曲面的竖向迎水面截面积S(屋面+1/2竖向截面)为1 310 m2，侧墙汇水面积占23.5%。以上2组BIM数据读取的两个数据，图5b是曲面面积，按照规范，应该以图5c相交竖向截面面积的一半作为竖向汇水水面积计算数据。

图5 相交屋面侧墙BIM图

雨水天沟、导水沟、集水沟、集水槽

建筑屋面为不倾斜屋面或曲面时，可通过导水沟、集水沟、集水槽简化复杂屋面雨水计算。北京大兴机场屋面雨水就是采用导水沟、集水槽组合排放雨水。综合历史展区屋面主单项坡度由右向左，出现两种情况：一种情况雨水天沟全部长度可收集计算雨水量，为集水沟。如图6中B1、C1汇水面积。

图6 屋面雨水天沟

另一种情况雨水天沟不完全在同一等高线上，部分雨水天沟长度不能收集计算雨水量，倾斜雨水天沟可导水入集水沟或局部设置的集水槽。如图6中A1~A8汇水面积。汇水面积A1中，L1天沟为不在同一等高线的倾斜导水沟；L2天沟为在同一等高线上的集水沟。L2天沟长度为A1汇水面积集水沟计算长度。汇水面积A5中，L3为不在同一等高线的倾斜导水沟，碗状侧墙雨水由较低倾斜屋面L3天沟导水流入集水沟L4。

虹吸雨水系统天沟的有效蓄水容积不宜小于汇水面积雨水设计流量60s, 且不宜小于虹吸启动时间的降雨量。当屋面坡度大于2.5%且天沟满水会溢入室内时, 经计算若虹吸启动时间大于60s时, 天沟的有效蓄水容积不宜小于汇水面积雨水设计流量2min, 且不应小于虹吸启动时间的降雨量。根据以上原则以A5汇水面积为例说明。

以图6中左端最低M为L4天沟上边缘控制点。与结构复核荷载后，沟长19 000mm，M点天沟高400mm，N点天沟高1 100mm，集水槽容积按60s雨水设计流量，沟宽1 300mm。L4为一条定宽度、变高度、底平雨水天沟，可视为雨水集水槽。经计算虹吸系统启动时间为45s，集水槽尺寸满足设计要求。A7+A8汇水面积合计为840 m2，由于是三角形汇水面积，最低点为三角形端点，且此处结构为外悬挑钢结构，在最低点端部设置一处集水槽结构有一定困难。经过综合考虑后划分为两个汇水分区，通过减少汇水面积减小端部悬挑构件处集水槽容积及荷载。

刘智忠的异形屋面雨水排水设计方法，王德勤等关于金属屋面不锈钢排水天沟设计问题解析，都从不同角度探讨了异型屋面和金属屋面的排水问题。太湖试验厅工程项目、温州奥体中心体育场屋面雨水工程等项目也是从自身工程实际情况，对雨水天沟、分散雨水集水槽方案及集中设置雨水集水槽方案进行分析比选，确定屋面的雨水排放方案。

水平位移、流速控制、阻水挡板、天沟变形缝

由于图7倾斜屋面上下游屋面A、C点存在一定高差，斜屋面A点处雨水在重力作用下运动轨迹为抛物线状落入雨水天沟，需验算在天沟内的水流落点水平位移。北方严寒地区天沟截面较小，在天沟容积满足雨量后，校核水平位移十分有意义。为防止天沟宽度不足，雨水跨越雨天沟宽度进入下一屋面汇水区域，造成汇水面积雨水累积雨水冒溢，一般可以通过降低天沟上缘出口流速或者加宽雨水沟宽度的做法来实现。本工程两种做法都加以采用控制上缘出口流速、校核水平位移。温州奥体中心体育场屋面雨水工程中，当屋面倾角为7.5°时，天沟深度为600mm，水落点距离屋面出流位移为0.45m。复核本项目斜屋面雨水天沟宽度与高度,水落点距离屋面出流位移落在天沟宽度范围内。

图7 天沟融雪系统

在导水沟内每间隔一定距离设置阻水挡板，可降低雨水天沟上方A点的雨水流速Vo。阻水挡板距离沟底预留50mm空隙，挡板高150mm，挡板宽度同雨水天沟。小流量雨水从挡板下方流过；中度流量雨水被挡板阻挡，减缓流速；当雨量持续增加水位上升，雨水溢流翻越阻水挡板顶部，起到降速作用。斜天沟容水时，挡水板孔洞可按照孔口出流的计算方式。

金属屋面材质的天沟需在一定长度处设置天沟变形缝。天沟变形缝将长天沟划分为多段。《屋面工程技术规范》(GB 50345-2012)4.9.8条文说明中，“檐沟、天沟的纵向伸缩量控制在30mm左右”。屋面雨水深化计算时需考虑天沟变形缝对雨水汇水面积的影响，需多专业配合调整汇水面积分区、天沟变形缝及虹吸雨水系统，达到变形缝的设置与虹吸雨水系统排放要求协调统一。根据项目所在地冬夏温差、屋面材料膨胀系数等可计算出天沟伸缩缝的间距。本项目计算后，天沟伸缩缝最大间距为45m。

严寒地区气候对雨水系统设计影响事项

5.1 屋面挡雪栏杆

严寒和寒冷地区倾斜屋面积雪有两种可能：①通过建筑热传导、周期性环境温度或日光照射形成反复冻融循环，冰雪聚积物可能成片滑落，管控雪滑落到安全区域。此类情况会在升温、日光照射或建筑物热传导时发生。②通过一定的改善措施产生蠕变以保持冰雪聚积物不发生坠落。将雪保留在原地直到建筑内流出的热量或者周边空气温度上升使雪融化；降雪后的阳光照射在斜屋面上，融化水沿着斜屋面流入雨水天沟。天沟内辅以伴热系统后，通过引导进入雨水排水系统。后者更安全。

严寒和寒冷地区冬季屋顶积雪较大，屋面载荷均根据屋面坡度考虑雪荷载。初春温升高，屋顶的冰雪下部融化，大片的冰雪会沿屋顶坡度方向自由坠落，易造成安全事故。严寒地区坡屋面檐口部位应采取防冰雪融坠的安全措施。在临近檐口的屋面上增设挡雪栅栏或加宽檐沟等措施。严寒地区大型建筑的倾斜屋面顶部除檐口部位设置挡雪栅栏外，为防止雨水天沟被融雪滑落填埋，在天沟上游屋面端部设置挡雪栅栏，如图8所示。挡雪栏杆底部镂空，上部为具有一定厚度和强度的栏板。挡雪栏杆间隔一定距离设置有挡雪板，挡雪栅栏及挡雪板如图9所示。融化雪水可通过挡雪板和挡雪栏杆沿屋面下滑到雨水天沟，上部屋面檐口积雪受挡雪栏杆及挡雪板阻碍，不会下滑到雨水天沟内，防止阻碍或封堵雨水天沟或雨水斗，保证雪融水排水通畅。挡雪栏杆高度根据当地降雪厚度有所不同，本工程在雨水天沟上游屋面端部间隔4 m设置两道高度400mm铝合金材质挡雪栏杆及挡雪板，构造见图10。

图8 雨水管道及挡雪栏杆

图9 挡雪栏杆及挡雪板

图10 挡雪栏杆及挡雪板构造

5.2 屋面融雪系统

初春气温回升，日间由于阳光照射而融化的冰雪融水，会因夜间气温降低在天沟的底部重新冻结。避免冰雪融水在天沟中冻结阻碍冰雪融水排放或冰雪融水在落水管中冻结，屋面天沟及部分雨水管道设计采用融雪系统，见图7。

天沟融雪系统主要功能是保持天沟通畅，防止冰雪融水二次冻结，其主要作用在于排水不在于融雪。天沟内的冰雪融水并不是伴热电缆主动去融化雪而形成的，而是由于外界气温高于0℃，伴热电缆只需在气温降低的情况下，将冰雪融水维持在0℃以上可顺利排放。发热电缆在维持冰雪融水温度排放的过程中,由于风速、温差的影响,在冰雪融水表面上有部分热量因为传导、对流、辐射作用而散失。设定：融雪系统工作的最低环境温度不会低于-10℃（-10℃以下冰雪早已停止融化）；风速不超过9 m/s；空气湿度为20%；计算得：表面对流传热39.1 W/m2；辐射传热41.9 W/m2；水蒸发热量146.1 W/m2；三项合计227.1 W/m2；融雪电缆在0℃时发热功率为33 W/m，每平米天沟需要约安装6.88m,本项目天沟融雪系统伴热线间距约为150mm。雨水天沟两侧各铺设一根伴热电缆，距离沟底100mm。融雪系统采用环境温度控制，根据环境温度探测控制系统的工作状态，设定最低环境温度以及系统维持温度。

严寒地区建筑檐口易滴水形成冰挂、冰柱等现象，冰挂视环境而不同，短的有数厘米，长的可达1~2 m，锥子般的冰凌尖头朝下，犹如一把把倒悬的利剑，随时有脱落的风险。综合历史展区外缘建筑立面有不同坡度倾斜屋面，外悬斜屋面交界处易形成冰挂。外悬交界处设置立面融冰系统，采用伴热电缆预防冰挂的形成。

5.3 管道防冻系统

严寒地区供暖期长，室内有供暖设施，室温稳定在18~22 ℃。初春积雪融化的低温融水遇到室内热空气形成结露现象。当雨水管道设置在有采暖室内时，雨水管道需做防结露保温。管道外敷设橡塑海绵能很好的解决结露问题。当雨水管道设置在非采暖夹层时，可在雨水管道外缠绕伴热电缆；雨水管道设置在无维护空间的构造层等可采用管内直通铺设伴热电缆。

5.4 冰堆

初春，受日间气温及日照影响，少量屋面积雪融化成低温融水，沿雨水管道下落，在雨水管道出口处缓慢滴落至地面。受温度及风影响，低温滴落融水热量散失后，避免管道出口端部垂直于地面，在滴落处逐渐形成冰柱或冰堆。雨水排出口在地面以上需要预留一定距离，防止冰堆逐渐上升封堵雨水排出口。本工程雨水管道下沿出口与地面成一定角度，距离地面大于300mm，见图8。

结论

倾斜屋面及严寒地区雨水排水系统设计要点总结，建议如下：

（1）倾斜屋面汇水面积计算应附加竖向汇水面积。抛物线形、倾斜屋面等不规则屋面，需关注屋面倾斜汇水面积上下缘边长，尤其注意下缘边长较短的三角形倾斜屋面竖向汇水面积的影响。高出汇水区域屋面毗邻建筑侧墙为曲面时，可通过围合的最大竖向截面确定竖向汇水面积。

（2）倾斜屋面满足雨水量要求后，需根据斜屋面雨水天沟高度及落差,校验水落点距离上缘屋面出流位移落在天沟宽度范围内。当流速过大时，可采用设置阻水挡板降低雨水流速。

（3）严寒地区需考虑不同季节屋面雨水、冰雪、雪融水的维持、坠落及排放。可通过设置屋面挡雪栏杆等措施，对屋面积雪做维持管理。

（4）严寒地区雨水系统还需适当考虑屋面融雪系统、管道防冻系统等，避免建筑屋檐形成悬挂冰挂、雨水排出口形成冰堆，防范冰雪冻融导致雨水管道堵塞等安全隐患。