城市轨道交通线网线路客流热度评价研究

       

为评估新时期城市轨道交通线网客流快速回升的情况，从基础客流、基础线网、出行特征以及运力与运能 4 个方面选取 12 项评价指标，对北京市轨道交通线网的客流热度进行深入研究。采用熵权优劣解距离法（TOPSIS）和聚类分析方法，对北京市轨道交通路网中的 15 条线路客流进行客流热度评价和分类。研究结果显示，10 号、 1- 八通、6 号和 5 号线作为大环线或贯通线，均属于高热度客流线路。而除 11 号线外，其余线路均属于中热度客流线路，呈现出明显的区域性客流特点。基于这些发现，提出以下建议：北京市轨道交通发展应更关注中低热度地区；运营企业可根据线路客流热度的不同，合理分配人力和物力资源；一线部门可根据客流热度的预测提前采取措施应对客流冲击。

#1

  评价指标

   

北京市轨道交通路网已成规模，客流带动效应显著，以  2023  年暑期为例，北京市轨道交通线网客流不仅包含日常的通勤客流，还叠加大量的旅行客流，使得线网客流热度不断攀升。然而，各条线路之间的客流热度存在显著差异。为科学合理地评价各线路的客流热度，选取北京市轨道交通路网  1-  八通、 2  号、 13  号、昌平线等共计  15  条线路作为研究对象，深入研究线网中线路的客流热度情况。          

在评价北京市轨道交通线网  15  条线路的客流热度时，参考  GB/T 38374-2019 《城市轨道交通运营指标体系》中与客流相关的各项基础指标、客流指标以及运行指标。经过整合与重新分类，将其划分为基础线网、基础客流、出行特征以及运力与运能  4  项一级指标，各下辖  2  ～  4  个具体指标项，如表  1  所示。    

   

#2

  评价方法

当前文献中提供多种指标评价的方法，为确保评价的客观性和减少人为干扰，本次评价选择采用熵权 TOPSIS  的方法。熵权法是一种客观赋权法，其根据各项指标观测值所提供的信息量大小确定指标权重。具体来说，熵值法会根据各指标的离散程度，利用信息熵计算出各指标的熵权，一个指标熵值越小，意味着其离散程度越大，对综合评价的影响（即权重）也越大。 TOPSIS  法用于研究评价对象与“理想解”的距离情况，通过计算与“正理想解”和“负理想解”的距离，得到最终的接近程度 C   值。熵权  TOPSIS  法的核心在于 TOPSIS ，但在处理数据时，会首先利用熵值法计算各评价指标的权重，然后将评价指标数据与相应的权重相乘，得到新的数据，最后利用这些新数据进行  TOPSIS 法研究。          

2.1  熵权方法          

假设有  n  个待评价对象， m   个指标，构造原始数据矩阵   A  = ( a _ij ) _{n × m} ，其中   a _ij   表示第   i  个评价对象的第  j  个指标的数值。熵权确立步骤如下。          

（ 1 ）数据规范化处理：          

         

式（ 1 ）中，评价指标均为极大型指标，因此只选用极大型计算公式即可。 x  =  a _ij   为矩阵   A   中的待评价数值；   为规范化的待评价数值； x _ij   为第   i   个指标、第   j   个评价对象的标准值； max (  j )  为第   j   个评价对象的最大值； min (  j )  为第   j   个评价对象的最小值。          

（ 2 ）求各评价对象在各指标下的比重：          

         

式（ 2 ）中， p _ij   为第  i  个评价对象关于第  j  个指标值的比重。          

（ 3 ）求各指标的熵值：          

         

式（ 3 ）中，根据规范化公式可能会算出指标值所占比重   p  = 0 ，为避免此情况， p  值调整为  1 × 10 ^-6 。 e _j   为   m 个指标的熵值。          

（ 4 ）通过熵值计算各指标的权重：          

         

式（ 4 ）中， d _j   为指标差异系数； w _j   为   m   个指标的权重。          

2.2  熵权 -TOPSIS 方法          

设多属性决策方案集   K  = { k ₁ ， k ₂ ，…， k _m } ，即有 m   个可行方案，衡量方案优劣的属性变量（指标）为   x ₁ ，   x ₂ ，…， x _n ，即有   n   个评价指标。方案集   K  中的每个方案   k _i （ i  = 1 ， 2 ，…， m ）的   n   个属性值构成了向量  [ k _{i 1} ，   k _{i 2} ，…， k _in ] ，它作为   n   维空间中的一个点，则每个方案依照其各项指标的值就对应   n   维空间中的一个坐标点。          

正理想解   C ⁺   是设想各指标属性都达到最满意值的解，负理想解   C ^-   是设想各指标属性都达到最不满意值的解。          

在  n   维空间中，算出方案集   K   中的各备选方案  k _i 与正理想解   C ⁺   和负理想解   C ^-   的距离，即   和   。计算步骤如下。          

（ 1 ）数据规范化处理。决策矩阵   K  = ( k _ij ) _{m × n}   经规范化数据处理得到规范化矩阵   B  = ( b _ij ) _{m × n} 。其中  i ∈  [1 ， m ] ，   即   m   个方案； j ∈  [1 ， n ] ，即   n   个指标项。          

         

（ 2 ）代入熵值权重。将   B   的第  j  列乘以其熵权重 w _j ，得到带权重的规范矩阵根据每个评价指标对评价结果的熵值，指定不同的权重： wj  = [ w ₁ ，…， w _n ] 。          

（ 3 ）确定正理想解   C ⁺   和负理想解   C ^- 。正理想解 = max _i ( c _ij ) ，负理想解 = min _i  ( c _ij ) ，其中   j  = 1 ， 2 ，…， n ， j  为极大型属性。          

（ 4 ）计算每个待评价方案到正理想解和负理想解的距离：          

         

（ 5 ）计算每个待评方案的相对贴近度   f _i ：          

         

其中， f _i   值越大越优。    

#3

  线路客流热度计算与分类

3.1  线路客流热度计算

以北京市轨道交通线网  2023  年  7  月某周线网均值运营数据为来源，首先对指标数据进行规范化处理，如表  2  所示。经 PythonM  小程序运算可得各指标熵值如表 3  所示。经加入熵权值后的线路指标应用  PythonM  小程序计算  TOPSIS  结果如表  4  所示。    

   

通过各线客流热度可以看出， 10  号线以其大环线的结构将北京市轨道交通路网连接起来，客流热度最高， 11  号线由于其线路短，尚在开发过程中，客流热度最低，其他线路客流热度与线路车站周边住宅、生活、商业等因素有关，能够和日常运营经验相呼应，通过模拟线网  15  条线路图可以更加直观地看到各线客流热度对比，如图  1  所示。    

   

3.2  线路客流热度分类          

通过对北京市轨道交通路网  15  条线路客流热度的评价，可以为暑期的客运组织安排、列车加开计划以及应急值守等工作提供有力指导。按照客流热度对各线调配运营力量，避免管理上的盲目性和一刀切。同时，为更有效地评估各线路的客流热度，使用聚类方法对线路予以分类，也更符合城市轨道交通企业的管理需求。          

聚类分析是通过某些属性将对象或变量划分为不同的组别，同一组的对象或变量在这些属性上具有相似的特点。其中系统聚类方法可以对个案、变量进行聚类，也可以对连续变量或分类变量进行聚类，适合样本容量较小的情况。本案选择  Q  型系统聚类方法计算，使用 SPSS26  软件实现算法。          

根据计算得出的聚合系数，可以制作趋势图，其中横坐标表示通过聚类方法计算得出的线路客流热度聚合系数，纵坐标表示线路客流热度层级，如图  2  所示。    

   

Q 型聚类图谱分析一般在阶段点变为平缓的位置选为节制点，从节制点开始剩余点位数可作为分类数，如图  2  所示在红色点趋势线逐渐平缓，因此线路客流热度可大体分为  3  类。具体线路分类，可根据谱系图得出，如图  3  所示。    

   

可将北京市轨道交通路网中的  15  条线路分为  3  类，并进行分类评价，如表  5  所示。    

   

结合系统聚类分析，可以对线路客流热度进行科学分类，从而为新时期北京市轨道交通路网分级管控提供理论支持。该方法基于数据，避免人为因素的干扰，使得管控策略更加客观、精准。    

#4

  结论与建议

4.1  结论          

（ 1 ） 10  号、 6  号、 1-  八通线、 5  号作为一类高热度线路，其线型主要为大环线、南北向、东西向贯通线，覆盖主要居民区和商业区，并设有众多换乘站，为乘客提供多样化的出行选择。其中  1-  八通和  6  号线横贯北京市中轴长安街，途经传统住宅区和经济发达的中央商业区（ CBD ）区域； 5  号线则南北连接北京两大居住密集社区天通苑和宋家庄；而  10  号线作为大环线，是路网中换乘车站最多的线路，勾连起整个路网架构，因此线路热度很高。          

（ 2 ）除一类高热度车站及  11  号线外，其余线路均处在中热度线路区段。这些线路主要为区域主干线路，例如昌平线主要服务北京西北地区， 15  号线主要服务北京东北地区，线路主要在某一特定区域内，属于连接线性质。虽然 7  号和  8  号线也是东西、南北方向贯通线，但由于其并不途经主要商业区和住宅区，因此在聚类的过程中未被归入一类高热度线路，但在中热度线路中仍排名靠前。          

（ 3 ） 2  号和  13  号线作为环形线路，曾经客流热度高居不下，但随着线网的日益完善，其他线路对其起到分流作用，因此现在  2  号和  13  号线也处在中热度线路区间。亦庄线和  S1  线在中等热度线路中处于靠后位置，主要是由于其所在区域影响，今年随着线路周边的开发，这类线路的客流热度会逐渐攀升。          

（ 4 ） 11  号线作为冬奥会配套工程，目前仅开通了一小段，虽设有  1  座换乘站，但由于其线路长度过短，目前未能显现出明显的客流热度。          

（ 5 ）北京市轨道交通线网线路客流热度反映了城市规划与发展的特点，运用线网客流热度的分析结果，可以有效指导城市布局优化，进一步落实北京作为  4  个中心的定位。          

4.2  建议          

通过对城市轨道交通线网客流热度进行研究，发现城市轨道交通新线的发展应避开高热度线路区域，转向中、低热度区域发展，以更好地契合北京的城市规划功能。同时，根据线路热度分级，运营企业可以在处置突发事件、组织运力等方面向高热度线路倾斜资源。一线部门也可根据线路热度将客运组织和运营组织措施常态化、制度化，以更精准地满足运营需求。     

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