本文在前人研究的基础上，通过两阶段模拟法对基坑开挖影响下的双曲拱桥建立了安全评价体系，提出了变形控制指标，并根据现场情况提出相应的变形控制方法。

1工程背景

1.1基坑工程

大桥站基坑工程位于大桥北路与浦江北路交会处，南京长江大桥双曲拱桥西侧，大桥路站主体基坑共分为两期，站台中心线以北车站主体为一期基坑，站台中心以南车站主体、联络线及联络线与主体围合区域为二期基坑，一期基坑宽度21.7~33.6m，长度224.3m；二期基坑宽度约62m，长度120.8m，双曲拱桥距离基坑最近处仅有7.2m。大桥站与南京长江大桥双曲拱桥相关位置如图1所示。

图1大桥站与南京长江大桥双曲拱桥相关位置

1.2场地地质条件

大桥路站属长江漫滩地貌单元，场区内土层从上到下依次为：① ₁ 杂填土、① ₂ 素填土、② _1b2–3 粉质粘土、② _2b4 淤泥质粉质粘土、② _2c3 粉土夹粉质粘土、② _3b3–4 淤泥质粉质粘土、② _3d2–3 粉砂夹粉土。围护墙底入中风化岩1.5m，地质条件 较差。

1.3双曲拱桥概况

南京长江大桥双曲拱桥作为正在服役的不可移动文物，对变形控制有着极高的要求。双曲拱桥位于主线桥北端部，内侧同T梁桥相接，外侧连接引道，北岸4孔，长137?m；桥宽20.1?m，行车道宽15m，两侧各有2.55m宽的人行道。各孔均为等截面悬链线无铰拱，矢跨比1/4~1/5。北岸引桥跨径27.6~34.9m。

2两阶段模拟法对双曲拱桥进行安全评价

本工程通过两阶段模拟法对基坑开挖影响下邻近双曲拱桥的安全性进行评价。第一阶段通过有限差分软件建立“桥–土–基坑”三维整体模型，计算提取基坑开挖过程中最不利工况下的拱脚位移值；第二阶段将最不利工况下的拱脚位移值代入双曲拱桥模型，验算上部结构在基坑开挖造成附加变形情况下的受力状态，最后根据计算结果提出理论变形限值。

2.1?基坑开挖影响下的拱脚变形

2.1.1?模型建立

考虑实际工程的复杂性、周边环境的敏感性、计算精度、计算速度等，确定模型尺寸以及边界条件。模型边界以基坑边界向外延伸3~5倍基坑开挖深度，模型长300?m，模型宽175?m；根据基坑的开挖深度及地下连续墙深度，取模型竖直方向约4倍开挖深度80?m。综合考虑周围环境的敏感性及数值计算的速度，本模型尺寸取300?m×175?m×80?m。模型网格单元数量为124万，节点数量为46万，模型如图2所示。

图2?三维整体模型

根据已有勘察报告及常规设计参数，得出表1所示实体单元数值计算参数。

表1?实体单元数值计算参数

2.1.2?拱脚变形计算

在施工过程中，为了减小基坑开挖对邻近建筑的影响，将二期基坑分为A、B、C?3个小坑（图3），按照实际施工工况进行数值模拟，分析3个开挖阶段在最不利工况下的双曲拱桥拱脚附加变形量，在距离基坑较近的5个桥墩（34号~38号） 拱脚设置东（E）、西（W）、中（C）3个监测点，以提取各点位移。

图3?二期基坑分区及测点分布示意

根据数值模拟结果可以发现，当B基坑施工时，临近双曲拱桥发生的变形最大，因此本工程将B基坑的开挖作为最不利工况进行详细分析。B基坑开挖至底部时，双曲拱桥34~38号桥墩在该工况下产生的附加变形量最大。各桥墩拱脚位置附加变形量如图4所示。

    （a）                             （b）                       （c）

图4?各桥墩拱脚位置附加变形量

（a）竖向沉降；（b）纵桥向位移；（c）横桥向位移

根据图4可以发现以下规律。（1）北引桥双曲拱桥在基坑开挖的影响下整体发生下沉，拱脚的沉降大致呈现距离基坑开挖较近的大号桥墩的沉降大，较远的小号桥墩的沉降小的规律。最大沉降发生在距离基坑最近的38号桥墩西侧，最大值为20.38?mm。单个拱脚在横桥向呈现靠近基坑的西侧沉降大，远离基坑的东侧沉降小。（2）通过纵桥向位移可以看出，拱桥整体向南移动，拱脚在纵桥向的变形都不大，37号桥墩的变形最大，最大值为3.41?mm，其他拱脚纵向变形较小。（3）通过横桥向位移可以看出，在基坑开挖影响下，拱桥整体向基坑一侧位移，呈现出靠近基坑的桥墩横桥向变形大的情况，38号桥墩发生最大11.31?mm的横桥向位移。单个拱脚东、西两侧的横桥向位移基本一致，说明桥台本身未发生大变形。

2.2?双曲拱桥结构计算

B基坑开挖完成后二期基坑靠近双曲拱桥一侧的基坑全部开挖完毕，此时基坑周边土体变形相对较大。从而导致双曲拱桥基础的附加变形处于最不利状态，会对双曲拱桥上部结构受力造成一定的影响。构建双曲拱桥计算模型（图5），据第2.1节的B基坑开挖最不利工况计算结果，考虑附加变形情况下对双曲拱桥在永久荷载及可变荷载作用时的受力情况进行计算分析。 

图5?双曲拱桥结构示意

2.2.1?主拱圈弯矩分布

以主要受力构件主拱圈为考察对象，在永久荷载、可变荷载及基础附加变形作用下的弯矩分布如图6所示。

图6?主拱圈弯矩分布图（最不利工况）

图6显示，在A基坑开挖造成的基础附加变形情况下，各跨跨中正弯矩均有所增大，其中37~38号跨跨中正弯矩较其他跨增加最多，最大正弯矩值由428.75?kN·m增至495.6?kN·m，增幅约达15.6?%，发生在37~38号跨西侧主拱圈位置（基坑开挖侧）。拱脚负弯矩也显著增大，最大值由328.2?kN·m增至399.4?kN·m，增幅约达21.7?%。

2.2.2?主拱圈应力分布

以主要受力构件主拱圈为考察对象，在永久荷载、可变荷载及基础附加变形作用下的上、下缘应力如图7~图10所示。图7～图10显示，当永久荷载、可变荷载及基础附加变形共同作用时，主拱圈上缘基本处于受压状态，而主拱圈下缘在37~38号跨跨中位置出现了受拉状态。

图7?主拱圈上缘左侧位置应力分布图（最不利工况）

图8?主拱圈上缘右侧位置应力分布图（最不利工况）

图9?主拱圈下缘左侧位置应力分布图（最不利工况）

图10?主拱圈下缘右侧位置应力分布图（最不利工况）

图7和图8显示，当永久荷载、可变荷载及基础附加变形共同作用时，主拱圈上缘基本处于受压状态，其中拱脚和跨中位置的压应力较大。37号拱脚位置主拱圈上缘左侧最大压应力为3.23?MPa，右侧最大压应力为4.4?MPa。37~38号跨跨中位置主拱圈上缘左侧最大压应力为2.54?MPa，右侧最大压应力为2.73?MPa。

图9和图10显示，当永久荷载、可变荷载及基础附加变形共同作用时，37~38号跨跨中下缘出现了一定的拉应力，具体如图11所示。图9和图10中，37~38号跨主拱圈下缘左侧最大拉应力为0.78?MPa，主拱圈下缘右侧最大拉应力为0.73?MPa。说明主拱圈并非完全的正截面受弯状态，而是在平面内存在一定的扭转，从而导致主拱圈两侧的应力存在差异。可能导致主拱圈扭转的原因是单个拱脚的沉降在横桥向存在差异，即拱脚的横桥向不均匀沉降差。跨中的弯矩发生改变导致拱脚位置主拱圈下缘压应力有所增大，左侧最大值为4.09?MPa，右侧最大值为4.45?MPa。

图11?主拱圈下缘拉应力分布位置（最不利工况）

2.2.3?双曲拱桥变形理论限值

上述分析结果表明，大桥站二期基坑的开挖会造成基坑周边场地土体出现变形，给双曲拱桥基础带来附加变形，从而影响到桥梁上部结构受力状态。因此，对于双曲拱桥结构评估与评定的本质是对桥梁墩台附加变形限值的分析与考察。综合考虑，将附加变形验算跨主拱圈1/2跨、1/4跨、3/4跨、1/8跨、3/8跨、5/8跨、7/8跨和两处拱脚等9个截面作为典型评定截面，验算桥梁结构的强度、刚度、应力，以确保受力构件不发生破坏、不出现显著的下挠、混凝土不开裂且保持耐久性。根据桥梁结构评定原则：将附加变形造成的主拱圈混凝土表面拉应力达到材料抗拉强度设计值作为主要受力构件的评定依据，主拱圈将C?35混凝土材料抗拉强度设计值1.52?MPa作为评定限值。基坑开挖导致的双曲拱桥基础附加变形主要有4种：竖向附加变形、纵向附加变形、横向附加变形、横向倾斜。按照基坑开挖影响下双曲拱桥的最不利工况计算结果和桥体材料抗拉强度设计值，提出4种基础附加变形条件下的理论限值（表2）。

表2?双曲拱桥附加变形理论限值

3结束语

本文通过两阶段模拟法对基坑开挖影响下的双曲拱桥变形特性进行了分析，提出了4种基础附加变形条件下双曲拱桥的理论限值。两阶段模拟法将基坑开挖对双曲拱桥的影响分为两个阶段进行计算。第一阶段，通过整体模型计算得出了最不利工况下的拱脚附加变形；第二阶段，以桥体材料的抗拉强度为控制指标，将第一步所得的拱脚位移施加于桥梁模型上，计算了4种工况下的双曲拱桥的拱脚位移理论限值。此种方法原理简单，通过对比现场实测数据，结论精度可以被工程接受，对类似工程具有参考和借鉴意义。