钢管混凝土系杆拱桥是梁-拱组合受力结构，其充分发挥拱肋受压及系梁受弯的力学特性，使得桥梁结构受力更为合理且节省施工成本^[1]。其中，吊杆在梁-拱组合结构中起到连接和传力的关键作用，吊杆结构受力是否均匀直接关系到桥梁结构受力是否合理，因此准确的对吊杆索力进行分析是十分重要的。

它不仅是评估钢管混凝土系杆拱桥在设计、成桥阶段受力合理性的要素之一，也是评定运营阶段结构健康状况的重要指标。一般根据吊杆抗弯刚度的差异，将吊杆分为柔性吊杆、半刚半柔性吊杆及刚性吊杆^[2]。

目前，桥梁设计阶段吊杆索力优化常用方法包括内力平衡法、零位移法、刚性支承连续梁法、弯曲能量最小法等^[3-4]。桥梁成桥及运营阶段吊杆索力测量方法有压力传感器法、波动法、磁通量法、千斤顶油压法及振动频率法等，其中频率法最为实用。为准确测量和计算吊杆索力，国内外学者纷纷进行研究^[5-9]，其中包括吊杆边界条件、计算长度、环境温度及自身参数等因素。现阶段研究中，暂未完整的从桥梁的设计优化、成桥测试及运营测试对索力进行分析；暂未考虑索力测量位置对索力数值的影响，且未全面考虑阻尼器及自身参数的综合影响，致使测量索力仍存在一定误差。为了更好地的解决以上问题，本文结合实际工程实例应用能量法推导相应索力计算公式，并从索力的优化、索力的实测位置及日后运营维护的索力测试手段为切入点，提出相应优化及测试建议。一并提出在成桥阶段应准确测算吊杆抗弯刚度的测量方法，可有效减小在运营阶段索力测试不准的问题。

本文以某钢管混凝土系杆拱桥为研究背景，该桥由主桥和引桥组成，总长1254.4m。主桥为132m下承式钢管混凝土系杆拱桥，引桥为预应力连续梁结构。主桥拱圈计算跨度132m，矢高26.4m，矢跨比1/5，拱轴线采用悬链线，拱轴系数m=1.347。系杆拱整体结构体系为拱脚、桥墩墩顶和端横梁三者固结为一体，使拱圈与桥墩组成为刚架结构；主梁为纵横梁体系的结构，悬吊于拱圈下方，它两端与拱肋不连接，为漂浮体系。主拱圈水平推力由系梁中的系杆承担。

主桥采用MIDAS CIVIL进行建模模拟（共计538个节点、718个单元、46个节点弹性连接、8个弹性连接、52个刚性连接及177个一般支撑模拟。其中，主拱、纵梁、横梁、墩柱采用梁单元，吊杆、系杆采用桁架单元。）

该桥整体结构体系为拱脚、桥墩墩顶和端横梁三者固结为一体，拱圈与桥墩组成为刚架结构，故模型中建立桥墩，以模拟其纵向抗推刚度。主梁为纵横梁体系结构，悬吊于拱圈下方，两端与拱肋不连接，为漂浮体系，模型中考虑漂浮体系的影响。另外，横梁在中吊杆处为牛腿构造，设置了板式橡胶支座，此处采用释放梁端RX、RY、RZ自由度约束进行模拟。主桥模型如图2所示。

桥梁在运营阶段吊杆抗弯刚度是很难准确识别的，一般通过公式近似计算，但近似计算有时误差较大，学者们为准确识别抗弯刚度纷纷进行研究^[15-16]。其中学者吴海军在文献[17]中表明，当索体长度<40m时，不考虑抗弯刚度的影响，则会导致索力产生较大误差。因此对吊杆索力抗弯刚度准确识别是有非常必要的。

通过上节分析，现场将索力测试仪放在吊杆的L/6~L/4处进行实测。并通过下锚头预设压力环现场采集每一组吊杆实际索力值。因吊杆N1、N2、N1’、N2’索体长度均较短且索力测试仪实测吊杆频率不稳定，故本文选取吊杆N3~N11及N3’~N10’为索力研究对象，中拱肋吊杆索力及基频实测值见表3。

将表3实测数据带入第1节推导的柔性吊杆索力公式（8）、（10）、（12）进行反算识别，分析主桥吊杆索力两端约束形式。因吊杆处于竖直状态，故不再考虑吊杆倾角修正项。吊杆抗弯刚度计算结果见表4。

（1）应用能量法推导的索力公式是可行的。通过应用未知荷载系数法对索力进行优化，使得吊杆索力更为均匀、系梁位移更加合理。为施工阶段索力张拉及施工监控内力、位移数据监控提供基础，为同类桥型吊杆索力优化提供参考价值。

（2）在环境激振作用下大跨度系杆拱桥柔性吊杆的振动模态与简支结构相似。建议在应用频率法测试吊杆索力时，测试点位宜放在吊杆L/6~L/4处，尽可能远离吊杆两端并避免放置在阵型的模态节点处，以减少端部低频信号对基频的影响及出现“漏频”现象。

（3）大跨度系杆拱桥柔性吊杆的实际抗弯刚度与计算抗弯刚度存在差异，且吊杆索力值受抗弯刚度影响。其中考虑计算抗弯刚度索力值与实际值存在1.76%（最大值）的偏差率，不考虑抗弯刚度索力值与实际值存在6.940%（最大值）的偏差率，多阶（一阶、二阶）频率计算的索力值与实际值与实际值存在0.609%（最大值）的偏差率。因此为保证运营阶段吊杆索力的准确测量，提出成桥阶段应测量吊杆实际抗弯刚度的修正方法。