本研究设计了一栋51层型钢混凝土框筒模型，利用 ETABS 中的非线性静力和动力模块对结构采用拆除构件的方法分析其超高层模型连续倒塌结果。

1 型钢混凝土框架–核心筒模型

1.1 工程概况

根据我国现行的GB50010—2010《混凝土结构设计规范》，先使用盈建科软件设计出框筒结构模型，在把设计出的模型放入ETABS中进行分析。以某地超高层框架核心筒结构为例（图1、图2），总层高230.6m，抗震设防烈度7度（0.1g），场地为Ⅱ类，地震分组第二组，50年一遇基本风压0.85kN/m ² ， 屋面永久荷载5.20kN/m，可变荷载2.50kN/m，屋面永久荷载5.18kN/m，可变荷载2.50kN/m。框架由型钢混凝土梁构成，核心筒由现浇混凝土剪力墙构成，在一些墙肢内设置型钢。框架由型钢混凝土梁构成，核心筒由现浇混凝土剪力墙构成，在一些墙肢内设置型钢。  

          图1 整体模型             图2 结构标准层平面示意

1.2 计算模型

该模型为超高层结构，为了更快地计算模型，需要对结构进行简化，在Etabs中对桁架梁和柱使用线性单元，剪力墙使用分层壳单元；不对楼板进行建模，而是把楼板自重和均布荷载作用于框架梁上，使之相互等效。

1.3 破坏准则

分析采用 GSA2003  General Affairs Administration 规定的荷载组合，即进行非线性动力分析时，使用 L = D +0.25 LL ；非线性静力分析时，采用2倍的放大系数。规范中表明非线性分析时运用塑性铰转动大小和位移延伸量来限定，其判定为结构框架梁倒塌时，塑性铰转角大于6°的状况下才发生连续倒塌。

1.4 分析方法

现在工程界运用的分析方法有4种：线性静力分析方法，线性动力分析方法，非线性静力分析方法，非线性动力分析方法；但根据相关规范规定，10层以上建筑只能进行非线性分析，故本文模型进行非线性静力和动力分析方法。

1.4.1 非线性静力分析步骤

确定拆除位置，使用拆除构件法拆除相应构件。对结构施加静力等效静力荷载 L =2( DL +0.25 LL )，在梁的两端插入塑性铰，塑性铰采用ETABS中默认的属性。对剩下的结构进行分析，得出结构的变形、弯矩图和被拆除构件顶点位移曲线和塑性铰。

1.4.2 非线性动力分析步骤

确定出需要移除的构件，并通过未拆除时分析得出相应失效点的竖向力。建立等效静力模型，拆除失效构件，并在相应的失效点位置处施加竖向反力来维持结构平衡。在被拆除的柱子顶部施加动载 P ，加载方式和动载时程曲线如图3所示。其中，构件的失效时间 t ₀ 取0.05s。

图3 模拟拆除柱的加载方案

1.5 塑性铰模型

由ATC–40和FEMA–273中可知，在某个构件产生塑性铰时，程序用7个阶段来表示，如图4所示，B、C、D和E点分别代表屈服点、极限承载力点、残余承载力点和失效点。点IO、LS和CP代表铰的能力，其分别对应直接使用、生命安全和防止倒塌。

图4??塑性铰力–变形曲线

1.6 确定柱的拆除位置

拆除构件法，也叫备用荷载路径法，按一定规则拆除结构的主要受力构件，验算剩余结构体系的极限承载力。根据相关规范规定，依次对结构首层角柱、长边中柱、短边中柱、15层角柱及30层角柱进行拆除。

2 非线性静力分析

2.1 拆除角柱

角柱损坏时，由图5（a）可以看出，轴破坏最为严重，1层南侧面轴框架梁两端出现能力水平为防止倒塌的塑性铰，2层到27层西侧面–轴、南侧面轴框架梁两端均出现能力水平为生命安全的塑性铰，由塑性铰发展情况说明角柱附近的框架有倒塌的危险，应立即采取措施加固；由图6（a）框架梁弯矩放大10倍可知，失效点框架梁端弯矩保持在屈服弯矩不变，弯矩的峰值向两边框架跨中移动；如图7所示，可以得出被移除柱顶点位移最大值为185.152 mm。最大塑性转角2.41°<6°。

（a）            （b）          （c）

图5 各拆除柱框架塑性铰发展情况

（a）角柱拆除；（b）短边中柱拆除；（c）长边中柱拆除    

   （a）         （b）          （c）

图6 弯矩图

（a）拆除角柱；（b）拆除短边中柱；（c）拆除长边中柱

图7 被移除柱顶点荷载–位移曲线

2.2 拆除短边中柱

短边中柱损坏时，轴破坏最为严重，由图5（b）可以看出，1层到22层西侧面–轴框架梁两端均出现能力水平为生命安全的塑性铰，说明西侧面部分框架有倒塌的危险，应立即采取措施加固；由图6（b）中框架梁弯矩放大10倍，弯矩的峰值向左右两边跨移动；如图7可以得出被移除柱顶点位移最大值为153.124mm。最大塑性转角2.16°<6°。

2.3 拆除长边中柱

长边中柱损坏时，轴破坏最为严重，由图5（c）可以看出，1层到4层南侧面外框架–轴框架梁两端出现能力水平为生命安全的塑性铰，说明少部分框架处于危险中，但是不会倒塌，也应措施进行加固；由图6（c）中框架梁弯矩放大10倍，弯矩的峰值向左右两边跨转移；如图7所示，可以得出被移除柱顶点位移最大值为115.496mm。最大塑性转角0.73°<6°。

2.4 拆除相应柱非线性静力结果对比

由非线性静力分析可知，失效点最大位移角柱为185.152mm>短边中柱153.124mm>长边中柱115.496mm；由塑性铰发展情况来说，角柱>短边中柱>长边中柱；对于塑性铰转角而言，同样是角柱2.41°>短边中柱2.16°>长边中柱0.73°。这3个数据表明在拆除角柱时结构发生连续倒塌的概率最大，短边中柱次之，长边中柱最小。