转自公众号：六川水文 作者： 祁燕明 聊一聊
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作者： 祁燕明
聊一聊
河道设计水位(水面线)计算
河道设计水位（设计水面线）的计算，在防洪工程的规划设计中是非常重要的。
一方面，河道水面线的计算成果决定了 河道断面的规划设计 ；
另一方面，水面线的计算成果也会影响到 堤防工程或河道治理工程的总体布置 。
河道水流的流态根据弗汝德数分为 缓流、急流和临界流 三类，
常用的河道水面线计算方通常也分为明渠恒定均匀流法、
能量方程计算方法（伯努利方程）等，
以及基于非恒定流的 数学模型计算方法 。
通常情况下，根据工况的不同，不同的计算方法，有一定的适用条件，
或者说，有一定的局限性，不同方法计算的水面线结果会存在一定的差异。
因此，根据工程河道的具体情况选择合适的计算方法，一方面能够 减少工作量 ，
另一方面也会 更贴合河道实际情 况而 提高计算精度 。
1 曼宁公式
1890年，爱尔兰工程师曼宁提出，假定明渠中的流体为恒定均匀流以及明渠恒定缓变流。
曼宁公式也就是常说的明渠恒定均匀流法，是最基本的河道设计水位的计算方法，在 断面较为规整的明渠或者天然河道 中经常采用。 将各个断面的设计水位连接起来，可以作为河道的设计水面线。 计算方法采用水力学的曼宁公式，计算公式如下：
式中：Q为断面流量（m3/s）；A为有效过水面积（m2）；R为水力半径（m）；i为水面比降；n为河床综合糙率。
2 伯努利方程
1726年，丹尼尔伯努利提出水力学计算方法，计算的基本原理和实质是流体的机械能守恒，即： 动能+重力势能+压力势能=常数 。
采用伯努利方程推求水面线是假定河道水流是按照设计流量和控制断面设计水位进行恒定流动的，也就是常说的 定常流、不可压缩流、无摩擦流 ，流体沿着流线流动。基本方程如下：
Z 1 +(αv 1 )/2g=Z 2 +(αv 2 )/2g+h w
式中: Z 1 、 Z 2 为上，下断面的水位（m）; v 1 、 v 2 为上、下断面的流速（m/s）; g为重力加速度（m/s2）; h w 为2个断面之间的水头损失（m）。
伯努利方程是一个基于能量守恒和流动阻力定律的方程，适用于计算 低速且不可压缩流体的稳定流动 。伯努利方程是自下游至上游推算水位的一种方法，下游的起算水位往往可以作为下游洪水的顶托水位，所以，往往用作下游河道洪水顶托、或者拦河建筑物的回水曲线计算中。
在实际工作中，因为平原河道一般纵坡较小且断面不规整，所以水利工程建设中，可以采用伯努利方程进行平原河道水面线的推算。在河道断面数据较少且对计算精度要求较低时，使用伯努利方程进行水面线 计算较为简便 ， 结果也更加简洁明了 。但是使用这种计算方法只能用于 缓流河道一般来水 ，不建议直接推算桥、涵洞等建筑物处的水位。因此，适用条件限制较大，只能用于简单的河道计算。
3 Mike11系列软件
20世纪六七十年代，丹麦水利研究院（DHI）开发完成了Mike系列软件，并经过了多年的迭代升级，逐渐成为动态模拟河流和水道水力的世界级标准，具有无限的河流模拟能力，包括Mike11、Mike21、Mike3、MikeFlood等。其中，Mike11主要应用于 河口、河道、河网的水流、水质、泥沙输移等一维水动力水质模拟 ，在水利设计中的水面线计算中得到了广泛的应用。Mike11利用Aboot－lonescu六点隐式差分格式求解圣维南方程组，控制方程如下：
（
1）
（2）
其中：A为过水断面面积（m）；t为时间（s）；Q为流量（m3/s）；g为重力加速度（g/s2）；h为水位（m）；C为谢才阻力系数；R为过水断面的水力半径（m）；q为单位流程上的侧向出流量（m3/s）。
Mike11是一个专门为水资源工程设计而开发的计算机程序，可以应用于 计算复杂水利系统及不同条件的水面线 。可以设置滩地、河槽区分糙率，进行河网中干流对支流汇入口处洪水顶托计算 ，适用于复杂的河道水力计算 。计算结果可以进行 可视化处理 ，方便实时查看水位计算结果且各个断面水位情况较为直观。此外，Mike11模型对于河道中可控建筑物可以自动判断 调整运行方式 （如闸门开启高度、过闸流量等）包括水闸、橡胶坝、水泵等。
因此，Mike11模型对各类实际工程情况的 模拟能力更加丰富高效 ；不同软件模型对糙率的敏感性有着一定的区别，实际工作中，当 河床糙率在河段的变化较大 时，建议选用Mike11模型进行水面线推算。相应的，使用Mike11模型进行河道水面线分析计算时，对河道基础资料要求较高，且建模过程比较复杂。
4 Hec-Ras系列软件
Hec-Ras是由美国工程兵团水文工程中心编制的河道分析系统软件，其1.0版本在1995年左右开发完成，目前已经升级迭代到6.0版本。该软件支持一维恒定流、非恒定流计算，并可 对桥、涵、堰、坝、堤等涉水建筑物进行模拟 ，在水利设计、涉水桥梁等领域得到广泛应用。Hec-Ras适用于河道一维恒定流和非恒定流计算，功能强大，在国内外 天然／人造河道水面线计算 中应用广泛。
恒定流水面线计算基于一维能量方程，计算公式如下：
式中： Z 2 、 Z 1 为上下游断面水位； V 2 、 V 1 为上下游断面平均流速； α 1 、 α 2 为流速分布不均匀系数； h e 为 水头损失； g 为重力加速度。
非恒定流计算基于 一维连续方程和动量方程 ，此模块可用于模拟河网的一维非恒定流过程，可考虑 桥梁、涵闸、泵站、堰、溢洪道 等涉水建筑物，此模块在流域防洪规划中具有广泛用途。此外，将该模块与其它水质模型联合运用，还可进行 水环境模拟与预测 。非恒定流模块采用UNET模型（Barkau，1992和HEC 1997），基本方程包括连续方程和动量方程，运用四点隐式有限差分法求解。
计算公式如下：
式中： ρ ω 为水的密度； V i 为断面流速； χ i 、 χ j 为距离； p为压力； f i 为质量力；v为流体运动粘滞系数。
Hec-Ras最大的特点和优势就是免费。 Hec-Ras是用于水文和水资源模拟的一套完整的河道水力计算程序，具备耦合水工建筑物（坝、堤、堰、桥梁、涵洞等）的能力，可以 计算多种水流情势 。Hec-Ras软件 受河道断面变化的影响较小 ，可以用于 推求山区河道水面线 。在建模过程中，使用Hec-Ras模型创建河道水工建筑物等操作相对于其他模型更加便捷，计算结果的也很直观。相对于Mike11模型，Hec-Ras模型在构建河网时难度更大，整合断面时自下游往上游输入较为繁琐，容易出现纰漏。在实际计算中，若 河床冲刷速度对水利枢纽的建设影响较大 ，可使用Hec-Ras模型进行计算。
小
结
因此，在 推算断面较为规整的平原型缓流河道时 ，若不考虑河道建筑物的影响，使用伯努利方程进行计算时处理数据相对简单且计算结果易于处理。若 考虑河道建筑物对水面线的影响 ，则推荐使用Hec-Ras软件进行建模计算，构建建筑物比较简单明了；如果计算 涉及到干支流河网水面线的相关计算 ，则推荐使用Mike11进行建模分析。在 推算纵坡较陡的山区型河段 时，应该根据实际工况选择Hec-Ras软件或Mike11软件进行建模分析计算。
四种不同的河道水面计算方法在 适用条件、计算原理、和计算条件 等方面存在一定的差异，各有自己的特点，精度和适用范围也有所不同，为了提高水面线计算的准确性和精度，有时候需要多种方法进行计算，并 根据实测水位或者调查水位 相互校核，以确保结果的可靠性。
随着科学技术的不断发展，未来的水面线计算将朝着更高精度、更快速和更智能化的方向发展。 同时随着大数据、云计算和地理信息技术的融合应用，水面线计算将在防洪减灾、水资源管理和生态保护等方面发挥更加重要的作用。 因此，我们需要不断探索和研究新的水面线计算方法，以满足不断发展的水利工程实践需求。
