居住建筑占我国总建筑面积的71%以上，其运行阶段能耗占全国能源消费总量的21.7%，且随着我国城镇化的持续推进，居住建筑总能耗有扩大趋势。同时居住建筑用能行为与其他建筑类型有较大不同，因此在我国“2030年碳达峰、2060年碳中和”的总体目标背景下，开展居住建筑节能研究工作迫在眉睫。

我国夏热冬冷地区受地理纬度及降水等因素的影响，夏季闷热、冬季湿冷，居住建筑室内自然热湿环境不甚理想，需要长时间使用空调等设备以维持室内热舒适。而居住建筑外墙热损失占到建筑总能耗的25%~28%，是建筑节能设计的重点之一。对此浙江省于2022年2月起实施DB33/1015—2021《居住建筑节能设计标准》，其提出浙江省的居住建筑设计计算节能率需达到75%，其中对夏热冬冷北区居住建筑外墙的传热系数要求提高至0.90W/(m ² ·K)（热惰性指标 D ＞2.5），相较DB33/1015—2015《居住建筑节能设计标准》和GB55015—2021《建筑节能与可再生能源利用通用规范》均有较大的提升（表1）。

表1 居住建筑外墙传热系数的要求         W/(m ² ·K)

1 研究方法

1.1 研究对象

由于浙江省DB33/1015—2021《居住建筑节能设计标准》（以下简称“新省标”）自2022年2月1日起实施，故本研究选取的研究对象均为杭州地区在该标准实施后报批并明确按该标准设计的居住建筑项目。当前共收集杭州地区依据新省标设计的居住建筑项目21个，包含227幢单体建筑的相关设计信息。而后逐一获取各单体建筑在新省标设计要求下主流的外墙主体材料、主要外墙保温材料类型等数据，并通过查询相关文献及厂家询价等方式获取上述涉及材料的单价和热工性能（表2）。

表2 调研建材热工性能及单价

注：材料价格中不含施工、辅材等相关费用，下同。

1.2 目标函数与约束条件

本研究最终目标即在使得外墙热工性能满足新省标的基础上，降低建筑运行能耗及投资回收期，因此目标函数分为以下两个部分。

（1）运行能耗函数 E ₀ 。对于杭州地区的居住建筑而言，空调采暖能耗是建筑运行阶段能耗的最大组成部分，且电能为一般城镇居住建筑空调采暖设备使用的主要能源形式，因此本文计算的运行能耗主要指室内空调采暖耗电量。

（2）静态投资回收期函数。静态投资回收期一般指不考虑资金时间价值等因素，根据项目年收益计算得出初始成本增量的回收周期。对本文而言，项目收益即由于外围护结构保温性能的改善，使优化后建筑单位面积年空调采暖能耗低于初始建筑，从而降低电力消耗所节约的资金。

杭州地区居住建筑外墙一般由结构层、保温层、粘结层、饰面层等构造层次组成，其中结构层、保温层对外墙热工性能影响最为明显。而根据本研究前期调研，当前住宅外围护结构大多采用蒸压砂加气混凝土砌块（BO6），因此不同外墙构造做法的成本增量差异主要因为保温层材料或厚度的不同。

本研究旨在探索在满足当前相关节能标准要求的前提下，降低建筑运行能耗及投资回收期。

1.3 遗传算法及模型设置

1.3.1 遗传算法介绍

遗传算法是一种主流的多目标优化算法。其原理上是依据达尔文生物进化论而提出的一种优化算法。与进化论相似，其本质在于“适者生存”（图1），即在优化初期，根据用户定义的输入的变量及其取值范围，随机生成一包含n个个体的初始种群（代数 G =0），并目标函数，逐一模拟得出该种群中每一个体的计算结果，并将所有个体的符合性（又称适应性）进行排序。而后将 G =0代个体中排序较前的若干个体（即“精英个体”）进入下一代（ G =1），并利用交叉、变异等方式产生新个体，使 G =1种群大小保持为n，如此迭代若干代，理论上“精英个体”在种群中比例逐渐扩大，输出最优解。这种算法可求解非线性程度高、方程组复杂的优化问题，同时遗传算法对优化问题本身数学结构的考虑需求较低，因此在多目标优化过程中选择遗传算法作为优化算法。本次模拟种群规模 n =50，计算代数50代，交叉率0.90，变异率0.01。

图1 遗传算法基本流程

1.3.2 模型设置

根据方弘的研究，选取杭州地区一相对具有典型性的高层居住建筑平面（图2），并基于Rhino、Grasshopper参数化建模平台及其中Honeybee、Wallacei等插件建立能耗模拟及遗传算法优化模型。在能耗模拟模型中，空调计算期设置为6月15日至9月15日，采暖计算期为12月15日至次年2月20日，空调、采暖计算温度分别为26℃和18℃，并设定空调采暖季室内换气次数为1次/h。建筑基本信息及初始方案的单位面积运行能耗和保温层材料成本情况见表3。

图2 杭州地区典型高层居住建筑平面示意

表3 建筑基本信息及相关初始设定情况

输入参数区间则根据前期调研结果进行设定（表4）。

表4 输入参数及其取值范围

2 结果与分析

在经过50代的优化计算后，共获取9个帕累托边界解（表5）。从保温形式而言，各优化解均为复合保温形式，以获取相对较低的墙体综合传热系数。优化后各帕累托边界解保温层成本较初始方案有所增加，但建筑运行能耗明显降低（降幅14.46%~16.27%）。据此计算建筑静态投资回收期可知帕累托边界解其投资回收期在13.54~23.34年。

表5 帕累托边界解

但观察帕累托边界解可以发现，各方案可分为两类（图3），其中方案A组运行能耗较方案B组略高，但由于其内侧保温材料为无机轻骨料保温砂浆或无机轻骨料保温板，其保温层成本低于B组，故A组投资回收周期平均较B组短33.24%。而B组虽运行能耗更低平均低，但其投资回收周期均 大于20年，结合当前保温材料使用寿命，其经济性较差。因此在实际工程项目中建议采用外岩棉板与内无机轻骨料保温砂浆或无机轻骨料保温板的复合保温作法，以寻求建筑运行能耗与投资回收期的平衡。

图3 帕累托边界解示意

3 结论

根据实际项目调研获取杭州市依据浙江省DB33/1015—2021《居住建筑节能设计标准》设计的21个居住建筑项目的基本信息及相关保温材料性能与价格资料。而后利用遗传算法，以建筑运行能耗和投资回收期降低为目标，进行优化设计。优化结果中各方案均可在有效降低建筑运行能耗（降幅14.46%~16.27%）的同时将投资回收期控制在合理范围内。结合建筑保温材料实际寿命，建议在杭州市相似工程中采用外部岩棉板、内部无机轻骨料保温板或无机轻骨料保温砂浆的复合保温做法，以寻求建筑运行能耗与投资回收期的平衡。此外，由于建筑围护结构是由外墙、屋顶、外窗、架空楼板等多种构造组成的整体，当前研究对多构造耦合优化的研究尚有欠缺，可在后续研究中应用相似优化方法进行深入研究。