二、“材、契、分”模数

我国古代木架建筑经两汉至南北朝，技术和艺术日趋成熟，式样也渐臻定型，中唐以后斗拱已相当复杂，敦煌盛唐壁画中的佛殿已用了柱头七铺作和补间五铺作，和佛光寺大殿斗拱出跳数相同。木构架和铺作越来越复杂，势必要求有统一的尺度标准，以便把大量分别加工的构件拼装起来。从南禅寺大殿和佛光寺大殿的木构架来看，唐代后期木构件用料已趋规格化，拱、枋断面也接近3：2，所以用拱、枋断面尺寸作为用料标准的办法，虽在当时的文献资料上尚无记述，但实践中可能已在使用。

到宋代，斗拱式样更繁复，柱头铺作、补间铺作都可达八铺作(出五跳)，补间铺作可用二朵，且可逐跳重拱计心造。这洋，大木作加工更复杂，材料消耗也增多，如以一座规模不大的三开间分心槽殿堂为例，按《法式》做法，假定斗拱用六铺作，补间铺作逐间二朵，则共计内外斗拱38朵，斗、拱、昂等构件200O余件，加上梁柱、枋额、抟袱等(未计椽子)，总共约2200件，其中铺作构件数约占90%，且卯口复杂，精确度要求甚高，如无统一尺度标准和周密的施工组织计划，很难设想能把这么多另件顺利地拼装起来。

工程的实际需要促使匠师们非有统一的模数不可，而从构件数量、加工复杂程度和卯口拼合要求严密等方面来看，采用拱、昂、方桁等所共用的断面尺寸作为度量房高深或名件大小的基本单位无疑是最恰当的。于是“以材为祖”的模数制终于被制订出来。 所谓“材”本来是指具体的枋料，不仅有断面尺寸，而且可以按长度计算功限，《法式》卷十七大木作功限斗拱等造作功规定：“造作功并以第六等材为准，材长四十尺，一功”即可说明这一点。所以“材”又称“方桁”，方桁则包括柱头枋、罗汉枋、算?枋等材料。为了把实物概念转化为尺度概念，《法式》又把这种枋料的断面高度定为度量的基本单位，如“梁广四材”，“柱径三材”，意即四倍、三倍于材的断面高度。

《法式》规定：1/15材的断面高度为一“分”(即“份”。为了和尺、寸、分相区别，材分值用梁思成先生所创符号棗分来表示)，材的高宽比为3：2，故宽度为10分’，“分”是度量微小尺寸时所用的单位。在材与分’之间又取“栔”作为中间辅助单位，“栔”是足材和单材之间的差额，按《博雅》：“栔，缺也”的释义，足材缺栔为单材(单材即材)、材高15分’，栔高9分‘，故足材高21分‘，这样便形成了“材·栔·分”三级模数体制，无论巨细尺寸，都可用这三个单位来表示。这一模数体制，不仅有利于施工，而且也便于设计与估工估料，无疑是我国古代建筑史上的一项重要创造。

《法式》规定：“凡构屋之制，皆以材为祖”。又说：“凡屋宇之高深，名物之短长，曲直举折之势，规矩绳墨之宜，皆以所用材之分以为制度焉”。如果单从字面理解，似乎房屋一切尺寸都根据所用材等的“分’”来标示。但是，如果研究一下《法式》各卷使用的尺度标准，则可发现：第一，材·栔·分模数主要适用于大木作，偶而也用于其他部分(如立基高度)；第二，在大木作中．仅是各种构件的大小(如柱、梁、额、栋、斗、拱等)才用材分表示，至于房屋的整体尺度则不用材分而往往直接用丈、尺、寸表示，这种情况在大木作中有八处：1．架深棗即每椽的水平长度；2．从撩檐枋心跳出的屋檐深度；3．布椽疏密；4．屋顶两端的“出际”；5．屋顶“举折”之法：6．四阿殿脊抟两头向外“增出” ；7．角柱“生 高”；8。转角造屋角檐口向外“生出”。上述八种尺寸，前五种虽不用材分表示，但受用材等第影响，尚可称“以材为祖”；后三种则与用材等第无关，不论用哪一等材，都使用同一尺度(或仅与间数有关)。至于象柱子高度，《法式》甚至不作尺度规定。说明“以材为祖”是以有利于工程，便于使用为目的，而并不是机械地强求一律的。

《法式》所列的“材”共八等，分别适用于各种不同类型和大小的官式建筑。但是，“材有八等”指的应是主要材等，而并不是全部材等。不能把它理解为绝对完整和不可变易的东西。因为就在《法式》本身所述内容中，还有两种材未被列入八等之内：其一是七、八等材之间的五寸材(见卷十九大木作功限“营屋功限”条)；另一种是一寸八分材(见卷八“斗八藻井”条)。前者用于营房屋，后者用于殿阁藻井。后者虽属小木作，用料较小，但大木作第八等材也用于藻井，说明大木与小木用材界限并非绝对划开。若把上述两种材包括在内，《法式》所录的材共有十种(表 l)。且《法式》卷二“总例”规定：“诸营缮计料，并于式内指定一等，随法算计。若非泛抛降，或制度有异，应与式不同，及该载不尽名色等第者，并比类增减”。这条有关用料方面的总则说明，一般情况下均按《法式》规定的某一等计算用料，如果遇到制度有异，也可采用不同的式样、等第，并参照《法式》中类似规格来增减估算用料。可见《法式》的各种规定都有灵活运用的余地，遇有工程实际需要，可以变通使用。所以在八等材之外，另定其他材等，和《法式》总例的精神是相符的。

　 从上表还可以看出：八等材之间的差额是不同的，第一、二、三等之间和第六、七、八之间均差0．75寸；而第三、四、五、六等之间的差额较特殊，分别是0．3寸、0．6寸、0．6寸。造成这种现象的原因是什么?当然可有种种分析，但从《法式》编写目的以及实际工程中可以变通运用等情况来看，最大可能性还是为了便于掌握工料：第一、二等材用料硕大，限于少数最高级殿堂，所以不常使用；第三、四、五、六等材是一般殿阁、厅堂、亭榭所用，是常用材，用量大，耗材多，为了精确掌握工料消耗，把这几种材的等级分得细些，差额小些，对节制于开支是有好处的。《法式》规定斗拱等造作功以第六等材为准，也从侧面说明了这种材的使用是频繁的，是工匠们所习见的。至于在第七、八等材之间增加一种五寸材，也反映了这种树的特殊性与常用性。北宋兵制，收天下劲旅，列营京畿，东京常驻禁军数十万，是否由于营房量大面广，故专设此材等，可以深入研究。我国古代因木材日益匮乏，小材愈来愈被大用，事实上，第七、八等材在宋代已不是无关紧要的材，不少宋塔用料都接近这两种材(表2)，就显示了这一迹象。 以至发展到清代，故宫最隆重的太和殿，拱的断面也仅12.6×9公分，还不及《法式》的八等材，由此可见用材趋势的一斑。

《法式》规定“材”的高宽比为3：2，这是古代匠师在长期实践中得出的一个比较适用的比值。材料力学告诉我们：从圆木中截取一根矩形梁，当其高宽比为（根号2）：1时，可得到最大抗弯能力。《法式》所定的3：2，接近（根号2）：1，又是整数，易于划线作图，所以是可取的。不过，从矩形梁的边缘最大应力＝6M／bh2来分析，提高h值对提高梁的抗弯能力是有利的，因此近代建筑中木格栅的高宽比都大于2：1，甚至达到5：1，6：I(加剪刀撑)。也就是说，如果没有从圆料中截取椄畲罂雇淠芰Φ蔫柿险飧鱿拗疲敲矗ǜ?）：1并非最佳比值，而福州华林寺大殿所用33×17公分的材，其比值近于2：1；莆田玄妙观三清殿所用材的比值接近3：1(柱头铺作华拱为29×10．5公分，补间铺作华拱为29×9．5公分，泥道拱为29×12公分)；比《法式》所定断面更为合理。只是由于木材来源越来越困难，大直径木料日益精贵，大料不许小用在宋代已成定则棗 《法式》卷十二锯作制度有：“勿令将可以充长大用者截割为细小名件”的规定。所以理论上更合理的方案只得让位于实践上可行的办法，这可能就是华林寺大殿2：1和玄妙现三清殿3：1用材法不能推广的原因吧。

其实，假如没有“大料不许小用”的限制，那么在一根直径较大的圆木中取两根2：1的枋料，比在两根直径稍小的园水中取两根3：2的枋料，所耗木材可减少1/5左右(按二种梁的边缘最大应力相等计算。其计算方法如下(略)：

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由此可见，《法式》采用3：2的用材断面，只能说是一定历史条件下切合实际的方案，而不能说是最合乎理想的方案。