老师说我的计算书中有问题,他说楼层砼为C25时部分板不满足最小配筋率的要求.(GB50010-2002.9.5.1)具体在下面哪个部分看出来的.请大哥大姐请教.楼板计算书日期： 3/08/2010时间： 1:39:24:03 pm一、基本资料： 1、房间编号： 20 2、边界条件（左端/下端/右端/上端）：固定/固定/固定/固定/ 3、荷载： 永久荷载标准值：g ＝ 7.00 kN/M2
具体在下面哪个部分看出来的.请大哥大姐请教.
楼板计算书
日期： 3/08/2010
时间： 1:39:24:03 pm
一、基本资料：
1、房间编号： 20
2、边界条件（左端/下端/右端/上端）：固定/固定/固定/固定/
3、荷载：
永久荷载标准值：g ＝ 7.00 kN/M2
可变荷载标准值：q ＝ 2.00 kN/M2
计算跨度 Lx = 3000 mm ；计算跨度 Ly = 3365 mm
板厚 H = 100 mm； 砼强度等级：C25；钢筋强度等级：HPB235
4、计算方法：弹性算法。
5、泊松比：μ＝1/5.
6、考虑活荷载不利组合。
7、程序自动计算楼板自重。
二、计算结果：
Mx =(0.02252+0.01635/5)*(1.35* 7.0+0.98* 1.0)* 3.0^2 = 2.42kN•M
考虑活载不利布置跨中X向应增加的弯矩：
Mxa =(0.04645+0.03563/5)*(1.4* 1.0)* 3.0^2 = 0.47kN•M
Mx= 2.42 + 0.47 = 2.89kN•M
Asx= 272.34mm2，实配φ 8@150 (As ＝ 335.mm2)
ρmin ＝ 0.272% ， ρ ＝ 0.335%
My =(0.01635+0.02252/5)*(1.35* 7.0+0.98* 1.0)* 3.0^2= 1.96kN•M
考虑活载不利布置跨中Y向应增加的弯矩：
Mya =(0.03563+0.04645/5)*(1.4* 1.0)* 3.0^2 = 0.40kN•M
My= 1.96 + 0.40 = 2.35kN•M
Asy= 272.34mm2，实配φ 8@150 (As ＝ 335.mm2)
ρmin ＝ 0.272% ， ρ ＝ 0.335%
Mx' =0.05944*(1.35* 7.0+0.98* 2.0)* 3.0^2 = 6.10kN•M
Asx'= 379.15mm2，实配φ 8@120 (As ＝ 419.mm2,可能与邻跨有关系)
ρmin ＝ 0.272% ， ρ ＝ 0.419%
My' =0.05427*(1.35* 7.0+0.98* 2.0)* 3.0^2 = 5.57kN•M
Asy'= 344.79mm2，实配φ10@100 (As ＝ 785.mm2,可能与邻跨有关系)
ρmin ＝ 0.272% ， ρ ＝ 0.785%
三、跨中挠度验算：
Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
(1)、挠度和裂缝验算参数：
Mk =(0.02252+0.01635/5)*(1.0* 7.0+1.0* 2.0 )* 3.0^2 = 2.09kN•M
Mq =(0.02252+0.01635/5)*(1.0* 7.0+0.5* 2.0 )* 3.0^2 = 1.86kN•M
Es ＝ 210000.N/mm2 Ec ＝ 27871.N/mm2
Ftk ＝ 1.78N/mm2 Fy ＝ 210.N/mm2
(2)、在荷载效应的标准组合作用下，受弯构件的短期刚度 Bs：
①、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 2.09/(0.87* 81.* 335.) = 88.47N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 335./ 50000.=0.00670
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/(0.00670* 88.47) = -0.851
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
②、钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE：
αE ＝Es / Ec ＝210000.0/ 27870.7 = 7.535
③、受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf'：
矩形截面，γf' ＝ 0
④、纵向受拉钢筋配筋率 ρ ＝ As / b / ho ＝ 335./1000/ 81.=0.00414
⑤、钢筋混凝土受弯构件的 Bs 按公式（混凝土规范式 8.2.3－1）计算:
Bs=Es*As*ho^2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')]
Bs＝ 210000.* 335.* 81.^2/[1.15*0.200+0.2+6*7.535*0.00414/(1+3.5*0.00)]= 748.27kN•M
(3)、考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 θ：
按混凝土规范第 8.2.5 条，当ρ' ＝ 0时，θ ＝ 2.0
(4)、受弯构件的长期刚度 B，可按下列公式计算：
B ＝ Mk / [Mq * (θ - 1) + Mk] * Bs （混凝土规范式 8.2.2）
B＝ 2.09/[ 1.86*(2-1)+ 2.09]* 748.27 = 396.145kN•M
(5)、挠度 f ＝ κ * Qk * L ^ 4 / B
f ＝0.00156* 9.0* 3.0^4/ 396.145= 2.862mm
f / L ＝ 2.862/3000.= 1/ 1048.，满足规范要求！
四、裂缝宽度验算：
①、X方向板带跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 2.09*10^6/(0.87* 81.* 335.) = 88.47N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 335./ 50000.= 0.007
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 88.47) = -0.207
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.200* 88.5/210000.*(1.9*20.+0.08*11.43/0.01000) = 0.023，满足规范要求！
②、Y方向板带跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 1.69*10^6/(0.87* 73.* 335.) = 79.36N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 335./ 50000.= 0.007
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 79.36) = -0.357
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.200* 79.4/210000.*(1.9*20.+0.08*11.43/0.01000) = 0.021，满足规范要求！
③、左端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 4.81*10^6/(0.87* 81.* 419.) = 163.12N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 419./ 50000.= 0.008
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 163.12) = 0.391
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.391*163.1/210000.*(1.9*20.+0.08*11.43/0.01000) = 0.083，满足规范要求！
④、下端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 4.40*10^6/(0.87* 80.* 785.) = 80.42N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 785./ 50000.= 0.016
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.02* 80.42) = 0.184
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.200* 80.4/210000.*(1.9*20.+0.08*14.29/0.01571) = 0.018，满足规范要求！
⑤、右端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 4.81*10^6/(0.87* 81.* 419.) = 163.12N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 419./ 50000.= 0.008
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 163.12) = 0.391
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.391*163.1/210000.*(1.9*20.+0.08*11.43/0.01000) = 0.083，满足规范要求！
⑥、上端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 11.52*10^6/(0.87* 79.*1131.) = 148.20N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝1131./ 50000.= 0.023
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.02* 148.20) = 0.755
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.755*148.2/210000.*(1.9*20.+0.08*17.14/0.02262) = 0.110，满足规范要求！
----------------------------------------------------------
一、基本资料：
1、房间编号： 21
2、边界条件（左端/下端/右端/上端）：固定/固定/铰支/固定/
3、荷载：
永久荷载标准值：g ＝ 7.00 kN/M2
可变荷载标准值：q ＝ 2.00 kN/M2
计算跨度 Lx = 3100 mm ；计算跨度 Ly = 3365 mm
板厚 H = 100 mm； 砼强度等级：C25；钢筋强度等级：HPB235
4、计算方法：弹性算法。
5、泊松比：μ＝1/5.
6、考虑活荷载不利组合。
7、程序自动计算楼板自重。
二、计算结果：
Mx =(0.02244+0.02340/5)*(1.35* 7.0+0.98* 1.0)* 3.1^2 = 2.72kN•M
考虑活载不利布置跨中X向应增加的弯矩：
Mxa =(0.04365+0.03605/5)*(1.4* 1.0)* 3.1^2 = 0.48kN•M
Mx= 2.72 + 0.48 = 3.20kN•M
Asx= 272.34mm2，实配φ 8@150 (As ＝ 335.mm2)
ρmin ＝ 0.272% ， ρ ＝ 0.335%
My =(0.02340+0.02244/5)*(1.35* 7.0+0.98* 1.0)* 3.1^2= 2.80kN•M
考虑活载不利布置跨中Y向应增加的弯矩：
Mya =(0.03605+0.04365/5)*(1.4* 1.0)* 3.1^2 = 0.42kN•M
My= 2.80 + 0.42 = 3.22kN•M
Asy= 272.34mm2，实配φ 8@150 (As ＝ 335.mm2)
ρmin ＝ 0.272% ， ρ ＝ 0.335%
Mx' =0.06293*(1.35* 7.0+0.98* 2.0)* 3.1^2 = 6.90kN•M
Asx'= 431.19mm2，实配φ 8@120 (As ＝ 419.mm2,可能与邻跨有关系)
ρmin ＝ 0.272% ， ρ ＝ 0.419%
My' =0.06442*(1.35* 7.0+0.98* 2.0)* 3.1^2 = 7.06kN•M
Asy'= 441.89mm2，实配φ 8@100 (As ＝ 503.mm2,可能与邻跨有关系)
ρmin ＝ 0.272% ， ρ ＝ 0.503%
三、跨中挠度验算：
Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
(1)、挠度和裂缝验算参数：
Mk =(0.02340+0.02244/5)*(1.0* 7.0+1.0* 2.0 )* 3.1^2 = 2.41kN•M
Mq =(0.02340+0.02244/5)*(1.0* 7.0+0.5* 2.0 )* 3.1^2 = 2.14kN•M
Es ＝ 210000.N/mm2 Ec ＝ 27871.N/mm2
Ftk ＝ 1.78N/mm2 Fy ＝ 210.N/mm2
(2)、在荷载效应的标准组合作用下，受弯构件的短期刚度 Bs：
①、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 2.41/(0.87* 81.* 335.) = 102.14N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 335./ 50000.=0.00670
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/(0.00670* 102.14) = -0.589
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
②、钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE：
αE ＝Es / Ec ＝210000.0/ 27870.7 = 7.535
③、受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf'：
矩形截面，γf' ＝ 0
④、纵向受拉钢筋配筋率 ρ ＝ As / b / ho ＝ 335./1000/ 81.=0.00414
⑤、钢筋混凝土受弯构件的 Bs 按公式（混凝土规范式 8.2.3－1）计算:
Bs=Es*As*ho^2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')]
Bs＝ 210000.* 335.* 81.^2/[1.15*0.200+0.2+6*7.535*0.00414/(1+3.5*0.00)]= 748.27kN•M
(3)、考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 θ：
按混凝土规范第 8.2.5 条，当ρ' ＝ 0时，θ ＝ 2.0
(4)、受弯构件的长期刚度 B，可按下列公式计算：
B ＝ Mk / [Mq * (θ - 1) + Mk] * Bs （混凝土规范式 8.2.2）
B＝ 2.41/[ 2.14*(2-1)+ 2.41]* 748.27 = 396.144kN•M
(5)、挠度 f ＝ κ * Qk * L ^ 4 / B
f ＝0.00195* 9.0* 3.1^4/ 396.144= 4.102mm
f / L ＝ 4.102/3100.= 1/ 756.，满足规范要求！
四、裂缝宽度验算：
①、X方向板带跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 2.35*10^6/(0.87* 81.* 335.) = 99.33N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 335./ 50000.= 0.007
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 99.33) = -0.064
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.200* 99.3/210000.*(1.9*20.+0.08*11.43/0.01000) = 0.026，满足规范要求！
②、Y方向板带跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 2.41*10^6/(0.87* 73.* 335.) = 113.34N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 335./ 50000.= 0.007
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 113.34) = 0.080
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.200*113.3/210000.*(1.9*20.+0.08*11.43/0.01000) = 0.029，满足规范要求！
③、左端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 5.44*10^6/(0.87* 81.* 419.) = 184.40N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 419./ 50000.= 0.008
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 184.40) = 0.473
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.473*184.4/210000.*(1.9*20.+0.08*11.43/0.01000) = 0.113，满足规范要求！
④、下端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 5.57*10^6/(0.87* 81.* 503.) = 157.29N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 503./ 50000.= 0.010
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 157.29) = 0.369
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.369*157.3/210000.*(1.9*20.+0.08*11.43/0.01005) = 0.075，满足规范要求！
⑥、上端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 11.52*10^6/(0.87* 79.*1131.) = 148.20N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝1131./ 50000.= 0.023
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.02* 148.20) = 0.755
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.755*148.2/210000.*(1.9*20.+0.08*17.14/0.02262) = 0.110，满足规范要求！
----------------------------------------------------------
一、基本资料：
1、房间编号： 19
2、边界条件（左端/下端/右端/上端）：固定/固定/固定/固定/
3、荷载：
永久荷载标准值：g ＝ 7.50 kN/M2
可变荷载标准值：q ＝ 2.00 kN/M2
计算跨度 Lx = 4000 mm ；计算跨度 Ly = 5500 mm
板厚 H = 120 mm； 砼强度等级：C25；钢筋强度等级：HPB235
4、计算方法：弹性算法。
5、泊松比：μ＝1/5.
6、考虑活荷载不利组合。
7、程序自动计算楼板自重。
二、计算结果：
Mx =(0.03074+0.01223/5)*(1.35* 7.5+0.98* 1.0)* 4.0^2 = 5.90kN•M
考虑活载不利布置跨中X向应增加的弯矩：
Mxa =(0.06486+0.03075/5)*(1.4* 1.0)* 4.0^2 = 1.11kN•M
Mx= 5.90 + 1.11 = 7.01kN•M
Asx= 344.19mm2，实配φ10@100 (As ＝ 785.mm2)
ρmin ＝ 0.272% ， ρ ＝ 0.654%
My =(0.01223+0.03074/5)*(1.35* 7.5+0.98* 1.0)* 4.0^2= 3.26kN•M
考虑活载不利布置跨中Y向应增加的弯矩：
Mya =(0.03075+0.06486/5)*(1.4* 1.0)* 4.0^2 = 0.69kN•M
My= 3.26 + 0.69 = 3.95kN•M
Asy= 326.81mm2，实配φ10@150 (As ＝ 524.mm2)
ρmin ＝ 0.272% ， ρ ＝ 0.436%
Mx' =0.07165*(1.35* 7.5+0.98* 2.0)* 4.0^2 = 13.85kN•M
Asx'= 703.15mm2，实配φ10@100 (As ＝ 785.mm2,可能与邻跨有关系)
ρmin ＝ 0.272% ， ρ ＝ 0.654%
My' =0.05668*(1.35* 7.5+0.98* 2.0)* 4.0^2 = 10.96kN•M
Asy'= 548.34mm2，实配φ10@100 (As ＝ 785.mm2,可能与邻跨有关系)
ρmin ＝ 0.272% ， ρ ＝ 0.654%
三、跨中挠度验算：
Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
(1)、挠度和裂缝验算参数：
Mk =(0.01223+0.03074/5)*(1.0* 7.5+1.0* 2.0 )* 4.0^2 = 2.79kN•M
Mq =(0.01223+0.03074/5)*(1.0* 7.5+0.5* 2.0 )* 4.0^2 = 2.50kN•M
Es ＝ 210000.N/mm2 Ec ＝ 27871.N/mm2
Ftk ＝ 1.78N/mm2 Fy ＝ 210.N/mm2
(2)、在荷载效应的标准组合作用下，受弯构件的短期刚度 Bs：
①、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 2.79/(0.87* 100.* 524.) = 61.31N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*120.= 60000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 524./ 60000.=0.00873
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/(0.00873* 61.31) = -1.062
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
②、钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE：
αE ＝Es / Ec ＝210000.0/ 27870.7 = 7.535
③、受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf'：
矩形截面，γf' ＝ 0
④、纵向受拉钢筋配筋率 ρ ＝ As / b / ho ＝ 524./1000/ 100.=0.00524
⑤、钢筋混凝土受弯构件的 Bs 按公式（混凝土规范式 8.2.3－1）计算:
Bs=Es*As*ho^2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')]
Bs＝ 210000.* 524.* 100.^2/[1.15*0.200+0.2+6*7.535*0.00524/(1+3.5*0.00)]= 1649.22kN•M
(3)、考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 θ：
按混凝土规范第 8.2.5 条，当ρ' ＝ 0时，θ ＝ 2.0
(4)、受弯构件的长期刚度 B，可按下列公式计算：
B ＝ Mk / [Mq * (θ - 1) + Mk] * Bs （混凝土规范式 8.2.2）
B＝ 2.79/[ 2.50*(2-1)+ 2.79]* 1649.22 = 870.423kN•M
(5)、挠度 f ＝ κ * Qk * L ^ 4 / B
f ＝0.00203* 9.5* 4.0^4/ 870.423= 5.682mm
f / L ＝ 5.682/4000.= 1/ 704.，满足规范要求！
四、裂缝宽度验算：
①、X方向板带跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 5.04*10^6/(0.87* 100.* 785.) = 73.81N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*120.= 60000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 785./ 60000.= 0.013
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 73.81) = -0.097
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.200* 73.8/210000.*(1.9*20.+0.08*14.29/0.01309) = 0.018，满足规范要求！
②、Y方向板带跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 2.79*10^6/(0.87* 90.* 524.) = 68.12N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*120.= 60000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 524./ 60000.= 0.009
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 68.12) = -0.598
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.200* 68.1/210000.*(1.9*20.+0.08*14.29/0.01000) = 0.021，满足规范要求！
③、左端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 10.89*10^6/(0.87* 100.* 785.) = 159.38N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*120.= 60000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 785./ 60000.= 0.013
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 159.38) = 0.546
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.546*159.4/210000.*(1.9*20.+0.08*14.29/0.01309) = 0.109，满足规范要求！
④、下端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 8.62*10^6/(0.87* 100.* 785.) = 126.09N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*120.= 60000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 785./ 60000.= 0.013
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 126.09) = 0.399
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.399*126.1/210000.*(1.9*20.+0.08*14.29/0.01309) = 0.063，满足规范要求！
⑤、右端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 10.89*10^6/(0.87* 100.* 785.) = 159.38N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*120.= 60000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 785./ 60000.= 0.013
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 159.38) = 0.546
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.546*159.4/210000.*(1.9*20.+0.08*14.29/0.01309) = 0.109，满足规范要求！
⑥、上端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 8.62*10^6/(0.87* 100.* 785.) = 126.09N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*120.= 60000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 785./ 60000.= 0.013
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 126.09) = 0.399
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.399*126.1/210000.*(1.9*20.+0.08*14.29/0.01309) = 0.063，满足规范要求！
----------------------------------------------------------
一、基本资料：
1、房间编号： 18
2、边界条件（左端/下端/右端/上端）：固定/铰支/固定/固定/
3、荷载：
永久荷载标准值：g ＝ 7.00 kN/M2
可变荷载标准值：q ＝ 2.00 kN/M2
计算跨度 Lx = 4000 mm ；计算跨度 Ly = 2765 mm
板厚 H = 100 mm； 砼强度等级：C25；钢筋强度等级：HPB235
4、计算方法：弹性算法。
5、泊松比：μ＝1/5.
6、考虑活荷载不利组合。
7、程序自动计算楼板自重。
二、计算结果：
Mx =(0.01970+0.04076/5)*(1.35* 7.0+0.98* 1.0)* 2.8^2 = 2.22kN•M
考虑活载不利布置跨中X向应增加的弯矩：
Mxa =(0.02919+0.06940/5)*(1.4* 1.0)* 2.8^2 = 0.32kN•M
Mx= 2.22 + 0.32 = 2.54kN•M
Asx= 272.34mm2，实配φ 8@150 (As ＝ 335.mm2)
ρmin ＝ 0.272% ， ρ ＝ 0.335%
My =(0.04076+0.01970/5)*(1.35* 7.0+0.98* 1.0)* 2.8^2= 3.56kN•M
考虑活载不利布置跨中Y向应增加的弯矩：
Mya =(0.06940+0.02919/5)*(1.4* 1.0)* 2.8^2 = 0.56kN•M
My= 3.56 + 0.56 = 4.13kN•M
Asy= 272.34mm2，实配φ 8@100 (As ＝ 503.mm2)
ρmin ＝ 0.272% ， ρ ＝ 0.503%
Mx' =0.07503*(1.35* 7.0+0.98* 2.0)* 2.8^2 = 6.55kN•M
Asx'= 407.87mm2，实配φ10@120 (As ＝ 654.mm2,可能与邻跨有关系)
ρmin ＝ 0.272% ， ρ ＝ 0.654%
My' =0.09140*(1.35* 7.0+0.98* 2.0)* 2.8^2 = 7.97kN•M
Asy'= 502.33mm2，实配φ10@100 (As ＝ 785.mm2,可能与邻跨有关系)
ρmin ＝ 0.272% ， ρ ＝ 0.785%
三、跨中挠度验算：
Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
(1)、挠度和裂缝验算参数：
Mk =(0.01970+0.04076/5)*(1.0* 7.0+1.0* 2.0 )* 2.8^2 = 1.92kN•M
Mq =(0.01970+0.04076/5)*(1.0* 7.0+0.5* 2.0 )* 2.8^2 = 1.70kN•M
Es ＝ 210000.N/mm2 Ec ＝ 27871.N/mm2
Ftk ＝ 1.78N/mm2 Fy ＝ 210.N/mm2
(2)、在荷载效应的标准组合作用下，受弯构件的短期刚度 Bs：
①、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 1.92/(0.87* 81.* 335.) = 81.16N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 335./ 50000.=0.00670
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/(0.00670* 81.16) = -1.026
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
②、钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE：
αE ＝Es / Ec ＝210000.0/ 27870.7 = 7.535
③、受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf'：
矩形截面，γf' ＝ 0
④、纵向受拉钢筋配筋率 ρ ＝ As / b / ho ＝ 335./1000/ 81.=0.00414
⑤、钢筋混凝土受弯构件的 Bs 按公式（混凝土规范式 8.2.3－1）计算:
Bs=Es*As*ho^2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')]
Bs＝ 210000.* 335.* 81.^2/[1.15*0.200+0.2+6*7.535*0.00414/(1+3.5*0.00)]= 748.27kN•M
(3)、考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 θ：
按混凝土规范第 8.2.5 条，当ρ' ＝ 0时，θ ＝ 2.0
(4)、受弯构件的长期刚度 B，可按下列公式计算：
B ＝ Mk / [Mq * (θ - 1) + Mk] * Bs （混凝土规范式 8.2.2）
B＝ 1.92/[ 1.70*(2-1)+ 1.92]* 748.27 = 396.144kN•M
(5)、挠度 f ＝ κ * Qk * L ^ 4 / B
f ＝0.00333* 9.0* 2.8^4/ 396.144= 4.425mm
f / L ＝ 4.425/2765.= 1/ 625.，满足规范要求！
四、裂缝宽度验算：
①、X方向板带跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 1.92*10^6/(0.87* 73.* 335.) = 90.06N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 335./ 50000.= 0.007
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 90.06) = -0.184
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.200* 90.1/210000.*(1.9*20.+0.08*11.43/0.01000) = 0.023，满足规范要求！
②、Y方向板带跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 3.08*10^6/(0.87* 81.* 503.) = 86.82N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 503./ 50000.= 0.010
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 86.82) = -0.225
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.200* 86.8/210000.*(1.9*20.+0.08*11.43/0.01005) = 0.022，满足规范要求！
③、左端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 5.16*10^6/(0.87* 80.* 654.) = 113.33N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 654./ 50000.= 0.013
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 113.33) = 0.320
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.320*113.3/210000.*(1.9*20.+0.08*14.29/0.01309) = 0.045，满足规范要求！
⑤、右端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 5.16*10^6/(0.87* 80.* 654.) = 113.33N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 654./ 50000.= 0.013
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 113.33) = 0.320
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.320*113.3/210000.*(1.9*20.+0.08*14.29/0.01309) = 0.045，满足规范要求！
⑥、上端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 6.29*10^6/(0.87* 80.* 785.) = 115.05N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 785./ 50000.= 0.016
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.02* 115.05) = 0.460
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.460*115.1/210000.*(1.9*20.+0.08*14.29/0.01571) = 0.059，满足规范要求！
----------------------------------------------------------
一、基本资料：
1、房间编号： 22
2、边界条件（左端/下端/右端/上端）：固定/铰支/固定/固定/
3、荷载：
永久荷载标准值：g ＝ 7.00 kN/M2
可变荷载标准值：q ＝ 2.00 kN/M2
计算跨度 Lx = 3400 mm ；计算跨度 Ly = 4265 mm
板厚 H = 100 mm； 砼强度等级：C25；钢筋强度等级：HPB235
4、计算方法：弹性算法。
5、泊松比：μ＝1/5.
6、考虑活荷载不利组合。
7、程序自动计算楼板自重。
二、计算结果：
Mx =(0.03152+0.01464/5)*(1.35* 7.0+0.98* 1.0)* 3.4^2 = 4.15kN•M
考虑活载不利布置跨中X向应增加的弯矩：
Mxa =(0.05643+0.03330/5)*(1.4* 1.0)* 3.4^2 = 0.71kN•M
Mx= 4.15 + 0.71 = 4.87kN•M
Asx= 299.63mm2，实配φ 8@120 (As ＝ 419.mm2)
ρmin ＝ 0.272% ， ρ ＝ 0.419%
My =(0.01464+0.03152/5)*(1.35* 7.0+0.98* 1.0)* 3.4^2= 2.53kN•M
考虑活载不利布置跨中Y向应增加的弯矩：
Mya =(0.03330+0.05643/5)*(1.4* 1.0)* 3.4^2 = 0.51kN•M
My= 2.53 + 0.51 = 3.03kN•M
Asy= 272.34mm2，实配φ 8@150 (As ＝ 335.mm2)
ρmin ＝ 0.272% ， ρ ＝ 0.335%
Mx' =0.07236*(1.35* 7.0+0.98* 2.0)* 3.4^2 = 9.54kN•M
Asx'= 608.83mm2，实配φ10@120 (As ＝ 654.mm2,可能与邻跨有关系)
ρmin ＝ 0.272% ， ρ ＝ 0.654%
My' =0.05701*(1.35* 7.0+0.98* 2.0)* 3.4^2 = 7.52kN•M
Asy'= 472.10mm2，实配φ 8@100 (As ＝ 503.mm2,可能与邻跨有关系)
ρmin ＝ 0.272% ， ρ ＝ 0.503%
三、跨中挠度验算：
Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
(1)、挠度和裂缝验算参数：
Mk =(0.01464+0.03152/5)*(1.0* 7.0+1.0* 2.0 )* 3.4^2 = 2.18kN•M
Mq =(0.01464+0.03152/5)*(1.0* 7.0+0.5* 2.0 )* 3.4^2 = 1.94kN•M
Es ＝ 210000.N/mm2 Ec ＝ 27871.N/mm2
Ftk ＝ 1.78N/mm2 Fy ＝ 210.N/mm2
(2)、在荷载效应的标准组合作用下，受弯构件的短期刚度 Bs：
①、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 2.18/(0.87* 81.* 335.) = 92.29N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 335./ 50000.=0.00670
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/(0.00670* 92.29) = -0.770
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
②、钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE：
αE ＝Es / Ec ＝210000.0/ 27870.7 = 7.535
③、受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf'：
矩形截面，γf' ＝ 0
④、纵向受拉钢筋配筋率 ρ ＝ As / b / ho ＝ 335./1000/ 81.=0.00414
⑤、钢筋混凝土受弯构件的 Bs 按公式（混凝土规范式 8.2.3－1）计算:
Bs=Es*As*ho^2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')]
Bs＝ 210000.* 335.* 81.^2/[1.15*0.200+0.2+6*7.535*0.00414/(1+3.5*0.00)]= 748.27kN•M
(3)、考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 θ：
按混凝土规范第 8.2.5 条，当ρ' ＝ 0时，θ ＝ 2.0
(4)、受弯构件的长期刚度 B，可按下列公式计算：
B ＝ Mk / [Mq * (θ - 1) + Mk] * Bs （混凝土规范式 8.2.2）
B＝ 2.18/[ 1.94*(2-1)+ 2.18]* 748.27 = 396.145kN•M
(5)、挠度 f ＝ κ * Qk * L ^ 4 / B
f ＝0.00209* 9.0* 3.4^4/ 396.145= 6.334mm
f / L ＝ 6.334/3400.= 1/ 537.，满足规范要求！
四、裂缝宽度验算：
①、X方向板带跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 3.58*10^6/(0.87* 81.* 419.) = 121.41N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 419./ 50000.= 0.008
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 121.41) = 0.147
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.200*121.4/210000.*(1.9*20.+0.08*11.43/0.01000) = 0.031，满足规范要求！
②、Y方向板带跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 2.18*10^6/(0.87* 73.* 335.) = 102.40N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 335./ 50000.= 0.007
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 102.40) = -0.029
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.200*102.4/210000.*(1.9*20.+0.08*11.43/0.01000) = 0.027，满足规范要求！
③、左端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 7.53*10^6/(0.87* 80.* 654.) = 165.26N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 654./ 50000.= 0.013
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 165.26) = 0.565
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.565*165.3/210000.*(1.9*20.+0.08*14.29/0.01309) = 0.117，满足规范要求！
⑤、右端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 7.53*10^6/(0.87* 80.* 654.) = 165.26N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 654./ 50000.= 0.013
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 165.26) = 0.565
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.565*165.3/210000.*(1.9*20.+0.08*14.29/0.01309) = 0.117，满足规范要求！
⑥、上端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 5.93*10^6/(0.87* 81.* 503.) = 167.45N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 503./ 50000.= 0.010
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 167.45) = 0.413
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.413*167.5/210000.*(1.9*20.+0.08*11.43/0.01005) = 0.089，满足规范要求！
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一、基本资料：
1、房间编号： 23
2、边界条件（左端/下端/右端/上端）：固定/固定/固定/固定/
3、荷载：
永久荷载标准值：g ＝ 7.00 kN/M2
可变荷载标准值：q ＝ 2.00 kN/M2
计算跨度 Lx = 3400 mm ；计算跨度 Ly = 1800 mm
板厚 H = 100 mm； 砼强度等级：C25；钢筋强度等级：HPB235
4、计算方法：弹性算法。
5、泊松比：μ＝1/5.
6、考虑活荷载不利组合。
7、程序自动计算楼板自重。
二、计算结果：
Mx =(0.00490+0.03908/5)*(1.35* 7.0+0.98* 1.0)* 1.8^2 = 0.43kN•M
考虑活载不利布置跨中X向应增加的弯矩：
Mxa =(0.01960+0.09204/5)*(1.4* 1.0)* 1.8^2 = 0.12kN•M
Mx= 0.43 + 0.12 = 0.55kN•M
Asx= 272.34mm2，实配φ 8@150 (As ＝ 335.mm2)
ρmin ＝ 0.272% ， ρ ＝ 0.335%
My =(0.03908+0.00490/5)*(1.35* 7.0+0.98* 1.0)* 1.8^2= 1.35kN•M
考虑活载不利布置跨中Y向应增加的弯矩：
Mya =(0.09204+0.01960/5)*(1.4* 1.0)* 1.8^2 = 0.30kN•M
My= 1.35 + 0.30 = 1.66kN•M
Asy= 272.34mm2，实配φ 8@150 (As ＝ 335.mm2)
ρmin ＝ 0.272% ， ρ ＝ 0.335%
Mx' =0.05706*(1.35* 7.0+0.98* 2.0)* 1.8^2 = 2.11kN•M
Asx'= 272.34mm2，实配φ10@100 (As ＝ 785.mm2,可能与邻跨有关系)
ρmin ＝ 0.272% ， ρ ＝ 0.785%
My' =0.08198*(1.35* 7.0+0.98* 2.0)* 1.8^2 = 3.03kN•M
Asy'= 272.34mm2，实配φ 8@100 (As ＝ 503.mm2,可能与邻跨有关系)
ρmin ＝ 0.272% ， ρ ＝ 0.503%
三、跨中挠度验算：
Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
(1)、挠度和裂缝验算参数：
Mk =(0.00490+0.03908/5)*(1.0* 7.0+1.0* 2.0 )* 1.8^2 = 0.37kN•M
Mq =(0.00490+0.03908/5)*(1.0* 7.0+0.5* 2.0 )* 1.8^2 = 0.33kN•M
Es ＝ 210000.N/mm2 Ec ＝ 27871.N/mm2
Ftk ＝ 1.78N/mm2 Fy ＝ 210.N/mm2
(2)、在荷载效应的标准组合作用下，受弯构件的短期刚度 Bs：
①、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 0.37/(0.87* 81.* 335.) = 15.70N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 335./ 50000.=0.00670
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/(0.00670* 15.70) = -9.890
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
②、钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE：
αE ＝Es / Ec ＝210000.0/ 27870.7 = 7.535
③、受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf'：
矩形截面，γf' ＝ 0
④、纵向受拉钢筋配筋率 ρ ＝ As / b / ho ＝ 335./1000/ 81.=0.00414
⑤、钢筋混凝土受弯构件的 Bs 按公式（混凝土规范式 8.2.3－1）计算:
Bs=Es*As*ho^2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')]
Bs＝ 210000.* 335.* 81.^2/[1.15*0.200+0.2+6*7.535*0.00414/(1+3.5*0.00)]= 748.27kN•M
(3)、考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 θ：
按混凝土规范第 8.2.5 条，当ρ' ＝ 0时，θ ＝ 2.0
(4)、受弯构件的长期刚度 B，可按下列公式计算：
B ＝ Mk / [Mq * (θ - 1) + Mk] * Bs （混凝土规范式 8.2.2）
B＝ 0.37/[ 0.33*(2-1)+ 0.37]* 748.27 = 396.145kN•M
(5)、挠度 f ＝ κ * Qk * L ^ 4 / B
f ＝0.00249* 9.0* 1.8^4/ 396.145= 0.593mm
f / L ＝ 0.593/1800.= 1/ 3034.，满足规范要求！
四、裂缝宽度验算：
①、X方向板带跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 0.37*10^6/(0.87* 73.* 335.) = 17.42N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 335./ 50000.= 0.007
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 17.42) = -5.538
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.200* 17.4/210000.*(1.9*20.+0.08*11.43/0.01000) = 0.005，满足规范要求！
②、Y方向板带跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 1.17*10^6/(0.87* 81.* 335.) = 49.47N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 335./ 50000.= 0.007
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 49.47) = -1.238
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.200* 49.5/210000.*(1.9*20.+0.08*11.43/0.01000) = 0.013，满足规范要求！
③、左端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 1.66*10^6/(0.87* 80.* 785.) = 30.44N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 785./ 50000.= 0.016
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.02* 30.44) = -1.319
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.200* 30.4/210000.*(1.9*20.+0.08*14.29/0.01571) = 0.007，满足规范要求！
④、下端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 2.39*10^6/(0.87* 81.* 503.) = 67.49N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 503./ 50000.= 0.010
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 67.49) = -0.605
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.200* 67.5/210000.*(1.9*20.+0.08*11.43/0.01005) = 0.017，满足规范要求！
⑤、右端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 1.66*10^6/(0.87* 81.* 279.) = 84.55N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 279./ 50000.= 0.006
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 84.55) = -0.268
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.200* 84.6/210000.*(1.9*20.+0.08*11.43/0.01000) = 0.022，满足规范要求！
⑥、上端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 2.39*10^6/(0.87* 81.* 419.) = 80.99N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 419./ 50000.= 0.008
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 80.99) = -0.328
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.200* 81.0/210000.*(1.9*20.+0.08*11.43/0.01000) = 0.021，满足规范要求！
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一、基本资料：
1、房间编号： 24
2、边界条件（左端/下端/右端/上端）：固定/固定/固定/固定/
3、荷载：
永久荷载标准值：g ＝ 7.00 kN/M2
可变荷载标准值：q ＝ 2.00 kN/M2
计算跨度 Lx = 2100 mm ；计算跨度 Ly = 2200 mm
板厚 H = 100 mm； 砼强度等级：C25；钢筋强度等级：HPB235
4、计算方法：弹性算法。
5、泊松比：μ＝1/5.
6、考虑活荷载不利组合。
7、程序自动计算楼板自重。
二、计算结果：
Mx =(0.01960+0.01724/5)*(1.35* 7.0+0.98* 1.0)* 2.1^2 = 1.06kN•M
考虑活载不利布置跨中X向应增加的弯矩：
Mxa =(0.04062+0.03644/5)*(1.4* 1.0)* 2.1^2 = 0.21kN•M
Mx= 1.06 + 0.21 = 1.27kN•M
Asx= 272.34mm2，实配φ 8@150 (As ＝ 335.mm2)
ρmin ＝ 0.272% ， ρ ＝ 0.335%
My =(0.01724+0.01960/5)*(1.35* 7.0+0.98* 1.0)* 2.1^2= 0.97kN•M
考虑活载不利布置跨中Y向应增加的弯矩：
Mya =(0.03644+0.04062/5)*(1.4* 1.0)* 2.1^2 = 0.19kN•M
My= 0.97 + 0.19 = 1.17kN•M
Asy= 272.34mm2，实配φ 8@150 (As ＝ 335.mm2)
ρmin ＝ 0.272% ， ρ ＝ 0.335%
Mx' =0.05466*(1.35* 7.0+0.98* 2.0)* 2.1^2 = 2.75kN•M
Asx'= 272.34mm2，实配φ10@100 (As ＝ 785.mm2,可能与邻跨有关系)
ρmin ＝ 0.272% ， ρ ＝ 0.785%
My' =0.05266*(1.35* 7.0+0.98* 2.0)* 2.1^2 = 2.65kN•M
Asy'= 272.34mm2，实配φ 8@120 (As ＝ 419.mm2,可能与邻跨有关系)
ρmin ＝ 0.272% ， ρ ＝ 0.419%
三、跨中挠度验算：
Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
(1)、挠度和裂缝验算参数：
Mk =(0.01960+0.01724/5)*(1.0* 7.0+1.0* 2.0 )* 2.1^2 = 0.91kN•M
Mq =(0.01960+0.01724/5)*(1.0* 7.0+0.5* 2.0 )* 2.1^2 = 0.81kN•M
Es ＝ 210000.N/mm2 Ec ＝ 27871.N/mm2
Ftk ＝ 1.78N/mm2 Fy ＝ 210.N/mm2
(2)、在荷载效应的标准组合作用下，受弯构件的短期刚度 Bs：
①、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 0.91/(0.87* 81.* 335.) = 38.74N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 335./ 50000.=0.00670
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/(0.00670* 38.74) = -3.355
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
②、钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE：
αE ＝Es / Ec ＝210000.0/ 27870.7 = 7.535
③、受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf'：
矩形截面，γf' ＝ 0
④、纵向受拉钢筋配筋率 ρ ＝ As / b / ho ＝ 335./1000/ 81.=0.00414
⑤、钢筋混凝土受弯构件的 Bs 按公式（混凝土规范式 8.2.3－1）计算:
Bs=Es*As*ho^2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')]
Bs＝ 210000.* 335.* 81.^2/[1.15*0.200+0.2+6*7.535*0.00414/(1+3.5*0.00)]= 748.27kN•M
(3)、考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 θ：
按混凝土规范第 8.2.5 条，当ρ' ＝ 0时，θ ＝ 2.0
(4)、受弯构件的长期刚度 B，可按下列公式计算：
B ＝ Mk / [Mq * (θ - 1) + Mk] * Bs （混凝土规范式 8.2.2）
B＝ 0.91/[ 0.81*(2-1)+ 0.91]* 748.27 = 396.145kN•M
(5)、挠度 f ＝ κ * Qk * L ^ 4 / B
f ＝0.00139* 9.0* 2.1^4/ 396.145= 0.613mm
f / L ＝ 0.613/2100.= 1/ 3424.，满足规范要求！
四、裂缝宽度验算：
①、X方向板带跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 0.91*10^6/(0.87* 81.* 335.) = 38.74N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 335./ 50000.= 0.007
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 38.74) = -1.886
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.200* 38.7/210000.*(1.9*20.+0.08*11.43/0.01000) = 0.010，满足规范要求！
②、Y方向板带跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 0.84*10^6/(0.87* 73.* 335.) = 39.45N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 335./ 50000.= 0.007
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 39.45) = -1.831
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.200* 39.5/210000.*(1.9*20.+0.08*11.43/0.01000) = 0.010，满足规范要求！
③、左端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 2.17*10^6/(0.87* 80.* 785.) = 39.69N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 785./ 50000.= 0.016
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.02* 39.69) = -0.755
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.200* 39.7/210000.*(1.9*20.+0.08*14.29/0.01571) = 0.009，满足规范要求！
④、下端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 2.09*10^6/(0.87* 81.* 419.) = 70.81N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 419./ 50000.= 0.008
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 70.81) = -0.533
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.200* 70.8/210000.*(1.9*20.+0.08*11.43/0.01000) = 0.018，满足规范要求！
⑤、右端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 2.17*10^6/(0.87* 81.* 335.) = 91.87N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 335./ 50000.= 0.007
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 91.87) = -0.159
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.200* 91.9/210000.*(1.9*20.+0.08*11.43/0.01000) = 0.024，满足规范要求！
⑥、上端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 2.09*10^6/(0.87* 81.* 503.) = 59.01N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 503./ 50000.= 0.010
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 59.01) = -0.850
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.200* 59.0/210000.*(1.9*20.+0.08*11.43/0.01005) = 0.015，满足规范要求！----复制自天工网 www.tgnet.cn
