双曲拱坝测量技术讨论

2006年08月01日 08:49:47

2楼

1、引言
　　双曲拱坝具有体形美观、造价较低、受力条件良好以及较强承载能力和抗震性强等优点，适合于修建峡谷中的挡水建筑物。但由于拱坝坝体断面较小，几何形状复杂，放样计算工作量大，在双曲拱坝施工过程中，技术要求比较高，对坝体几何尺寸和外观质量的要求也比较严格。为了减轻计算工作量，提高测量放样工作效率，本文以龙岩上杭紫金山三清亭双曲拱坝工程为例，说明如何利用Casio Fx-4800计算器编程来进行双曲拱坝放样数据的计算，并快速准确、随心所欲进行双曲拱坝坝面放样。

2、Casio Fx-4800计算器整机概况和优点

　　2.1特殊功能

　　Casio Fx-4800计算器是日本Casio公司产品，它除了具备函数型计算器的全部功能之外，还具备以下特殊功能：

f(x) 函数的输入与积分计算；二进制、八进制、十进制和十六进制的转换; 进行标准差和回归计算; Casio Fx-4800计算器具有同时显示运算表达式、记存与编写程序和计算结果的四行显示， Casio Fx-4800计算器具有条件指令转移和无条件转移的能力，还具有逻辑判断能力。
　　2.2简单实用

　　计算器存入了程序之后，只要您输入一个变量数据，再按一下EXE键，计算器就会用数据进行程序计算，对于随变量数据而变化的反复计算也十分方便。因此它可以进行测量工作中比较复杂的计算，当然其它专业的计算工作也同样可以应用。Casio Fx-4800计算器操作方法比较简单、易学、易懂、程序编排灵活、可称之为测量技术人员的物美价廉、得心应手的计算工具。

3、测量与计算方法
　　龙岩上杭紫金山三清亭双曲拱坝工程测量仪器使用尼康DTM-310全站仪，利用Casio Fx-4800计算器作为计算工具，一个测工、一个辅助工（跑测量点），现场进行测量数据采集，把测出的坝面某一高程点N、E、Z坐标作为实测点坐标输入到Casio Fx-4800计算器中进行反算求解，计算出这一点所在的径向角,求出设计坐标,换算实测坐标与设计坐标误差（见图1），这样既可以检查下一层坝面砌筑情况，又能作为上一层砌筑控制放样点，在实际坝面测量过程中只要辅助工把棱镜放到哪里，测工就能一次性完成这一点放样、计算等工作，减少反复测量才能定出一点的传统拱坝测量放样方法，提高了测量放样工作效率。

　　

　　 (图1)

4、工程实例

　　4.1计算原理

　　龙岩上杭紫金山三清亭双曲拱坝,坝顶高程244.20m,最大坝高52.20m,坝顶宽3m,坝底厚度13.802m,拱冠剖面上下游面和圆心轨迹线均采用抛物线,每一高程平面为单心等厚,曲线坐标为: 以拱冠处坝

　　轴线与坝顶相交点为原点,X轴正方向指向下游面,Y轴正方向垂直向下。(见图2) 注：在以下计算公式中,尺寸单位和高程均为mm，以符合公式要求。

　　拱冠梁上游面曲线方程为：

　　X上=-2.88664×10-15Y4+3.05075×10-10Y3－3.95462×10-6Y2－0.363654Y

　　拱冠梁下游面曲线方程为：

　　X下=-2.59629×10-15Y4+3.84135×10-10Y3－4.32960×10-6Y2

　　－0.120423Y+3000

　　圆心轨迹曲线方程为：XO=3.43379×10-15Y4-4.34819×10-10Y3＋6.62091

　　×10-6Y2-0.69675431+77600

　　

　　(图2)

　　按照设计提供的这三个方程式,可推出某一高程的上、下游设计半径R上、R下既： R上、=X0＋X上R下、=X0－X下又知：坝轴线最大半径为77600与XO差得出这一高程圆心XO与圆心O1的距离L=77600－XO，圆心O1的大地坐标为（NO1=2784172.098、EO1=438267.679）圆心轨迹的方位角AO1=59。18，为设计提供。所以求某高程的圆心坐标公式为：NO=Cos59。18，×L+172098

　　EO=Sin59。18，×L+267679

　　求出某一高程圆心坐标，又知道某高程半径，通过实测点坐标与圆连线为径向线(如图1),然后进行极坐标反算,算出方位Pol(N－NO，E－EO)：J>0=>J=J：≠>J=J+360：

　　角那么求某一高程坝缘设计坐标公式为：

　　N设=Cos J×R上下＋NO

　　E设=Sin J×R上下＋EO

　　实测坝缘至其高程上圆心的径向距离，减去设计半径为实测砌筑误差W=√((N实－NO)2+(E实－EO )2)－R,既W为负值就是小于设计，W为正值就是大于设计，W等于0就是设计值。

　　4.2Casio Fx-4800计算双曲拱坝(源程序)

　　熟悉掌握双曲拱坝计算方法和计算公式后就可以对Casio Fx-4800计算器进行编程, 如初次使用Casio Fx-4800计算器要认真阅读其说明书内容。源程序如下：

　　File:SQGB (文件名)

　　Y=244200-Z:

　　X[1]=-2.88664E-15Y4+3.05075E-10Y3-3.95462E-6Y2-0.363654Y：

　　X[2]=-2.59629E-15Y4+3.84135E-10Y3-4.32960E-6×Y2-0.120423Y：

　　X[0]=3.43379E-15Y4-4.34819E-10Y3+6.62091E-6Y2-0.69675643Y+77600：

　　R[1]=X[0]＋X[1]：

　　R[2]=X[0]－X[2]：

　　L=77600－X[0]

　　x=Cos59。18，×L+172098：

　　y=Sin59。18，×L+267679

　　Pol(N－x，E－y)：J>0=>J=J：≠>J=J+360：

　　N[1]=Cos J×R[1]＋x：

　　E[1]=Sin J×R[1]＋y：

　　N[2]=Cos J×R[2]＋x：

　　E[2]=Sin J×R[2]＋y：

　　W[1]=√((N－x)2+(E－y )2)－R[1]◢

　　W[2]=√((N－x)2+(E－y )2)－R[2]◢

　　注: 计算器程序内使用代码(Z为某一高程、N、E为实测坐标、W[1]为上游误差、W[2]为下游误差、N[1]、E[1]为上游设计坐标、N[2、E[2] 为下游设计坐标、POL为直角坐标转换为极坐标计算符号、：连续计算符号、◢显示计算结果符号、x、y 某高程圆心坐标。]

　　4.3 Casio Fx-4800计算应用

　　程序编辑完成并检查无误就可以在测量中应用。例如测量出拱坝上游面某一点实测坐标N=2784247.307、E=438286.791、Z=244.200，打开Casio Fx-4800计算器按FILE键，找出双曲拱坝计算文件名SQGB，按EXE键，屏幕显示输入高程Z，输入了实测高程244.200后，按EXE键，接着输入实测值N值2784247.307，按EXE键后显示输入E值, 输入438286.791按EXE键屏幕马上显示出计算结果W[1]=0，说明符合设计要求。若W=-3说明小于设计3mm，若W=2 则超出设计2mm。经过测量和计算出误差值就能及时向砌工技术交底，纠正误差，做到坝面光滑平顺。

5、结束语

　　龙岩上杭紫金山三清亭双曲拱坝工程采用Casio Fx-4800计算器编程来计算双曲拱坝测量数据并获得成功。此方法数据处理速度快，测量方法简单实用，放样误差±1～3cm，小于允许偏差值±4cm，施工后整个拱坝轮廓线条流畅，造型美观，完全满足设计要求。

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2006年08月01日 08:50:51

3楼

提高双曲拱坝测设精度的简易方法

李一兵　吴德金

摘　要：着重研究改变量距方法的偏角法测设拱圈曲线，减少了误差的积累，提高了双曲拱坝的测设精度，加快了测设的速度。它的计算简便，能达到较高的精度，是一种简易的测设方法，宜在工程建筑中使用。
关键词：双曲拱坝　测设精度　偏角法　测量放样▲

　　双曲拱坝是诸多坝型中较优的一种坝型。它的主要优点：一是易适应当地的地形条件；二是受力条件好、稳定性好；三是坝顶过水挑流长度大，远离坝脚，受冲刷小，因此，水工技术人员很乐意选择双曲拱坝，为此，测量技术人员应当研究一种测设精度高的方法测设双曲拱坝。这种坝型的施工放样(测设)主要是测设拱圈曲线，而曲线测设的方法很多，如圆心偏角交会法、角度交会法、弦长偏角法、切线支距法、弦角交会法、延弦法、固定三角形法等。经过对诸多公路、铁路、渠道等曲线测设的实践证明：改变量距方法的偏角法是测设圆曲线精度高、计算简便、测量工作量少的一种简易方法。采用此法测设拱圈曲线，欲提高测设精度。主要应解决好三个问题：正确的切线位置；减少测设误差的积累；测设后的检核。

1　建立坝体竖向控制，确定正确的切线位置、方向和起始点位

　　用偏角法测设拱圈曲线，一般是从对称轴与圆曲线的交点E开始，分别向坝的两端进行测设，如图1所示。E点的位置根据测设在地面上的对称轴线位置及放样的曲线半径直接丈量确定，然后将仪器安置于E点，瞄准圆心O，转90°定切线PQ方向。此法在坝的底层是可行的，但当坝体逐步升高后，就难以通过圆心线来量取E点的位置。为此，应进一步研究采用偏角定向交会定点来提高交会点的精度。

图　1

　　1) 绘制出拱坝对称轴剖面图，如图2。在剖面上任选一条纵贯坝身的轴线Q-Q，确定Q点的坐标后，在地面上测出圆心轨迹，并将其纳入控制网中，再精确地在地面上测定Q点的位置，然后在Q点上精确地测出对称轴的垂线MN，如图3所示。将MN向两岸延伸，在山坡适当位置埋设若干固定点(如1，2，3，…)，MN便作为施工过程中的坝体竖向位置控制线，Q点的坐标即为偏角法测设圆曲线时确定起点位置的依据。除MN线外，再从Q点向两岸山坡定QA、QB、QC等方向线，埋设若干个固定桩 (如A1A2，B1B2,C1C2，…)作为Q点的固定方向交会线。这是为了在坝身的任何一高程面上都能很方便地与MN线交会出Q点。

图　2

　　利用定向交会出的Q点位置，既避免了测角误差，又避免了交会基点的点位误差的影响，故此，Q点的点位精度是高的，其位置是准确可靠的。

图　3

　　2) 具体测设。在坝身任一高程面上，安置仪器于MN线的固定点上，同另一固定交会线交会出Q点。根据Q点的坐标和对应该高程的拱圈曲线圆心坐标，即可求得该高程面的曲线半径RQ、RE和RI，以及Q点到E点，Q点到I点的距离，在实地量出并设置标志，作为偏角法测设曲线的起始点。用下述两种方法之一测设拱圈曲线。
　　其一，直接用Q及RQ，以MN为切线方向，以Q为起点，分别向两端测设出拱圈曲线CQ，再在CQ上各点运用等距拉线法定出各点的径向，然后依据QE、QI的距离在径向上分别量出坝面上、下游拱圈点。等距拉线法确定某一点的径向方法，如图4所示。坝面上已测设出曲线CQ上的1、2、3点。例如，要确定2点的径向，用两根长度相等的细铁丝，在两端各扎成能穿过测钎的小圆圈。操作时，两人用测钎穿过两端小圆圈，分别插定在与2点相邻的1点和3点，第三个人用测钎穿过中间小孔，拉紧细铁丝后即用测钎(或铅笔)在坝面上定出P1点，同法，可定出另一侧的P2点。因为 P1～1=P1～3，P2～1=P2～3，故P1、P2点在2点的径向上，以P1、2、P2三点是否在一直线上作为检核。确定2点的径向后，以2点沿P1、P2方向分别量取QI和QE定出CI和CE的曲线点。

图　4

　　其二，在Q点上安置仪器，定出径向，在径向上依据QE、QI量出E点和I点，再分别在E点和I点安置仪器，定出切线方向，分别向两端测设。
　　上述两种方法中，前一种只用仪器测设一条曲线，经检核无误后，可以分成若干个小组同时运用等距拉线法放样出上、下游拱圈点的位置，测设速度将会提高。

2　改变传统量距的偏角法测设拱圈曲线

　　用偏角法测设曲线，传统的方法大都采用下述操作方法，即在起点Q安置仪器，瞄准切线方向并对零，然后拨角定向与量距同时进行，如定点1，则拨1点的偏角，在视线方向量取l定1点位置；接着拨2点的偏角，同时从刚定的1点起量取l与视线相交定点2;继而拨3点的偏角，又从刚定的2点起量取l与视线相交定3点等。这种测设操作每次拨角虽是独立的，但每点的距离均是从其前一点起量取的，这样前一点的误差便影响到以后各点，造成误差的积累。
　　拱圈点放样的主要特点是等距和距离较短(一般3 m～5 m测设一点)。从这个特点考虑，本文侧重研究改变传统的量距方法来测设拱圈曲线，即拨角仍按前述进行，而测设2点和2点以后的3，4，5，…各点时，其量距不是从前一点起量取，而都是从起点Q开始量，即l2，l3，l4，l5，…，直至用完钢尺整尺长度为止(一般为30 m),如图5所示。量至6点，6点是转站点，对它的测设，必须盘左、盘右拨角定向，两次量距取平均值定点，然后以6点为起点设站，继续按上述方法往前测设至终点(或需要转站)。这样测设出的各点，如1，2，3，…，6点，它们各自既是独立拨角，又是独立量距测设的，没有测角误差的影响，也没有量距误差的积累。至于转点6以后的各点，如7，8，…，P点，它们仅受6点误差的影响，而6点是采用盘左、盘右定向，两次量距取平均值所确定的点，其误差极小(或可忽略)。据上所述，一整尺长可连续放样出6～10个点。操作时，后尺手始终以钢尺的零点对准起点Q，(或转站点6)，前尺手则依据各点距起点的弦长li与视线相交定点。为此，在测设前应列表计算出l1，l2，…，ln，并经校对无误才到现场放样。
　　以上是用经纬仪定向，用钢尺量距交会定点测设拱圈曲线。如有电子全站仪的单位，用全站仪施测就更方便了，可在起点Q安置全站仪，对零后拨偏角，立尺者 (持反光凌镜者)由观测者指挥到各弦长位置定点，可以一直测设至终点，不需转站，故用全站仪测设会大大加快测设速度和提高测设精度。

3　检查核对

　　1) 根据测量工作的组织原则之一：“前一步工作未作检核，不进行下一步工作。”为此，当一拱圈曲线测设若干点后，应用点与点间的弦长进行检查核对，如无误(或误差在允许范围内)，再继续往前测设。

　

图　5

　　2) 若在起点安置仪器一次不能测设完整段曲线而需转站时，转站点(如上述6点)应用盘左、盘右测定偏角方向，两次量距取平均值定点。转站后亦应用盘左、盘右测定转站点的切线方向。
　　3) 测设至曲线终点时，如图5所示的P点，应在起点安置仪器，用总偏角(φ1+φ2)对P点进行方向闭合检查。按总偏角确定的视线应通过P点，其偏差在≤±4 cm时，可认为达到精度要求，否则，需再进行重检或重测。