1 引言 随着电力市场的开放和城市电网的改造，中低压配电网的结构和运行是否合理对可靠性评估影响很大。另外，在整个电力系统中由于配电网的故障使得用户停电所占的比例是十分高的。因此，进行配电网的可靠性评估计算具有重要意义。 配电系统可靠性评估通常基于故障模式及其后果分析方法（FMEA）［1］，以及根据系统中各元件的故障模式确定其对系统的后果影响。文献［2］［3］利用FMEA方法对配电系统可靠性评估时主要考虑线路的故障影响，忽略了开关和母线的故障，并且认为保护装置（包括熔断器）的动作是完全正确的。文献［4］分析配电系统可靠性对系统指标的影响时，考虑了分支线保护装置的不可靠动作率。但以上方法都没有考虑开关和母线的故障影响。
1 引言
随着电力市场的开放和城市电网的改造，中低压配电网的结构和运行是否合理对可靠性评估影响很大。另外，在整个电力系统中由于配电网的故障使得用户停电所占的比例是十分高的。因此，进行配电网的可靠性评估计算具有重要意义。
配电系统可靠性评估通常基于故障模式及其后果分析方法（FMEA）［1］，以及根据系统中各元件的故障模式确定其对系统的后果影响。文献［2］［3］利用FMEA方法对配电系统可靠性评估时主要考虑线路的故障影响，忽略了开关和母线的故障，并且认为保护装置（包括熔断器）的动作是完全正确的。文献［4］分析配电系统可靠性对系统指标的影响时，考虑了分支线保护装置的不可靠动作率。但以上方法都没有考虑开关和母线的故障影响。
一个具有复杂结构和要考虑不同运行方式的系统中，元件故障事件成千上万，即使只考虑线路故障已相当复杂，再要考虑隔离开关、负荷开关、熔断器、断路器、自动开关等开关元件和母线的故障，以及保护装置的不可靠动作，其故障事件之多而复杂可想而知。事实上，配电系统中开关和母线的故障对系统可靠性指标造成的影响是不可忽略的，否则其可靠性评估就不能真正反映实际配电系统的情况。本文通过元件基本故障后果的分类，对配电系统结构进行了元件区域划分，从而使复杂的问题变得简单，最后编制的程序对配电系统中包括开关和母线在内的各种元件故障事件基本能进行识别，达到了更加准确地评估配电系统可靠性的目的。
2 元件基本故障后果分类
根据单个元件发生故障以后对每一个负荷点的影响，可以把元件的基本故障后果分为4类，形成4个元件集合：
·集合a：元件发生故障后将引起某负荷点停电，直到该元件修复后才恢复供电。
·集合b：元件发生故障后将引起某负荷点停电，但把该元件隔离后可以通过备用电源切换开关的切换恢复供电。
·集合c：元件发生故障后将引起某负荷点停电，该元件被隔离后即可恢复供电。
·集合d：元件发生故障后对某负荷点没有造成影响。
实际计算中只考虑元件集合a、集合b和集合c，元件集合d并未计算。由于配电网辐射式结构中每条馈线上的元件数是有限的，对于每1个负荷点，其元件集合a、集合b和集合c都处在同一馈线上，因而单一负荷点的计算量是一定的。随着系统复杂程度的增加，元件故障事件数将相应增多，负荷点相应增多，其计算时间也相应按线性增加，但并不是按指数关系增加。另外，由于计算机技术的发展日新月异，按上述集合分类方法编制的程序的运行时间已变得很次要了。
3 负荷点可靠性基本公式和系统可靠性评估指标
对于负荷点j，其基本指标有3个：负荷点停电频率λj、负荷点每次故障的平均恢复时间tj和负荷点年平均停电时间taj。根据马尔可夫过程理论，3个指标的计算公式如下：
（3）式中 λ和t为相应元件故障率和负荷受元件影响的供电恢复时间；下标b为母线（包括出线断路器）；i为元件集合a、集合b和集合c中的元素；αkj为元件（主要是断路器和熔断器）的不可靠动作率；k为断路器或熔断器后的元件集合a、集合b和集合c中的元素。
系统指标主要有系统平均停电频率指标SAIFI，系统平均停电持续时间指标SAIDI，用户平均停电持续时间指标CAIDI，平均供电可用率指标ASAI，系统总电量不足ENS等，详细计算公式见文献［1］。
4 线路集合分类
首先，根据输入的原始数据识别配电网络的结构，找出节点与线路之间的关系，如节点的父节点、子节点、父线路和子线路等。这里，配电网的结构识别主要采用递归函数，它可使程序源代码大大简化而有效。这与Windows操作系统中目录结构识别方法是相类似的。
其次，如有备用切换，则找出与各负荷点对应的可切换节点，它是电源到负荷点的电流通路与电源到连有切换开关的切换节点电流通路的交汇点。根据此可切换节点可把电源到负荷点的电流通路分割为2个线路集合，即将负荷点到可切换节点之间的线路及其相关线路划为线路集合a，将可切换节点到电源点之间的线路及其相关线路划为线路集合b。所谓相关线路是指与该电流通路没有开关分隔的线路。同一馈线范围内的其他线路为线路集合c。如果没有备用切换，则线路集合b为空集。当断路器或熔断器完全正确动作时，其后面的线路则划为线路集合d；当考虑不可靠动作时，应先把该断路器或熔断器移去，再识别后面线路的集合范围。与负荷点不在同一馈线范围内的线路必属于集合d。
如图1所示的配电系统的某一馈线，以负荷点A为对象。电源点到负荷点A的电流通路为1－2－3－4－5－6，电源点到可切换节点的电流通路为1－2－3－13，因此，节点x为负荷点A的可切换节点；线路4、5、6、11和15属于线路集合a，其中线路11和15为相关线路；线路1、2、3、7和8属于线路集合b，其中线路7和8为相关线路；线路9、12、13、14和16属于线路集合c；当考虑熔断器FU完全正确动作时，线路10属于线路集合d，而当考虑不可靠动作时，线路10则在有熔断器的前提下属于集合b。当线路3和线路13靠近可切换节点x端没有切换开关时，线路3和线路13将属于线路集合a，以此类推。
一旦线路集合a、集合b和集合c被确定，考虑线路故障的负荷点和系统的可靠性指标也就可计算出来了。
5 开关集合分类
延续线路区域划分的思路是：在线路集合的基础上对开关进行广度搜索以识别开关故障后果类型。
以线路集合a为例，以区域a与其他区域相关联的节点作为边界，图1中区域a的边界节点为x、y和z，线路集合的区域如图2所示。开关集合a只是在线路集合a的基础上扩大了范围，它主要考虑以下3种情况：
1）负荷点到电源点的逆通路中属于线路集合a的线路两端节点所对应的所有邻接开关，如节点x的邻接开关QS1、QS2和QS6；节点y的邻接开关QS7。
2）线路集合a中除情况1）外的线路两端相应开关。
3）线路集合a中与边界节点相连的线路，其连接端如无开关时，则此边界节点外部所邻接的开关属于开关集合a，否则不属于开关集合a。
开关集合b的识别方法与开关集合a的识别方法相同。同一馈线范围内除了开关集合a和集合b以外的开关则属于集合c。如断路器或熔断器完全可靠动作时，则其后面的开关属于集合d；同样，如果断路器或熔断器不可靠动作时，则先移去该断路器或熔断器，再判定其后的开关集合。图1中，QS1、QS2、QS6、QS7和QS9属于开关集合a，QF、QS3、QS4、QS5和FU属于开关集合b，QS8属于开关集合c。假设线路15靠近节点z端有一开关，则QS9属于集合c。
一旦确定了开关集合，就可以计算各开关对负荷点和系统影响的可靠性指标。
母线的故障后果类型与基于节点的开关故障后果类型相似，这里不再详述。
6 算例
1）以IEEE6母线可靠性测试系统中的母线2、母线4和母线6三系统为例进行计算。其系统结构图、架空线路和变压器的原始参数、故障隔离时间、备用切换时间见文献［2］［3］。当只考虑线路故障时，可以把开关的故障率设为零，利用本文程序计算所得的可靠性结果列于表1。计算结果表明，此计算结果与文献［2］［3］的计算结果基本相同。
假设开关（断路器、熔断器、隔离开关等）故障率都为0．02次／a，故障修复时间为5 h；母线（包括电源）故障率为0．1次／a，修复时间为5 h。当考虑开关和母线故障时，其计算结果列于表2。从表中可以看出：①计及开关故障后的可靠性与原来的可靠性相差较大；②三系统的ENS值考虑开关故障影响后都有不同程度的增加，而且这里假设的开关故障参数并不大。这说明可靠性计算中开关的影响是不容忽略的。
2）以环网和双电源2种典型结构（图3）为例进行计算［5］，其中环网主馈线每段线路长度为3 km，连接负荷段的线路长度为0．01 km。作为对比，双电源结构主馈线每段线路长度为3 km，分支线长度为0．1 km，连接负荷段线路长度为0．01 km。其他参数为：
· 线路：λ＝0．065次／kma和r＝5 h／次；
· 开关：λ＝0．02次／a和r＝3 h／次；
· 电源母线处（出线断路器）：λ＝0．1次／a和r＝3 h／次，同一电源故障的可切换概率为0．9；
· 故障隔离时间0．5 h，备用切换时间0．5 h。
未计及开关和母线故障与计及开关和母线故障的计算结果列于表3。从表中可以看出，未计及开关和母线故障时2种结构的ASAI十分接近，而当计及开关和母线故障时环网结构的ASAI偏大。因此，通过实际系统计算比较，可见本文方法对决策网络结构具有实际的指导意义。
3）利用本文程序对重庆市某98节点配电系统进行实际评估计算，结果表明，考虑开关故障以后，其结果能反映实际网络的情况；并且在进行敏感度分析和找出系统薄弱点等方面更为有利，考虑得更加全面，反映的情况也更为真实。
7 结论
通过对元件基本故障后果类型的识别，把元件划分为4个集合。在线路划分区域的基础上，进一步划分开关和母线的区域，从而对计及开关和母线故障的配电系统进行可靠性评估，这种评估更具实际意义。评估计算程序采用面向对象的C＋＋语言编制。它具有良好的封装性和移植性。如果元件实际参数取得适当，通过本程序的计算可更加真实地反映出实际系统的可靠性指标。
